Ausgangsgraph u. Ableitgs.grap < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Do 12.01.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Guten Tag,
ich kann die Zuordnung nicht.
Die Parabel oben in der Mitte ist klar, dass die Ableitg. eine steigende lin.Fkt. ist. Was nicht klar ist sind die kubischen Fkt. oben aussen.
Welche Parabel von unten gehört zu welcher kubischen?
Probl. ist, dass beide so ähnlich sind. Wie kann ich da vorgehen?
Für Hilfe vielen DANK
mfg
Sabine |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: unbekannt) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:08 Do 12.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Guten Tag,
Hallo Sabine,
> ich kann die Zuordnung nicht.
> Die Parabel oben in der Mitte ist klar, dass die Ableitg.
> eine steigende lin.Fkt. ist.
Das stimmt nicht ! Die Parabel ist nach unten geöffnet, hat also die Funktionsgl. [mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm] mit a<0.
Damit ist f'(x)=2ax+b und 2a<0. Die Ableitung ist eine fallende(!) lin. Funktion. Also Ableitungsgraph B
> Was nicht klar ist sind die
> kubischen Fkt. oben aussen.
> Welche Parabel von unten gehört zu welcher kubischen?
> Probl. ist, dass beide so ähnlich sind. Wie kann ich da
> vorgehen?
Oben links: Der Graph der Funktion hat in 2 Punkten waagrechte Tangenten. Also hat die Ableitung 2 Nullstellen. Somit: Ableitungsgraph C
Oben rechts: es bleibt nur Ableitunggraph E
Gruß FRED
> Für Hilfe vielen DANK
> mfg
> Sabine
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:54 Do 12.01.2012 | | Autor: | Giraffe |
> Hallo Sabine,
>> Die Parabel oben/mitte ist klar, dass die Ableitg.
>> eine steigende lin.Fkt. ist.
>
> Das stimmt nicht ! Die Parabel ist nach unten geöffnet,
> hat also die Funktionsgl. [mm]f(x)=ax^2+bx+c[/mm] mit a<0.
Ich hatte mich nur versprochen/verschrieben. Sorry!!!
>
>
>> Unklar sind die kubischen Fkt. aussen.
>> Welche Parabel von unten gehört zu welcher kubischen?
>> Wie kann ich da vorgehen?
>
> Oben links: Der Graph der Funktion hat in 2 Punkten
> waagrechte Tangenten. Also hat die Ableitung 2 Nullstellen.
> Somit: Ableitungsgraph C
Ich übersetze das mal für mich:
Die Ableitg. gibt die Steig. an. Da die kubische 2 Punkte hat, deren Steig. Null ist, muss
[mm] f'(x)=ax^2+......
[/mm]
f'(x)=0
[mm] 0=x^2+...
[/mm]
die Lösung dieser quadrat. Gleichg. muss zwei x-Werte ergeben.
Das zeigt, das hier doch noch Sicherheit fehlt, sonst hätte ich das doch gekonnt, denn kapieren tu ich es ja ohneweiteres.
Ich habe ganz viel mit dem y-Achsenabschnitt rumgemacht u. mehrere DinA4-Seiten vollgeschrieben.
Was für eine Erleichterung, wenn sich alle Fragen so schnell u. so einfach erledigen lassen.
Vielen DANK Fred!
Gruß
Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:11 Do 12.01.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Fred,
die auf dem kopfstehende Parabel (sagt man negative Parabel?), die abgeleitet, dann ist der Graph der Ableitg. nartürlich eine fallende lin. Fkt.
Ich hatte mich nur versprochen/verschrieben.
>>Was nicht klar ist sind die kubischen Fkt. oben aussen.
>>Welche Parabel von unten gehört zu welcher kubischen?
>
>Oben links: Der Graph der Funktion hat in 2 Punkten
>waagrechte Tangenten. Also hat die Ableitung 2 Nullstellen.
> Somit: Ableitungsgraph C
Ich glaube es nicht, da hätte ich auch selbst drauf kommen MÜSSEN.
Das zeigt nur, dass es noch nicht gut genug sitzt; es fehlt noch an Sicherheit u. Routine.
Dir erstmal vielen DANK!
Gruß
Sabine
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