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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Di 24.08.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo:),
ich hab wieder en paar Aufgaben zu dem Thema Aufleitungen bekommen. Diese sind etwas kniffliger, daher bin ich mir recht unsicher, ob ich auch das richtige getan habe.Könnte sich das bitte mal jemand ansehen und mir bei Fehlern helfen?
1)
[mm] \bruch{x^{3}+2x}{x^{4}}
[/mm]
[mm] =\bruch{x^{3}}{x^{4}}+\bruch{2x}{x^{4}}
[/mm]
[mm] =x^{3}*x^{-4}+ 2x*x^{-4}
[/mm]
F(x)= [mm] \bruch{1}{4}x^{4}*(-\bruch{1}{3x^{3}})+x^{2}*(-\bruch{1}{3x})
[/mm]
2)
f(x)= [mm] \bruch{x^{3}-1}{2x^{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{x^{3}}{2x^{2}}-\bruch{1}{2x^{2}}
[/mm]
[mm] =x^{3}*2x^{-2} [/mm] - [mm] 1*2x^{-2}
[/mm]
F(x)= [mm] \bruch{1}{4}x^{4}*(-\bruch{2}{x})+\bruch{2}{x^{2}}
[/mm]
3)
f(x)= [mm] \bruch{1+x+x^{3}}{3x^{3}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{3x^{3}}+ \bruch{x}{3x^{3}}+\bruch{x^{3}}{3x^{3}}
[/mm]
F(x)= [mm] -\bruch{1}{6x^{2}}+\bruch{-x^{-1}}{3}
[/mm]
lg zitrone
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Hallo, bitte benutze nicht das Unwort "Aufleitung", du bestimmst die Stammfunktion, du hast korrekt erkannt, deine Funktionen in einzelne Summanden aufzuspalten, in Nr. 1) kannst du dann kürzen
[mm] f(x)=\bruch{x^{3}}{x^{4}}+\bruch{2x}{x^{4}}=\bruch{1}{x^{1}}+\bruch{2}{x^{3}}=\bruch{1}{x}+2x^{-3}
[/mm]
die Stammfunktion vom 1. Summanden sollte dir (schon) bekannt sein, beim 2. Summanden benutze
[mm] \integral_{}^{}{x^{n} dx}=\bruch{1}{n+1}x^{n+1}+C [/mm] mit [mm] n\not=-1
[/mm]
dann schaffst du auch die anderen Aufgaben
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Mi 25.08.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
Danke dir!:) Jetzt ist es um einiges einfacher:D
LG zitrone
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Mi 25.08.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
hab da aber noch eine Frage zu einer Aufgabe:
f(x)= [mm] \bruch{(2x+1)^{2}+1}{x} [/mm] = [mm] \bruch{2x+1}{x}+\bruch{1}{x}
[/mm]
= [mm] \bruch{2+1}{1}+\bruch{1}{x}=3+\bruch{1}{x}
[/mm]
F(x)=3x [mm] +1x^{-0}
[/mm]
richtig so?
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Mi 25.08.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Abend!
Du schreibst:
[#000000]Hallo,
hab da aber noch eine Frage zu einer Aufgabe:
f(x)= [url=teximginfo?id=1547849][/#000000]
Leider hast Du übersehen, dass im Zähler des ersten Bruches ein Quadrat steht, welches Du bei Deinen weiteren Rechnungen unterschlagen hast.
Also erst die Klammer im Zähler ausmultiplizieren, dann kürzen und zusammenfassen.
Salve.
Pappus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:36 Mi 25.08.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Abend,
ich hatte eben den neuen Editor ausprobieren wollen, was aber offensichtlich nicht so gut gegklappt hat. Also noch einmal:
> Hallo,
>
> hab da aber noch eine Frage zu einer Aufgabe:
>
> f(x)= [mm]\bruch{(2x+1)^{2}+1}{x}[/mm] =
> [mm]\bruch{2x+1}{x}+\bruch{1}{x}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{2+1}{1}+\bruch{1}{x}=3+\bruch{1}{x}[/mm]
...
Irgendwie hast Du übersehen, dass im Zähler des ersten Bruches noch ein Quadrat stehen müsste:
f(x)= [mm]\bruch{(2x+1)^{2}+1}{x}[/mm] = [mm]\bruch{\red{(2x+1)^2}}{x}+\bruch{1}{x}[/mm]
Erst die Klammer ausmultiplizieren, zusammenfassen und dann weiterrechnen.
Salve
Pappus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Mi 25.08.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
Oh, das hab ich übersehen!^^"
Ist es dann so richtig?
f(x)= [mm] \bruch{(2x+1)^{2}+1}{x} [/mm] = [mm] \bruch{4x^{2}+4x+3}{x}=
[/mm]
[mm] \bruch{4x^{2}}{x}+\bruch{4x}{x}+ \bruch{3}{x}
[/mm]
lg zitrone
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:13 Mi 25.08.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
es gilt doch:
[mm] $(2x+1)^2+1 [/mm] = [mm] 4x^2+4x+1+1 [/mm] = [mm] 4x^2+4x+2$
[/mm]
du hast am Ende aber ne $3$ da stehen. Wenn du also die $3$ durch ne $2$ austauschst, passt es.
LG
Kroni
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