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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 So 13.10.2013 | | Autor: | Befooz |
| Aufgabe | Leiten Sie mittels der Sätze 1.9 und 1.10 aus der Aussage: A: "Es stimmt nicht, dass wenn man keine Grippe hat auch nicht die Nase läuft" die Aussage B:" Die Nase läuft und man hat keine Grippe" her.
Satz 1.9 (Implikation als nicht/oder Operation)
Seien A und B beliebige Aussagen, dann sind A [mm] \to [/mm] B und
¬A [mm] \vee [/mm] B ¨aquivalente Aussagen.
Satz 1.10
Seien A und B beliebige Aussagen, dann gilt:
(1) Verneinung der Implikation A [mm] \to [/mm] B lautet A ist wahr und B
ist falsch also ¬(A [mm] \to [/mm] B) [mm] \gdw [/mm] (A [mm] \wedge [/mm] ¬B).
(ii) (A [mm] \to [/mm] B) [mm] \gdw ((¬B)\to [/mm] (¬A)), d.h. (A [mm] \to [/mm] B) und
((¬B) [mm] \to [/mm] (¬A)) sind ¨aquivalent. |
Hallo, ich habe diese Aufgabe als Übungsaufgabe zur Aussagenlogik bekommen. Nun stehe ich leider völlig auf dem Schlauch und weiß leider nicht wie ich zur Lösung der Aufgabe vorgehen soll, also wie ich beginnen muss.
Wäre nett wenn mir einer nen Lösungsansatz vorstellen könnte bzw. nen Tip geben könnte wie denn so eine Aufgabe zu lösen ist. (Aufgabe muss nicht gelöst werden, ist ja schließlich meine Aufgabe :D)
Ich bedanke mich schon jetzt!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Leiten Sie mittels der Sätze 1.9 und 1.10 aus der Aussage:
> A: "Es stimmt nicht, dass wenn man keine Grippe hat auch
> nicht die Nase läuft" die Aussage B:" Die Nase läuft und
> man hat keine Grippe" her.
Hallo Befooz,
ich denke, dass du hier etwas nicht ganz korrekt
wiedergegeben hast. Die Aussage A enthält nur
eine Implikation, also eine hypothetische Verbindung
zwischen G ("Grippe") und N ("Nase läuft").
In Aussage B werden aber konkrete Aussagen
gemacht. Diese können aus A nicht geschlossen
werden.
Kontrolliere bitte die Aufgabenstellung genau !
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 So 13.10.2013 | | Autor: | Befooz |
Danke erstmal für die schnelle Reaktion.
Möglicherweise ist es aber auch das, was mich hier irritiert ... Ich habe die Aufgabenstellung dem Übungsblatt 1:1 übernommen.
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> Danke erstmal für die schnelle Reaktion.
>
> Möglicherweise ist es aber auch das, was mich hier
> irritiert ... Ich habe die Aufgabenstellung dem
> Übungsblatt 1:1 übernommen.
Wenn du das richtig wiedergibst, ist der, der das
Übungsblatt geschrieben hat, ein Idiot - oder hat
zumindest selber einen schlimmen Fehler gemacht.
Als Aussage B hast du angegeben:
Aussage B:" Die Nase läuft und man hat keine Grippe"
Richtig wäre:
"Aus der Tatsache, dass die Nase läuft, kann man
nicht darauf schließen, eine Grippe zu haben."
LG , Al-Chw.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 So 13.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen!
Die Aufgabenstellung ist wirklich völlig ungeschickt gewählt und formuliert.
> Leiten Sie mittels der Sätze 1.9 und 1.10 aus der Aussage:
> A: "Es stimmt nicht, dass wenn man keine Grippe hat auch
> nicht die Nase läuft" die Aussage B:" Die Nase läuft und
> man hat keine Grippe" her.
Das Problem scheint mir darin zu liegen, dass man (zurecht!) die Aussage A interpretiert als
"Es stimmt nicht, dass wann immer man keine Grippe hat auch nicht die Nase läuft."
Nach dieser Interpretation sind "man hat Grippe" und "die Nase läuft" gar keine Aussagen, die einen festen Wahrheitswert haben, sondern Zustandsbeschreibungen, die je nach Person und Zeitpunkt einen Wahrheitswert haben. (Am ehesten ließe sich diese Aussage noch mithilfe von Quantoren formalisieren.)
Gemeint hat der/die Aufgabensteller(in) hingegen wohl: Wir betrachten eine feste (!) Person P (z.B. P=Angela Merkel) und einen festen Zeitpunkt Z (z.B. 13.10.13 um 20 Uhr). Dann sind
G: "P hat zum Zeitpunkt Z Grippe"
und
N: "P läuft zum Zeitpunkt Z die Nase"
tatsächlich als Aussagen anzusehen, die einen eindeutigen Wahrheitswert besitzen (obwohl wir ihn nicht kennen...  ).
Als Aussage A und B sind nun wohl gemeint:
A: "Es stimmt nicht, dass wenn G nicht gilt, auch N nicht gilt."
B: "Es stimmt, dass N und nicht G gilt."
In diesem Sinne impliziert A tatsächlich B.
Formalisiere dazu A und B mittels Junktoren (logischer Operationen). Dann hilft Teil 1 von Satz 1.10 weiter.
Viele Grüße
Tobias
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> Hallo zusammen!
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> Die Aufgabenstellung ist wirklich völlig ungeschickt
> gewählt und formuliert.
>
> > Leiten Sie mittels der Sätze 1.9 und 1.10 aus der Aussage:
> > A: "Es stimmt nicht, dass wenn man keine Grippe hat auch
> > nicht die Nase läuft" die Aussage B:" Die Nase läuft und
> > man hat keine Grippe" her.
> Das Problem scheint mir darin zu liegen, dass man
> (zurecht!) die Aussage A interpretiert als
>
> "Es stimmt nicht, dass wann immer man keine Grippe hat auch
> nicht die Nase läuft."
>
> Nach dieser Interpretation sind "man hat Grippe" und "die
> Nase läuft" gar keine Aussagen, die einen festen
> Wahrheitswert haben, sondern Zustandsbeschreibungen, die je
> nach Person und Zeitpunkt einen Wahrheitswert haben. (Am
> ehesten ließe sich diese Aussage noch mithilfe von
> Quantoren formalisieren.)
>
>
> Gemeint hat der/die Aufgabensteller(in) hingegen wohl: Wir
> betrachten eine feste (!) Person P (z.B. P=Angela Merkel)
> und einen festen Zeitpunkt Z (z.B. 13.10.13 um 20 Uhr).
> Dann sind
>
> G: "P hat zum Zeitpunkt Z Grippe"
>
> und
>
> N: "P läuft zum Zeitpunkt Z die Nase"
>
> tatsächlich als Aussagen anzusehen, die einen eindeutigen
> Wahrheitswert besitzen (obwohl wir ihn nicht kennen...
> ).
>
> Als Aussage A und B sind nun wohl gemeint:
>
> A: "Es stimmt nicht, dass wenn G nicht gilt, auch N nicht
> gilt."
> B: "Es stimmt, dass N und nicht G gilt."
>
> In diesem Sinne impliziert A tatsächlich B.
>
>
> Formalisiere dazu A und B mittels Junktoren (logischer
> Operationen). Dann hilft Teil 1 von Satz 1.10 weiter.
>
>
> Viele Grüße
> Tobias
Hallo Tobias,
ich halte es für fast zuviel der Nächstenliebe, wenn man
hier versucht, eine Interpretation zu suchen, welche der
total verkorksten Aufgabenstellung doch noch halbwegs
einen Sinn gibt ...
Man sollte eher darauf drängen, dass Leute, die Aufgaben
in Logik, Wahrscheinlichkeitsrechnung etc. stellen, auch
endlich mal lernen würden, ihre Aufgabenstellungen klar
verständlich in sprachliche Form zu bringen !
LG , Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:34 So 13.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Al,
> ich halte es für fast zuviel der Nächstenliebe, wenn man
> hier versucht, eine Interpretation zu suchen, welche der
> total verkorksten Aufgabenstellung doch noch halbwegs
> einen Sinn gibt ...
> Man sollte eher darauf drängen, dass Leute, die Aufgaben
> in Logik, Wahrscheinlichkeitsrechnung etc. stellen, auch
> endlich mal lernen würden, ihre Aufgabenstellungen klar
> verständlich in sprachliche Form zu bringen !
Ich wette zwar, dass meine Interpretation der beabsichtigten entspricht, aber ich stimme dir zu, dass die Aufgabenstellung völlig verkorkst ist.
Auch deinem Appell, Aufgabensteller mögen ihre Aufgabenstellungen in eine korrekte und verständliche sprachliche Form bringen, kann ich mich aus leidvoller eigener Erfahrung nur anschließen.
Viele Grüße
Tobias
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