Ausdruck vereinfachen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:54 Sa 02.05.2009 | | Autor: | dankk |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck:
(A [mm] \cap \overline{(\overline{B} \cup C)})\cup \overline{(\overline{A} \cup B)}\cup (A\cap [/mm] B) |
Hallo leute ich hoffe einer von euch kann mir bei meiner Übungsaufgabe helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weis,das laut Übungsblatt A raus kommen soll. Aber ich weiß nicht wie ich es anstellen soll bzw ob es richtig ist das was ich da fabriziert habe.
Ich hab zuerst versucht De Morgan anzuwenden:
(A [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cap \overline{C}))\cup [/mm] (A [mm] \cap \overline{B})\cup (A\cap [/mm] B)
Dann habe ich versucht den "rechten" teil vorzuknöpfen:
(A [mm] \cap \overline{B})\cup (A\cap [/mm] B) = A [mm] \Rightarrow [/mm] (A [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cap \overline{C}))\cup [/mm] A
Versuch a:
(A [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cap \overline{C}))\cup [/mm] A |Assoziativgesetz
((A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cap \overline{C})\cup [/mm] A |Kommutativgesetz
[mm] (\overline{C} \cap [/mm] (A [mm] \cap B))\cup [/mm] A |Absorptionsgesetz
[mm] \overline{C} \cap [/mm] A |Kommutativgesetz
A [mm] \cap \overline{C} [/mm] (normalerweise fällt ja in einer Formel nichts weg aber wenn ich mir das Venn-Diagramm ansehe komme ich zum Entschluss)
A [mm] \cap \overline{C}=A
[/mm]
Kann mir einer sagen ob meine Vorgehensweise und Lösung richtig ist oder einen Tipp wie ich da vorgehen soll.
Mit freundlichen Grüßen
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:17 Sa 02.05.2009 | | Autor: | dankk |
Danke für die Korrektur und den Tip Al-Chwarizmi!!!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]"){kind=small}
Al-Chw.
