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Und wieder brauch ich mal eure Hilfe.
Es geht um folgende Aufgabe aus dem Jahr 1993:
In einem Dreieck ABC seien D und E die Schnittpunkteder Winkelhalbierenden von Winkel CBA und Winkel AC mit den Seiten AC bzw. AB. Außerdem gelte Winkel EDB=24° und Winkel CED=18°.
Man bestimme die Größe der Innenwinkel des Dreiecks.
Ich hab mir schon folgende Gedanken gemacht:
Auffallend finde ich, dass 18° und 24° gerade auch in einem regulären 20-Eck bzw. 15-Eck als Winkel auftauchen.
Ich konnte bereits den Winkel BAC zu 96° ermitteln.
Das ist gerade das Vierfache von 24°, was vielleicht auch relevant sein könnte.
Aber nach langem draufschauen, komme ich nun nicht weiter.
Ich bitte daher hier um einen guten Tipp, der mir zur vollständigen Lösungsfindung hilft. :)
MfG, David
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Da war ich wohl etwas voreilig.
Kann es sein, dass AD=AE folgt? :D
Das folgt aus dem Zentri-Peripheriewinkelsatz, also indirekt :)
MfG, David
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Do 18.11.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo KingStone,
mach doch mal eine grobe Skizze und stell sie hier mit dazu...
Wir geben ja gern Tipps, aber die Arbeit liegt nun mal bei Dir. 
Liebe Grüße
reverend
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Ich hab die Aufgabe schon gelöst :)
Insofern die Umkehrung vom Zentr-Peripheriewinkelsatz gilt?!?
Trotzdem besten Danke :)
MfG, David
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Ja den mein ich...
Wir haben den als Zentri-Peripheriewinkelsatz kennengelernt.
Die Umkehrung wäre bei mir, dass man von der Existenz der Winkel auf einen Kreis schließt, dessen Mittelpunkt dann bestmmt ist...
Dann kann man einfach zeigen, dass AED gleichschenklig ist...
MfG, David
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:43 Do 18.11.2010 | | Autor: | reverend |
Ja und? Kann man?
Kannst Du das zeigen?
reverend
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Ach mann, meine Umkehrung gilt nicht :(
Mh dann hab ich jetzt keine Idee mehr...
MfG, David
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:45 Do 18.11.2010 | | Autor: | reverend |
> Ach mann, meine Umkehrung gilt nicht :(
Hab ich das gesagt?
Die Frage war doch nur: kannst Du das zeigen?
Grüße
reverend
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Nein, aber ich kann zeigen, dass es nicht gilt.
Dazu habe man einfach mal eine Sehne. Über dieser der Winkel alpha und 2alphha.
Man ziehe den Kreis um die Punkte der Sehne und des Punktes am Winkel alpha.
Das gleiche macht man für den anderen Winkel.
Dann kann man einfach den Winkel 2alpha verschieben. Der Punkt bei dem Winkel muss also nicht unbedingt Mittelpunkt des Kreises um die Sehne und dem Punkt bei dem anderen Winkel sein.
MfG, David
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:22 Fr 19.11.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo David,
richtig. Der Satz ist nicht so einfach umkehrbar.
Grüße
reverend
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Hat vielleicht jemand eine andere Idee, wie ich an die Aufgabe rangehen könnte?
MfG, David
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Sa 20.11.2010 | | Autor: | matux |
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Kreiswinkelsatz