Auflagerreaktion < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:47 Fr 02.10.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Guten Abend
Auch in diesem System habe ich ein ähnliches Problem.
Beim rechten Auflager. Dies trägt ja nur Vertikal zum UNtergrund.
Doch diese Auflagerkräfte möchte ich in zwei Komponenten unterteilen Bx und By. B = [mm] \wurzel{(Bx)^2 + (By)^2} [/mm]
Nun scheint ja Bx null zu sein und Q = 100 kN greift in der Trägermitte an. Also wäre By = 50Kn (Was ich jedoch nicht glaube) Und Bx = 0. Jedoch sollte ich nun die Komponenten Bx und By zusammensetzen um B zu erhalten.......Doch da B null ist, wird das eins chwierigeres Unterfangen.
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Dinker,
hier brauchst Du sowohl Hebelgesetze als auch die Regeln für eine Kräfteaufteilung (typischerweise durch ein Kräfteparallelogramm).
An Deinem losen Lager findest Du dann eine Auflagerkraft von [mm] 200\wurzel{2}\text{ kN} [/mm] und eine gleich große Auslenkungskraft, falls ich den Winkel der Auflagefläche richtig als 45° deute.
Wie auch immer der Winkel nun ist (sofern er zwischen 0° und 90° liegt, wie es doch scheint), ist Dein System nicht stabil.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Sa 03.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Die Komponente [mm] $B_y$ [/mm] hast Du korrekt ermittelt. Mit Hilfe der Winkelfunktionen kannst Du nun daraus die schräge Auflagerkraft berechnen.
Hier muss ich auch reverend teilweise widersprechen:
1. der Winkel scheint m.M.n. zu betragen: [mm] $\tan(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{6{,}0}{8{,}0}$
[/mm]
2. das System ist nicht labil
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Sa 03.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Wäre das Schräge Auflager rechts 62.5 kN?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:27 So 04.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Ja, dieser Wert ergibt sich rechnerisch.
Aber durch genaueres Hinsehen (und Überlegen!) bin auch ich nun der Ansicht, dass dieses System labil ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 So 04.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
Ich wöre dankbar, wenn du es für mich nochmals zusammenfassen könntest. Was heisst nun genau labil und wie sieht man das?
herzlichen Dank
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:50 So 04.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
"labil" oder "kinematisch" bedeutet, dass das entsprechende System nicht in Gleichgewicht ist (als nicht "statisch" bzw. in Ruhe) sondern beweglich.
Ein Merkmal habe ich z.B. hier beschrieben.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:56 So 04.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
Danke für die Antwort
"Ein System ist labil, wenn die Resultierenden der Auflagerkäfte sich in genau einem Punkt schneiden"
Das ist ja gemäss deiner Aussage in diesem beispiel nicht erfüllt.
Also wenn sich die roten Kräfte (siehe Anhang) schneiden würden, dann wäre dies ein indiz für ein kinematisches System?
Danke
Gruss DInker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:33 So 04.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> Das ist ja gemäss deiner Aussage in diesem beispiel nicht erfüllt.
Doch! Verlängere mal die Wirkungslinien der Auflagerkräfte.
Diese schneiden sich in einem Punkt.
> Also wenn sich die roten Kräfte (siehe Anhang) schneiden
> würden, dann wäre dies ein indiz für ein kinematisches System?
Genau. Und das tun sie hier auch.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:05 So 04.10.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Dinker.
> Die Komponente [mm]B_y[/mm] hast Du korrekt ermittelt.
Sehe ich auch so, sofern wir von einem kartesischen System reden und x parallel zur Geraden durch die beiden Auflager verläuft (oder auch durch diese hindurch, egal). Dann steht y senkrecht dazu und Deine Bestimmung von [mm] B_x [/mm] und [mm] B_y [/mm] ist richtig.
> Mit Hilfe der
> Winkelfunktionen kannst Du nun daraus die schräge
> Auflagerkraft berechnen.
eben...
> Hier muss ich auch reverend widersprechen:
>
> 1. der Winkel scheint m.M.n. zu betragen: [mm]\tan(\alpha) \ = \ \bruch{6{,}0}{8{,}0}[/mm]
Oh, richtig.
> 2. das System ist nicht labil
Diese Folgerung kann ich nicht nachvollziehen. Es sind doch nun die Kräfte am schrägen Auflager zu bestimmen. Das System ist dann labil, wenn es eine resultierende Kraft quer zum Auflager gibt, die anders nicht aufgefangen wird. Oder irre ich da? Es ist lange her, dass ich mich mit Statik beschäftigt habe.
> Gruß
> Loddar
Herzlich,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:43 So 04.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo reverend!
Ein System ist labil, wenn die Resultierenden der Auflagerkäfte sich in genu einem Punkt schneiden.
Dies scheint mir hier aber nicht der Fall zu sein.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:48 So 04.10.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Loddar,
das klingt nicht nach der gleichen Definition, ist sie aber wohl bei genauerer Betrachtung - wenn meine Einschränkung "die nicht anders aufgefangen werden" mitzählt.
Die resultierenden Auflagerkräfte sind hier doch ohne Mühe zu bestimmen. Am losen Lager definiere ich mir die Koordinaten neu, z.B. s und t mit t senkrecht zur Lagerebene, s in ihr liegend. Das Lager stellt jeder Kraft in t-Richtung die entgegengesetzte Kraft gegenüber (so ist es ja definiert; eine Einschränkung auf ein reines Drucklager wäre hier aber auch möglich), nicht aber in s-Richtung. Da kein drittes Lager zur Verfügung steht, das Kräfte in s-Richtung aufnehmen könnte, bleibt das lose Lager also nicht stabil.
Es genügt hier, dass nur eine infinitesimale seitliche Verschiebung initiiert wird; die Geometrie des Trägers wird ja als stabil vorausgesetzt.
Experimentell komme ich übrigens zum gleichen Ergebnis: die Konstruktion steht nicht sicher. Anders, wenn das lose Lager parallel zum festen steht.
Und nun?
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:25 So 04.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo reverend!
Asche auf mein Haupt. Auch durch meine Definition ergibt sich "Labilität".
Gruß
Loddar
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