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| Aufgabe | | Die Grundseite eines Dreicecks ist um 8cm länger als die zugehörige Höhe. Der Flächeninhalt beträgt 154cm². Berechne die Höhe und die Länge der Grundseite. |
Hey Leute ich soll die oben gegebene Aufgabe mit hilfe von Gleichungen lösen, dh. ich soll ersteinmal eine Gleichung aufstellen, die Normalform formen etc.
nur schlecht, dass ich es nicht kann, da ich noch nicht einmal gegebene Gleichungen ordentlich exakt ausrechnen kann !
Deshalb bitte ich euch , mir zu helfen..wie müsste die Gleichung aussehen.. ?
(g+8)(h-8)=154cm² ?
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> Die Grundseite eines Dreiecks ist um 8cm länger als die
> zugehörige Höhe. Der Flächeninhalt beträgt 154cm².
> Berechne die Höhe und die Länge der Grundseite.
> Hey Leute ich soll die oben gegebene Aufgabe mit hilfe von
> Gleichungen lösen, dh. ich soll ersteinmal eine Gleichung
> aufstellen, die Normalform formen etc.
> nur schlecht, dass ich es nicht kann, da ich noch nicht
> einmal gegebene Gleichungen ordentlich exakt ausrechnen
> kann !
> Deshalb bitte ich euch , mir zu helfen..wie müsste die
> Gleichung aussehen.. ?
>
> (g+8)(h-8)=154cm² ? ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Hallo turkey-sara,
zunächst geht es einfach darum, die Angaben aus
dem Aufgabentext korrekt in Gleichungen umzu-
setzen.
Du bezeichnest die Länge der Grundseite mit g
und die Höhe mit h (in cm gemessen).
"Die Grundseite des Dreiecks ist um 8cm länger
als die zugehörige Höhe" bedeutet dann:
(1) $\ g=h+8$
"Der Flächeninhalt beträgt 154cm²" bedeutet:
(2) [mm] $\frac{g*h}{2}=154$
[/mm]
So. Jetzt hast du zunächst zwei Gleichungen
für die beiden gesuchten Größen g und h. Nun
kannst du daraus eine machen, indem du
das g in der Gleichung (2) durch h+8 (nach Gl. (1))
ersetzt. So kommst du zu einer Gleichung für h.
Diese Gleichung ist eine quadratische Gleichung,
könnte also allenfalls zwei Lösungen haben.
Hast du die Lösungswerte für h, musst du dich
natürlich dann auch um die jeweils zugehörigen
Werte für g kümmern.
LG Al-Chw.
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