BODE- Diagramm < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:02 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Marcel08 |
| Aufgabe | | Zeichnen Sie das BODE-Diagramm (L und [mm] \varphi) [/mm] des RC-Glieds als Tiefpass. Skalieren Sie die Achsen im Frequenzbereich [mm] 0,01\le\bruch{\omega}{\omega_{0}}\le100. [/mm] Bezeichnen Sie numerisch den Wert von L und [mm] \varphi [/mm] bei der Eckkreisfrequenz. Zeichnen Sie die Asymptoten! |
Hallo Community,
mir liegt zunächst einmal das Diagramm des Phasenwinkels [mm] \psi [/mm] zwischen [mm] U_{L} [/mm] und U vor, welcher sich gemäß der Formel
[mm] \psi=arctan\bruch{\omega_{0}}{\omega}
[/mm]
berechnen lässt. Der gesuchte Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom an der Spule [mm] \varphi [/mm] hingegen lässt sich mit der Formel
[mm] \varphi=arctan\bruch{\omega}{\omega_{0}}
[/mm]
berechnen. Demzufolge würde ich diesen Winkel wie folgt zeichen:
1.) Für [mm] \bruch{\omega}{\omega_{0}}\to0 [/mm] nähert sich die Kurve asymptotisch dem Winkel [mm] -\bruch{\pi}{2}. [/mm]
2.) Dann trifft die Kurve bei [mm] \bruch{\omega}{\omega_{0}}=1 [/mm] den Winkel [mm] -\bruch{\pi}{4}. [/mm] Dort befindet sich dann auch die gesuchte Eckkreisfrequenz.
3.) Schließlich nähert sich die Kurve bei [mm] \bruch{\omega}{\omega_{0}}\to100 [/mm] asymptotisch dem Winkel 0.
Die Funktion sieht also aus wie ein "liegender tanges", beginnt im negativen und verläuft dann stetig monoton wachsend. Weiterhin fällt auf, dass es gerade die bei [mm] \bruch{\omega}{\omega_{0}}=1 [/mm] gespiegelte Funktion des Phasenwinkels [mm] \psi [/mm] zwischen U und [mm] U_{c} [/mm] ist.
Meine Frage:
Stimmt dieser Verlauf des Phasenwinkels [mm] \varphi [/mm] zwischen Eingangsspannung U und dem Strom I am Kondensator?
Über eine kurze Mitteilung würde ich mich freuen.
Gruß, Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Calli |
> Zeichnen Sie das BODE-Diagramm (L und [mm]\varphi)[/mm] des
> RC-Glieds als Tiefpass.
Was soll "L" im BODE-Diagramm sein ???![[hot]](/images/smileys/hot.gif "[hot]") Mit "L" wird üblicherweise eine Induktivität bezeichnet.
Was ist nun Sache: LC- oder RC-Glied ???
> Skalieren Sie die Achsen im Frequenzbereich [mm]0,01\le\bruch{\omega}{\omega_{0}}\le100.[/mm]
> Bezeichnen Sie numerisch den Wert von L und [mm]\varphi[/mm] bei der
> Eckkreisfrequenz. Zeichnen Sie die Asymptoten!
• Es bedarf einer Klarstellung der Aufgabe !
• Was genau ist gegeben ?
• Was ist gesucht ?
• Skizze ?
Calli
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> > Zeichnen Sie das BODE-Diagramm (L und [mm]\varphi)[/mm] des
> > RC-Glieds als Tiefpass.
> Was soll "L" im BODE-Diagramm sein ??? Mit "L" wird
> üblicherweise eine Induktivität bezeichnet.
> Was ist nun Sache: LC- oder RC-Glied ???
Mit L meine ich den Pegel in dB (1 dB = 1 deziBel = 0.1 Bel). Es geht um ein RC- Glied.
> > Skalieren Sie die Achsen im Frequenzbereich
> [mm]0,01\le\bruch{\omega}{\omega_{0}}\le100.[/mm]
> > Bezeichnen Sie numerisch den Wert von L und [mm]\varphi[/mm] bei der
> > Eckkreisfrequenz. Zeichnen Sie die Asymptoten!
> • Es bedarf einer Klarstellung der Aufgabe !
> • Was genau ist gegeben ?
siehe oben
> • Was ist gesucht ?
siehe oben
> • Skizze ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank!
Gruß, Marcel
> Calli
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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das sieht doch alles wunderbar aus!
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Marcel08 |
> das sieht doch alles wunderbar aus!
>
> gruß tee
Danke schön!
(Das sollte keine Frage mehr sein, sorry.)
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> > das sieht doch alles wunderbar aus!
> >
> > gruß tee
>
>
> Danke schön!
>
>
> (Das sollte keine Frage mehr sein, sorry.)
oh, ich seh grad, die phase ist ja doch falsch drin!
(von 0° auf -90°)
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:07 Do 28.10.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> > > das sieht doch alles wunderbar aus!
> > >
> > > gruß tee
> >
> >
> > Danke schön!
> >
> >
> > (Das sollte keine Frage mehr sein, sorry.)
> oh, ich seh grad, die phase ist ja doch falsch drin!
> (von 0° auf -90°)
>
> gruß tee
Mh, ich gebe nochmal eine kleine Zusammenfassung. Dazu gebe ich jeweils die beiden äußeren markanten Punkte an.
1.) Der Phasenwinkel [mm] \psi [/mm] zwischen U und [mm] U_{c} [/mm] gemäß [mm] \psi=-arctan(\bruch{\omega}{\omega_{0}}) [/mm] verläuft monoton sinkend von [mm] \psi(0.001)=0 [/mm] bis [mm] \psi(100)=-\bruch{\pi}{2}.
[/mm]
2.) Der Phasenwinkel [mm] \varphi [/mm] zwischen Eingangsspannung U und Strom I am Kondensator gemäß [mm] \varphi=-arctan(\bruch{\omega_{0}}{\omega}) [/mm] verläuft monoton steigend von [mm] \varphi(0.01)=-\bruch{\pi}{2} [/mm] bis [mm] \varphi(100)=0.
[/mm]
Was genau ist nun falsch? Vielen Dank noch einmal.
Gruß, Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:54 Do 28.10.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo Marcel,
> Hallo!
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> > > > das sieht doch alles wunderbar aus!
> > > >
> > > > gruß tee
> > >
> > >
> > > Danke schön!
> > >
> > >
> > > (Das sollte keine Frage mehr sein, sorry.)
> > oh, ich seh grad, die phase ist ja doch falsch drin!
> > (von 0° auf -90°)
> >
> > gruß tee
>
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>
> Mh, ich gebe nochmal eine kleine Zusammenfassung. Dazu gebe
> ich jeweils die beiden äußeren markanten Punkte an.
>
>
>
> 1.) Der Phasenwinkel [mm]\psi[/mm] zwischen U und [mm]U_{c}[/mm] gemäß
> [mm]\psi=-arctan(\bruch{\omega}{\omega_{0}})[/mm] verläuft monoton
> sinkend von [mm]\psi(0.001)=0[/mm] bis [mm]\psi(100)=-\bruch{\pi}{2}.[/mm]
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> 2.) Der Phasenwinkel [mm]\varphi[/mm] zwischen Eingangsspannung U
> und Strom I am Kondensator gemäß
> [mm]\varphi=-arctan(\bruch{\omega_{0}}{\omega})[/mm] verläuft
> monoton steigend von [mm]\varphi(0.01)=-\bruch{\pi}{2}[/mm] bis
> [mm]\varphi(100)=0.[/mm]
warum drehst du hier [mm] \omega [/mm] und [mm] \omega_0 [/mm] um? [mm] \varphi=-arctan\left(\frac{\omega}{\omega_0}\right)
[/mm]
oder anders: warum vergleichst du U und [mm] I_c?
[/mm]
LG
Herby
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Do 28.10.2010 | | Autor: | Calli |
> ...
> Ich habe mir dabei gedacht, dass der Phasenwinkel [mm]\varphi[/mm]
> zwischen Eingangsspannung U und Strom I am Kondensator vom
> Strom zur Spannung gezählt wird und daher im
> mathematischen Zählsinn negativ ist.
Das ist auch grundsätzlich möglich, aber ungewöhnlich !
$I = |U|\ [mm] e^{j \varphi_{I}}$ [/mm]
aufgelöst nach U:
$ U=|I|\ [mm] e^{-j \varphi_{I}}$ [/mm]
> Das lese ich so jedenfalls aus der Ortskurve von Strom und
> Spannung
Ortskurve von Strom und Spannung ??? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Hier meinst Du wohl das Zeigerdiagramm !
Ciao Calli
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:33 Do 28.10.2010 | | Autor: | Marcel08 |
> > ...
> > Ich habe mir dabei gedacht, dass der Phasenwinkel
> [mm]\varphi[/mm]
> > zwischen Eingangsspannung U und Strom I am Kondensator vom
> > Strom zur Spannung gezählt wird und daher im
> > mathematischen Zählsinn negativ ist.
> Das ist auch grundsätzlich möglich, aber ungewöhnlich !
> [mm]I = |U|\ e^{j \varphi_{I}}[/mm]
> aufgelöst nach U:
> [mm]U=|I|\ e^{-j \varphi_{I}}[/mm]
>
> > Das lese ich so jedenfalls aus der Ortskurve von Strom und
> > Spannung
> Ortskurve von Strom und Spannung ???
> Hier meinst Du wohl das Zeigerdiagramm !
>
> Ciao Calli
Ich dachte an eine solche Ortskurve:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß, Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:54 Do 28.10.2010 | | Autor: | Calli |
> Ich dachte an eine solche Ortskurve:
>
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Hey, Du betrachtest die Phasenlage von U in Relation zu I!
Ok, kann man so definieren [mm] (\varphi [/mm] < 0).
Ich meinte die Phase von I unter Bezug auf U => [mm] \varphi [/mm] > 0
Das halte ich für sinnvoller, da die Eingangsspannung U ja i.A. als gegeben und konstant angesehen wird.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:18 Fr 29.10.2010 | | Autor: | Marcel08 |
> > Ich dachte an eine solche Ortskurve:
> >
> >
> > [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hey, Du betrachtest die Phasenlage von U in Relation zu
> I!
> Ok, kann man so definieren [mm](\varphi[/mm] < 0).
Stimmt denn dann im Zuge dieser Herangehensweise das [mm] \varphi-Diagramm [/mm] (untere Bild) in meinem zweiten Post, oder ist es nach wie vor falsch?
> Ich meinte die Phase von I unter Bezug auf U => [mm]\varphi[/mm] >
> 0
> Das halte ich für sinnvoller, da die Eingangsspannung U
> ja i.A. als gegeben und konstant angesehen wird.
Vielen Dank nochmal!
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) - zu unscharf !![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]"){kind=small}
