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| Aufgabe | Kennzeichnen Sie in der mittleren Spalte der folgenden Tabelle, ob der Barwert von Zahlung A größer (>), kleiner (<) oder gleich (=) dem Barwert von Zahlung B ist. Gehen Sie bei Ihren Berechnungen - wenn nichts anderes angegeben ist - von einem risikolosem Zinssatz in Höhe von 10 % und ggf. einer Risikorämie von 5 Prozentpunkten aus.
Ich kann hier die Tabelle leider nicht so darstellen, daher habe ich die Zahlungen untereinander geschrieben. Es sind fünf Aufgaben.
1) Zahlung A: Eine sichere Zahlung in Höhe von x, fällig in acht Jahren
Zahlung B: Eine sichere Zahlung in Höhe von x, fällig in fünf Jahren
2) Zahlung A: Eine sichere Zahlung in t=2 in Höhe von 1.000 Euro.
Zahlung B: Eine unsichere Zahlung in t=2 in Höhe von 1.092,97 Euro.
3) Zahlung A: Eine risikolose Anleihe mit einer Norminalverzinsung von 9%.
Zahlung B: Eine risikolose Anleihe mit gleicher Laufzeit und einer Norminalverzinsung von 8%.
4) Zahlung A: Eine sichere ewige Rente ab t=1 in Höhe von 1.000 Euro.
Zahlung B: Eine sichere 10-jährige Rente ab t=1 in Höhe von 5.000 Euro.
5) Zahlung A: Eine unsichere Zahlung in Höhe von 1.400 Euro in t=3.
Zahlung B: Eine sichere Zahlung in Höhe von 1.250 Euro in t=4. |
Hallo ihr,
hier meine Lösungsvorschläge:
1) Keine Ahnung, ich würde raten und das hat ja keinen Sinn :(
[mm] 2)\bruch{1.000}{1,1^2} [/mm] = 826,44 (Zahlung A)
[mm] \bruch{1.092,97}{1,15^2} [/mm] = 826,44 (Zahlung B)
=> Zahlung A = Zahlung B
3) 9% Norminallaufzeit > 8% Norminallaufzeit
=> Zahlung A > Zahlung B
4) [mm] \bruch{1.000}{0,1} [/mm] = 10.000 (Zahlung A)
[mm] \bruch{1,1^{10} - 1}{1,1^{10} * 0,1}*5.000 [/mm] = 30.722,84 (Zahlung B)
=> Zahlung A < Zahlung B
5) [mm] \bruch{1.400}{1,15^3} [/mm] = 920,52 (Zahlung A)
[mm] \bruch{1.250}{1,1^4} [/mm] = 853,77 (Zahlung B)
=> Zahlung A > Zahlung B
Liebe Grüße
Leonie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:15 Fr 01.10.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Leonie,
> Kennzeichnen Sie in der mittleren Spalte der folgenden
> Tabelle, ob der Barwert von Zahlung A größer (>), kleiner
> (<) oder gleich (=) dem Barwert von Zahlung B ist. Gehen
> Sie bei Ihren Berechnungen - wenn nichts anderes angegeben
> ist - von einem risikolosem Zinssatz in Höhe von 10 % und
> ggf. einer Risikorämie von 5 Prozentpunkten aus.
>
> Ich kann hier die Tabelle leider nicht so darstellen, daher
> habe ich die Zahlungen untereinander geschrieben. Es sind
> fünf Aufgaben.
>
> 1) Zahlung A: Eine sichere Zahlung in Höhe von x, fällig
> in acht Jahren
> Zahlung B: Eine sichere Zahlung in Höhe von x, fällig in
> fünf Jahren
>
> 2) Zahlung A: Eine sichere Zahlung in t=2 in Höhe von
> 1.000 Euro.
> Zahlung B: Eine unsichere Zahlung in t=2 in Höhe von
> 1.092,97 Euro.
>
> 3) Zahlung A: Eine risikolose Anleihe mit einer
> Norminalverzinsung von 9%.
> Zahlung B: Eine risikolose Anleihe mit gleicher Laufzeit
> und einer Norminalverzinsung von 8%.
>
> 4) Zahlung A: Eine sichere ewige Rente ab t=1 in Höhe von
> 1.000 Euro.
> Zahlung B: Eine sichere 10-jährige Rente ab t=1 in Höhe
> von 5.000 Euro.
>
> 5) Zahlung A: Eine unsichere Zahlung in Höhe von 1.400
> Euro in t=3.
> Zahlung B: Eine sichere Zahlung in Höhe von 1.250 Euro in
> t=4.
>
> Hallo ihr,
>
> hier meine Lösungsvorschläge:
>
> 1) Keine Ahnung, ich würde raten und das hat ja keinen
> Sinn :(
>
Beispiel:
x sei z.B. 1.000
A:
[mm] \bruch{1.000}{1,1^8} [/mm] = 466,51
B:
[mm] \bruch{1.000}{1,1^5}= [/mm] 620,92
A < B
Das Beispiel zeigt, dass der Barwert eines zukünftig fälligen Betrags desto kleiner ist, je höher der Zinssatz und je später der Betrag fällig ist.
>
> [mm]2)\bruch{1.000}{1,1^2}[/mm] = 826,44 (Zahlung A)
> [mm]\bruch{1.092,97}{1,15^2}[/mm] = 826,44 (Zahlung B)
> => Zahlung A = Zahlung B
>
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 3) 9% Norminallaufzeit > 8% Norminallaufzeit
> => Zahlung A > Zahlung B
>
???
Der Barwert eines zukünftig fälligen Betrags ist desto kleiner, je höher der Zinssatz und je später der Betrag fällig ist.
A:
[mm] \bruch{1.000}{1,09}= [/mm] 917,43
B:
[mm] \bruch{1.000}{1,08}= [/mm] 925,93
A < B
>
> 4) [mm]\bruch{1.000}{0,1}[/mm] = 10.000 (Zahlung A)
> [mm]\bruch{1,1^{10} - 1}{1,1^{10} * 0,1}*5.000[/mm] = 30.722,84
> (Zahlung B)
> => Zahlung A < Zahlung B
>
>
> 5) [mm]\bruch{1.400}{1,15^3}[/mm] = 920,52 (Zahlung A)
> [mm]\bruch{1.250}{1,1^4}[/mm] = 853,77 (Zahlung B)
> => Zahlung A > Zahlung B
>
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:26 Fr 01.10.2010 | | Autor: | LeonieWiwi |
Hallo Josef,
vielen Dank für deine sehr hilfreiche Antwort! :)
Liebe Grüße
Leonie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:30 Fr 01.10.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Leonie,
> Hallo Josef,
>
> vielen Dank für deine sehr hilfreiche Antwort! :)
>
Gern geschehen!
Freut mich immer wieder, wenn ich etwas helfen konnte.
Viele liebe Grüße
Josef
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