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| Aufgabe | 1.) In einem Eisenbahnabteil sitzen die Herren Lehmann, Müller und Schmidt. Einer ist Sachse, einer ist Brandenburger und einer ist Thüringer. Wenn Herr Lehmann Brandenburger ist, dann ist Herr Müller Thüringer. Wenn Herr Lehmann Thüringer ist, ist Herr Müller Sachse. Wenn Herr Müller kein Brandenburger ist, ist Herr Schmidt Thüringer. Wenn Herr Schmidt Sachse ist, ist Herr Lehmann Thüringer. Was für ein Landsmann ist jeder? Beschreiben Sie den Sachverhalt dabei durch eine aussagenlogische Formel und werten sie diese dementsprechend aus.
2.)Tobias liebt drei Mädchen: Annika, Grit und Maria. Neulich zerbrach er sich den Kopf darüber, mit welchem er sich am Freitag, mit welchem am Samstag und mit welchem am Sonntag getroffen hat. An jedem Tag hat er sich mit genau einem Mädchen getroffen. Glücklicherweise fielen ihm folgende logisch verknüpften Zusammenhänge ein:
a) Wenn Tobias am Freitag nich mit Annika und am Sonntag nicht mit Maria zusammen war, dann hat er Grit am Samstag getroffen.
b) Wenn er sich jedoch weder mit Maria am Sonnrag, noch mit Grit am Freitag traf, dann hatte er am Samstag mit Annika eine Verabredung.
c) Und wenn er sich nicht mit Grit am Samstag und nicht mit Maria am Freitga getroffen hatte, dann war er am Sonntag bei Annika.
Welche Freundin hat Tobias an welchem Tag mit seinem Besuch beehrt? Beschreiben Sie die Aussagen (a),(b) und (c) durch geeignete logische Formeln und beantworten Sie durch Auswertung dieser die obige Frage. |
Guten abend liebe Leute...
also ich muss sagen aussagenlogik is nich so mein fall.
ich habe jetzt tausend versuche zu 1.) gestartet und komme immer zu ein und dem selben ergebnis, welches aber nicht mit den aussagen der aufgabe hinhaut....
also ich habe erstmal jeder möglichen zuordnung einen index gegeben:
Lehmann ist Brandenburger =a
Lehmann ist Thüringer =b
Lehmann ist Sachse =c
Müller ist Brandenburger =d
Müller ist Thüringer =e
Müller ist Sachse =f
Schmidt ist Brandenburger =g
Schmidt ist Thüringer =h
Schmidt ist Sachse =i
dann habe ich folgende beziehungen aufgestellt:
(a [mm] \Rightarrow [/mm] e)
(b [mm] \Rightarrow [/mm] f)
( [mm] \neg [/mm] d [mm] \Rightarrow [/mm] h)
(i [mm] \Rightarrow [/mm] b)
soo... ich gehe jetzt davon aus: i [mm] \Rightarrow [/mm] b [mm] \Rightarrow [/mm] f was zu einem widerspruch führt, wodurch der wahrheitswert von f w(f)=0 wird, woraus folgt, dass w(b)=1, daraus folgt w(c)=0. da w(c)=0 und w(f)=0 folgt w(i)=1. und daraus ergibt sich nach meinem verständnis w(d)=1, was bedeutet, dass
Herr Lehmann Thüringer ist,
Herr Müller Brandenburger
und Herr Schmidt Sachse.
Aber das haut doch dann nich mit den Aussagen im Text hin. Oder ist das egal, dass die zweite Aussage "falsch" ist, weil eine Implikation auch wahr ist, wenn sowohl Prämisse als auch Conclusio falsch ist?
Bitte helft mir, diese Logik bekriegt sich irgendwie mit der meinigen...
ach ja, bei der zweiten aufgabe war es dann endgültig aus.....
Verzweifelte Grüße, sorry_lb
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:54 Sa 21.10.2006 | | Autor: | sorry_lb |
| Aufgabe | | Bitte bitte schaut euch die Aufgabe nochmal an. |
Ich hab´s grad nochmal versucht und stecke wieder an der selben stelle fest.
Büdde büdde.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Mo 23.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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