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| Aufgabe | Eine Parabel 2.Ordnung ist normal weit und nach oben geöffnet.
Sie schneidet die x-Achse in N1(-7/0) und N2(3/0)
wie lautet die Funktionsgleichung? |
Ich weiß nicht mehr genau wie ich eine Funktionsgleichung aufstellen soll.
Parabel 2.Ordnung, normal, nach oben geöffnet= 1x²
y= 0 x=-7
f(x)= ax²+bx+c
F(0)= 1x² +b*-7 +c
f(0)= 1x²+ b+*3 +c
Muss ich danach mit dem Additions-oder Subtraktionsverfahren b und c herausbekommen
oder
was ist die Aufgabe?
Kann mir jemand helfen?
Danke
liebe Grüße
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Hallo mizz_milady,
> Eine Parabel 2.Ordnung ist normal weit und nach oben
> geöffnet.
> Sie schneidet die x-Achse in N1(-7/0) und N2(3/0)
> wie lautet die Funktionsgleichung?
> Ich weiß nicht mehr genau wie ich eine Funktionsgleichung
> aufstellen soll.
>
> Parabel 2.Ordnung, normal, nach oben geöffnet= 1x² ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") +
Also $a=1$
> y= 0 x=-7
>
> f(x)= ax²+bx+c
Mit $a=1$ ist das schonmal [mm] $f(x)=x^2+bx+c$
[/mm]
> F(0)= 1x² +b*-7 +c
Hier bildest du doch [mm] $f(\red{-7})$
[/mm]
Und das musst du für jedes x einsetzen, also [mm] $f(-7)=(-7)^2+(-7)b+c=49-7b+c=0$
[/mm]
Also 1. Gleichung: $-7b+c=-49$
>
> f(0)= 1x²+ b+*3 +c
Auch hier: du bildest doch [mm] $f(\red{3})=3^2+3b+c=9+3b+c=0$
[/mm]
Also 2. Gleichung: $3b+c=-9$
>
> Muss ich danach mit dem Additions-oder
> Subtraktionsverfahren b und c herausbekommen
> oder
> was ist die Aufgabe?
Jo, wenn du dir mal die richtigen beiden Gleichungen ansiehst, so steht in beiden Gleichungen jeweils $c \ [mm] (=1\cdot{}c)$
[/mm]
Da bietet es sich an, die eine Gleichung von der anderen abzuziehen, bzw. das $(-1)$-fache der einen Gleichung auf die andere zu addieren ...
Damit wärest du in einer der neuen Gleichungen das c los und könntest b berechnen ...
>
> Kann mir jemand helfen?
>
> Danke
> liebe Grüße
>
Gruß
schachuzipus
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| Aufgabe | 1)Eine Parabel 2.Ordnung hat den Streckungsfaktor -2, geht durch den Ursprung und schneidet die x-Achse an der Stelle 6. Wie lautet die Funktionsgleichung?
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f(x)= ax²+bx+c
ax= -2*6 +6b +c
aber eigentlich müsste doch bx wegfallen, weil die doch durch den Ursprung geht oder?
Und irgendwie finde ich auch keine zweite Gleichung.
Gibt es überhaupt eine zweite Gleichung mit der man irgendein Verfahren( addition,...) anwenden muss?
Danke
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| Aufgabe | | Eine Parabel 2.Ordnung hat den Scheitelpunkt SP(2/5) und schneidet die y-Achse bei 4. Wie lautet die Funktionsgleichung? |
f(x)= ax²+bx+c
f(5)= 4²+2b +4 /-4
1 =16 +2b /-16
-15= 2b /:2
b= -7,5
Hab ich jetzt was völlig Falsches gemacht ?
Irgendwie werde ich daraus nicht schlau.
Müsste ich nicht 2 Gleichungen haben?
Danke
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Hallo,
> Eine Parabel 2.Ordnung hat den Scheitelpunkt SP(2/5) und
> schneidet die y-Achse bei 4. Wie lautet die
> Funktionsgleichung?
> f(x)= ax²+bx+c
>
> f(5)= 4²+2b +4 /-4
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Wozu berechnest du f(5)?
Über den Funktionswert von f an der Stelle x=5 ist doch nichts gesagt, ich sehe nicht, wie er dir was nützen sollte ...
> 1 =16 +2b /-16
> -15= 2b /:2
> b= -7,5
>
> Hab ich jetzt was völlig Falsches gemacht ?
> Irgendwie werde ich daraus nicht schlau.
> Müsste ich nicht 2 Gleichungen haben?
Nimm dir doch die Scheitelpunktform her.
Dann ist es ganz einfach, du musst nur den Scheitelpunkt einsetzen und dann die verbleibende Unbekannte durch Errechnen von $f(0)=4$ (Schnittpunkt mit der y-Achse bei y=4) bestimmen:
Wie lautet die Scheitelpunktform einer quadrat. Funktion?
>
> Danke
Gruß
schachuzipus
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Hallo nochmal,
> 1)Eine Parabel 2.Ordnung hat den Streckungsfaktor -2, geht
> durch den Ursprung und schneidet die x-Achse an der Stelle
> 6. Wie lautet die Funktionsgleichung?
>
>
> f(x)= ax²+bx+c
>
> ax= -2*6 +6b +c
>
> aber eigentlich müsste doch bx wegfallen, weil die doch
> durch den Ursprung geht oder?
> Und irgendwie finde ich auch keine zweite Gleichung.
> Gibt es überhaupt eine zweite Gleichung mit der man
> irgendein Verfahren( addition,...) anwenden muss?
Du solltest mal echt strukturierter arbeiten:
Beginne damit, die allg. Funktionsgleichung einer Parabel 2.Ordung aufzuschreiben:
[mm] $f(x)=ax^2+bx+c$
[/mm]
Nun systematisch, was gegeben ist:
1) Streckfaktor ist -2, also
$a=-2$
Damit schonmal [mm] $f(x)=-2x^2+bx+c$
[/mm]
weiter:
2) f geht duch den Ursprung, dh. $f(0)=0$, also [mm] $f(0)=-2\cdot{}0^2+b\cdot{}0+c=0$
[/mm]
Damit ...
3) f schneidet die x-Achse an der Stelle 6, dh. an der Stelle 6 ist eine Nullstelle.
Übersetze das in eine Gleichung und du bist schon fast fertig ...
>
> Danke
Gruß
schachuzipus
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