Ausgangssignal D-Element < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen Sie anhand der DGL das Ausgangssignal xa eines reinen Differenzierers (D-Element) bei sinusförmigem Eingangssignal (Sinus, Amplitude=5, Kreisfrequenz=1). |
Hallo zusammen,
könnte mir einer vielleicht erklären, wie ich hier den Anfang finde?
Die DGL für ein D-Element ist doch:
[mm] x_{a(t)} [/mm] = [mm] T_{d} [/mm] * [mm] \bruch{dx_{e(t)}}{d_{t}} [/mm]
Transformieren in den Bildbereich ergibt:
[mm] x_{a(s)} [/mm] = [mm] T_{d} [/mm] * s * [mm] x_{e(s)} [/mm]
Ab hier weiß ich nun nicht, was ich genau tun muss.
Kann mir jmd. vielleicht ein "Rezept" geben, wie ich weiterkomme?
Vielen Dank!
Jack.
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Hallo foemanshoe,
> Berechnen Sie anhand der DGL das Ausgangssignal xa eines
> reinen Differenzierers (D-Element) bei sinusförmigem
> Eingangssignal (Sinus, Amplitude=5, Kreisfrequenz=1).
> Hallo zusammen,
>
> könnte mir einer vielleicht erklären, wie ich hier den
> Anfang finde?
>
> Die DGL für ein D-Element ist doch:
>
> [mm]x_{a(t)}[/mm] = [mm]T_{d}[/mm] * [mm]\bruch{dx_{e(t)}}{d_{t}}[/mm]
ein reines D-Glied ist: [mm] x_a(t) [/mm] = [mm] \frac{dx_e(t)}{dt} [/mm] kein Faktor davor!
>
> Transformieren in den Bildbereich ergibt:
>
> [mm]x_{a(s)}[/mm] = [mm]T_{d}[/mm] * s * [mm]x_{e(s)}[/mm]
zu umständlich, für ein Sinussignal gilt allgemein: z= f(t) = [mm] \hat{z}*sin(\omega*t)
[/mm]
Du hast gegeben [mm] \hat{z} [/mm] = 5 und [mm] \omega [/mm] = 1 [mm] \rightarrow x_e(t) [/mm] = 5sin(t)
und damit [mm] x_a [/mm] = [mm] \frac{d}{dt}5*sin(t) [/mm] das wirst du doch wohl lösen können, ohne es erst in den Bildbereich transformieren zu müssen?
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> Ab hier weiß ich nun nicht, was ich genau tun muss.
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> Kann mir jmd. vielleicht ein "Rezept" geben, wie ich
> weiterkomme?
>
> Vielen Dank!
>
> Jack.
Gruß Christian
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