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Forum "Geraden und Ebenen" - Aufstellen einer Ebene
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Aufstellen einer Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:20 So 27.12.2009
Autor: pkw21

Aufgabe
Wie lautet eine Gleichung der Ebene [mm] \varepsilon [/mm] , die durch den Punkt P(-4/6/4) geht und die Gerade g: X=(-5/2/5)+t(2/2/1) enthält? Bestimme auch eine Gleichung der zu g normalen Ebene n durch P und den Durchstoßpunkt F der Geraden g durch diese Normalebene. Wie weit ist P von g entfernt?

Bestimme weiters die Koordinaten der Punkte R1 und R2 auf g, die vom Punkt F den Abstand 6Einheiten haben und den Flächeninhalt PR1R2!

Hallo,

Leider habe ich keine Ahnung, wie ich an dieses Bsp herangehen soll!
Da mir ja irgendwie der Normalvektor zu g fehlt um mit nX=nP die Ebene aufzustellen, oder liege ich da falsch?

Kann mir jemand helfen?

Danke,
pkw21

PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Aufstellen einer Ebene: 1. Teilaufgabe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:48 So 27.12.2009
Autor: Loddar

Hallo pkw21,

[willkommenmr] !!


Die 1. Teilaufgabe mit [mm] $\varepsilon$ [/mm] ist schnell gelöst:
Bilde den Verbindungsvektor zwischen $P_$ und Stützpunkt der gegebenen Geraden $g_$ . Damit erhältst Du den zweiten Richtungsvektor der gesuchten Ebene in Parameterform.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Aufstellen einer Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:57 So 27.12.2009
Autor: pkw21

Vielen Dank! Darauf wäre ich nie gekommen! Jetzt bringe ich's hoffentlich zam.

Bezug
        
Bezug
Aufstellen einer Ebene: 2. Teilaufgabe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:56 So 27.12.2009
Autor: Loddar

Hallo pkw!


Für die 2. Teilaufgabe kannst Du den Reichtungsvektor der gegebenen Geraden $g_$ direkt als Normalenvektor der gesuchten Ebene nutzen.

Damit musst Du nur noch diesen Vektor sowie den Oprtsvektor von $P_$ in die Normalenform [mm] $\vec{n}*\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{n}*\vec{p}$ [/mm] einsetzen.


Gruß
Loddar


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