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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Auflösung
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Auflösung: Auflösung mit Logarithmusgeset
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Mi 21.09.2011
Autor: Furtano

Aufgabe
habe ln(x²-9) = 2
wie kommt er dann auf
x² - 9 = e²

gibt es da ne formel ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Auflösung: Umkehrfunktion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:22 Mi 21.09.2011
Autor: Roadrunner

Hallo Furtano,

[willkommenmr] !!


Hier wurde schlicht und ergreifend verwendet, dass die e-Funktion und die ln-funktion zueinander Umkehrfunktionen sind.

Um also den ln zu entfernen, muss man beide Seiten der Gleichung "e hoch" nehmen.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
        
Bezug
Auflösung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:33 Mi 21.09.2011
Autor: Furtano

hi,
danke dir !

aber warum steht dann auf der linken seite nicht:

e^(x² - 9)
Bezug
                
Bezug
Auflösung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 Mi 21.09.2011
Autor: fred97

Aus [mm] ln(x^2-9) [/mm] = 2

wird:

                 [mm] e^{ln(x^2-9)}=e^2 [/mm]

und [mm] e^{ln(a)}=a [/mm] für jedes a>0.

FRED
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