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Hallo Zusammen ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ,
Ich habe folgende Aufgabe:
[mm] 3^{2x-1}* 5^{\bruch{3}{5}x} [/mm] = [mm] 4^{x}
[/mm]
Ich bin mir nicht sicher, wie ich auflösen muss.
Ich dachte an folgendes:
[mm] lg(3^{2x-1}) [/mm] * [mm] lg(5^{\bruch{3}{5}x}) [/mm] = [mm] lg(4^{x)}
[/mm]
= (2x-1)*lg3 * [mm] (\bruch{3}{5}{x})*lg5 [/mm] = [mm] lg(4^{x)}
[/mm]
Stimmen diese Schritte soweit?
Liebe Grüße,
Sarah 
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Hallo espritgirl,
> Hallo Zusammen ,
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> Ich habe folgende Aufgabe:
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> [mm]3^{2x-1}* 5^{\bruch{3}{5}x}[/mm] = [mm]4^{x}[/mm]
>
> Ich bin mir nicht sicher, wie ich auflösen muss.
>
> Ich dachte an folgendes:
>
> [mm]lg(3^{2x-1})*\lg(5^{\bruch{3}{5}x}) = \lg(4^{x})[/mm]
>
> $= (2x-1)*lg3 * [mm] (\bruch{3}{5}{x})*lg5= \lg(4^{x})$
[/mm]
>
> Stimmen diese Schritte soweit?
fast ...
bearbeite nach demselben Schema auch die rechte Seite der Gleichung...
und denke daran, dass [mm] \lg [/mm] 3 , [mm] \lg [/mm] 4 , [mm] \lg [/mm] 5 schlichte Zahlen (Konstante!) sind und du damit eine lineare Gleichung lösen musst.
Gruß informix
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Hallo informix ,
> fast ...
> bearbeite nach demselben Schema auch die rechte Seite der
> Gleichung...
Du meinst die rechte Seite, oder?
Also ...=x*lg4 ==> Das hatte ich eben übersehen.
Aber wie kann ich denn
(2x-1)*lg3 * [mm] \bruch{3}{5}x [/mm] * lg5 = x*lg4 ?
Wie kann ich die linke Seite zusammen fassen?
Meine Vermutung wäre folgende:
[mm] (2x-1+\bruch{3}{5}x) [/mm] * lg 3+5 = x*lg4
= [mm] (\bruch{7}{5}x [/mm] - 1) + lg8 = x*lg4
= [mm] \bruch{7}{5}x [/mm] * lg8 - lg8 = x*lg4
= [mm] \bruch{7}{5}x [/mm] * lg8 = x*lg4 + lg8
Hmmm.. Sieht meiner Meinung nach falsch aus.
Liebe Grüße,
Sarah
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Hi Sarah,
s. im anderen post !
Wenn du das mit [mm] \red{+} [/mm] machst und dann diese Potenzregel anwendest, dann die Klammern ausmultiplizierst, kannst du alle Terme mit x sortieren und x ausklammern.
Dann kannst du nach x auflösen...
LG
schachuzipus
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Hallo Sarah,
ich glaube nicht ganz, dass deine Umformung so hinhaut.
In dem Schritt, wo du den [mm] \lg [/mm] auf die Gleichung anwendest, musst du ihn auch auf die gesamte linke Seite anwenden
Also hast du da:
[mm] $\lg\left(3^{2x-1}\cdot{}5^{\frac{3}{5}x}\right)=\lg\left(4^x\right)$
[/mm]
Nun die Logarithmusregel für ein Produkt: [mm] $\log(a\cdot{}b)=\log(a)+\log(b)$
[/mm]
Das gibt auf der linken Seite also [mm] $\lg\left(3^{2x-1}\right)\red{+}\lg\left(5^{\frac{3}{5}x}\right)$
[/mm]
Dann weiter wie im Text 
LG
schachuzipus
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Guten Abend ,
Habe eine weitere Frage. Ich habe jetzt soweit alles aufgelöst, jedoch habe ich beim ausrechnen noch ein paar Probleme.
Ich komme an einer Stelle auf:
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x= [mm] \bruch{lg3}{2*lg3+\bruch{3}{5}*lg5-lg4}
[/mm]
Muss ich jetzt [mm] 2*\bruch{3}{5} [/mm] oder + ?
Ich habe da
x= [mm] \bruch{lg3}{2,6*lg3*5:lg4}
[/mm]
=> Stimmt das?
Liebe Grüße,
Sarah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:46 Do 17.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst die  log gesetze noch was besser verstehen.
Ne wile immer oben über die Aufgaben schreiben!
lg(a*b)=lga+lgb lg(a/b)=lga-lgb [mm] a*lgb=lg(b^a)
[/mm]
die hast du bei deiner Umformung zum Teil umgedreht!
dein erstes x ist richtig. warum soll das noch verändert werden?
einfacher wirds halt nicht.
Du kannst aber mit dem TR ja schnell beide Ausdrücke nachrechnen, und feststellen, dass sie nicht gleich sind.
Gruss leduart
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Hallo Zusammen ,
Habe noch Probleme mit den Gesetzten.
Wir sind ja soweit gekommen, dass
[mm] x=\bruch{lg3}{2*lg3 + \bruch{3}{5}*lg5 - lg4}
[/mm]
richtig ist.
Stimmt dann die Zusammenfassung
[mm] x=\bruch{lg3}{lg(3^{2}) * lg(5^{\bruch{3}{5}}) - lg4}
[/mm]
= [mm] \bruch{lg3}{2,6*lg15:lg4}
[/mm]
=0,2163066396
Und gibt es einen Unterschied zwischen log und lg?
Liebe Grüße,
Sarah
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![[hand]](/images/smileys/hand.gif "[hand]"){kind=small}
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![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
Gruß zurück
