Auflösen einer Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:20 So 23.05.2010 | | Autor: | tumas |
[mm] 6x^{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] - [mm] \bruch{100}{x}
[/mm]
Wie kann meine eine solche Funktion nach x auflösen ? Pq Formel geht nicht. Welche Möglichkeiten habe ich noch? Newton?
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Hallo,
> [mm]6x^{2}[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] - [mm]\bruch{100}{x}[/mm]
>
> Wie kann meine eine solche Funktion nach x auflösen ? Pq
> Formel geht nicht. Welche Möglichkeiten habe ich noch?
> Newton?
erstmal: [mm] 6x^2 [/mm] - [mm] \frac{1}{2}x [/mm] - [mm] \frac{100}{x} [/mm] = ???? höchstwahrscheinlich 0 oder? dann also: [mm] \cdot [/mm] x
[mm] 6x^3 [/mm] - [mm] \frac{1}{2}x^2 [/mm] -100 = 0
damit hast du eine nichtlineare Funktion. Entweder Nullstelle "raten", oder eben numerisch lösen mit z.B. Newton ganz recht
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:33 So 23.05.2010 | | Autor: | tumas |
Hm Vielen Dank, du hast also mal x multipliziert. Mit Newton komme ich ja nicht genau dran, welche möglichkeit gibt die Stelle genau zu bestimmen? Natürlich mit einem Taschenrechner, aber das ist keine Kunst ;)
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> Hm Vielen Dank, du hast also mal x multipliziert. Mit
> Newton komme ich ja nicht genau dran, welche möglichkeit
> gibt die Stelle genau zu bestimmen? Natürlich mit einem
> Taschenrechner, aber das ist keine Kunst ;)
>
Wie meinst du nicht genau? Du kannst Newton solange anwenden, bis es dir genau genug ist. Taschenrechner macht auch nichts anderes....
Wenn du jetzt meinst du willst z.B. x = [mm] \frac{1}{3} [/mm] haben statt [mm] \approx [/mm] 0.333...
dann weiss ich nicht weiter, den exakten Wert kannst du nur durch probieren bestimmen. Also Nullstelle "raten"
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:09 Mo 24.05.2010 | | Autor: | tumas |
Ich dachte, dass man bei Funktionen ab dem 5 Grad Newton anwendet, um sich anzunähern. Um genau zu bestimmen gibt es doch die Formel von Cardano. Sollte es damit nicht funktionieren?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:37 Mo 24.05.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Ich dachte, dass man bei Funktionen ab dem 5 Grad Newton
> anwendet, um sich anzunähern. Um genau zu bestimmen gibt
> es doch die Formel von Cardano. Sollte es damit nicht
> funktionieren?
Google wird Dich zur Wikipedia-Seite führen, wo die Formel ausführlich erklärt ist. Ich wünsch Dir viel Spaß dabei. =)
Wenn man Gleichungen >2. Grades exakt löst, dann entweder
1. weil man direkt eine Lösung sieht,
2. weil Mathematica oder Maple eine exakte Lösung ausspucken, oder
3. weil man der numerischen Lösung ansieht, was der exakte Wert wohl war und das austestet.
ciao
Stefan
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