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Hallo:) also ich wollte das hier ausmultiplizieren
1/6(x+1)(x-3)(x2-6x+9)
hmm jaa wie geht das??
ich würde sagen als erstes die 1/6 mit dem ersten glied in den klammern multip.? also dann steht da 1/3x. weiter weiß ich irgendwie nicht:S hilfeee!!!
vielen dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 Do 21.01.2010 | | Autor: | glie |
> Hallo:) also ich wollte das hier ausmultiplizieren
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> 1/6(x+1)(x-3)(x2-6x+9)
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> hmm jaa wie geht das??
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> ich würde sagen als erstes die 1/6 mit dem ersten glied in
> den klammern multip.? also dann steht da 1/3x. weiter weiß
> ich irgendwie nicht:S hilfeee!!!
> vielen dank
Hallo und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
dein Term ist ein Produkt bestehend aus 4 Faktoren, also in etwa wie
$2*3*5*8$
Hier kannst du die Reihenfolge der Multiplikation frei wählen, schliesslich ist es doch egal ob du zuerst $2*3$ rechnest und das dann mit $5*8$ multiplizierst, oder ob du zuerst $2*5$ rechnest und das dann mit $3*8$ multiplizierst.
Dein angefangener Weg ist doch gar nicht so schlecht.
Multipliziere [mm] $\bruch{1}{6}$ [/mm] mit der ersten Klammer.
Dann erhältst du:
[mm] $\bruch{1}{6}(x+1)(x-3)(x^2-6x+9)=(\bruch{1}{6}x+\bruch{1}{6})(x\red{-}3)(x^2-6x+9)$
[/mm]
Multipliziere jetzt die beiden ersten Klammern (jedes mit jedem!)
Was erhältst du dann?
Frag einfach wieder nach wenn du irgendwo Probleme hast.
Gruß Glie
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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gut ich versuchs mal...aber noch ganz kurz ne frage..warum heißt es dann auf einmal ...(x+3)..??und nicht mehr -?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 Do 21.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo miss_alenka!
Gut beobachtet und zu Recht angemerkt: hier hat sich ein Tippfehler in der obigen Antwort eingeschlichen. Es muss natürlich weiterhin $(x \ [mm] \red{-} [/mm] \ 3)$ heißen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Do 21.01.2010 | | Autor: | Damasus |
er hat sich nur vertippt, es bleibt natürlich bei "minus" 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:19 Do 21.01.2010 | | Autor: | glie |
Danke für den Hinweis, da ist natürlich keine Magie im Spiel sondern pure Unachtsamkeit.
Wird korrigiert.
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:18 Do 21.01.2010 | | Autor: | abakus |
> > Hallo:) also ich wollte das hier ausmultiplizieren
> >
> > 1/6(x+1)(x-3)(x2-6x+9)
> >
> > hmm jaa wie geht das??
> >
> > ich würde sagen als erstes die 1/6 mit dem ersten glied in
> > den klammern multip.? also dann steht da 1/3x. weiter weiß
> > ich irgendwie nicht:S hilfeee!!!
> > vielen dank
>
> Hallo und herzlich
>
> dein Term ist ein Produkt bestehend aus 4 Faktoren, also in
> etwa wie
> [mm]2*3*5*8[/mm]
>
> Hier kannst du die Reihenfolge der Multiplikation frei
> wählen, schliesslich ist es doch egal ob du zuerst [mm]2*3[/mm]
> rechnest und das dann mit [mm]5*8[/mm] multiplizierst, oder ob du
> zuerst [mm]2*5[/mm] rechnest und das dann mit [mm]3*8[/mm] multiplizierst.
>
> Dein angefangener Weg ist doch gar nicht so schlecht.
>
> Multipliziere [mm]\bruch{1}{6}[/mm] mit der ersten Klammer.
Hallo,
das würde ich nicht tun, denn dann muss man diesen blöden Bruch durch die ganze restliche Rechnung mitschleppen.
Mit etwas Übung und Kennnis der binomischen Formeln sieht man, dass [mm] (x^2-6x+9)=(x-3)^2 [/mm] ist.
Also isz [mm] (x+1)(x-3)(x2-6x+9)=(x+1)(x-3)(x-3)^2=(x+1)(x-3)^3.
[/mm]
Die hintere Klammer kann man mit dem binomischen Satz sofort in der Form [mm] (x^3-9x^2+27x-27) [/mm] schreiben.
Jetzt muss man nur noch das Produkt
[mm] (x+1)(x^3-9x^2+27x-27) =x(x^3-9x^2+27x-27) +1*(x^3-9x^2+27x-27) [/mm] bilden und erst am Ende durch 6 teilen.
Gruß Abakus
>
> Dann erhältst du:
>
> [mm]\bruch{1}{6}(x+1)(x-3)(x^2-6x+9)=(\bruch{1}{6}x+\bruch{1}{6})(x+3)(x^2-6x+9)[/mm]
>
> Multipliziere jetzt die beiden ersten Klammern (jedes mit
> jedem!)
>
> Was erhältst du dann?
>
> Frag einfach wieder nach wenn du irgendwo Probleme hast.
>
> Gruß Glie
>
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:22 Do 21.01.2010 | | Autor: | glie |
Hallo abakus,
ich würde das auch nicht tun, aber der erste eigene Vorschlag unserer Fragestellerin war die [mm] $\bruch{1}{6}$ [/mm] mit der ersten Klammer zu multiplizieren, da wollte ich sie mal nicht unbedingt bremsen.
Klar wirds dann etwas komplizierter.
Gruß Glie
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hehe ok;) also ich hab jetz die beiden ersten klammern miteinander multip. und habe das raus:
[mm] (1/6x^2-1/2x+1/6x-1/2)(x^2-6x+9)
[/mm]
und was dann? die erste klammer zusammenfasssen vielleicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:30 Do 21.01.2010 | | Autor: | glie |
> hehe ok;) also ich hab jetz die beiden ersten klammern
> miteinander multip. und habe das raus:
>
> [mm](1/6x^2-1/2x+1/6x-1/2)(x^2-6x+9)[/mm]
Das passt so.
Jetzt so weit es geht zusammenfassen und dann wieder ausmultiplizieren.
Etwas einfächer wäre es trotzdem gegangen, wenn man nicht mit [mm] $\bruch{1}{6}$ [/mm] angefangen hätte, sondern mit den Klammern.
Das ist der Tip, den dir abakus gegeben hat, dann hättest du dir das mit den Brüchen für das Ende aufgehoben.
Aber dein Weg führt auch zum Ziel.
Gruß Glie
>
> und was dann? die erste klammer zusammenfasssen vielleicht?
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ahhhh superrr danke hehe;)
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