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| Aufgabe | Hallo Helfer!!
Meine Aufgabe sieht wie folgt aus:
Anlage zum Zeitpunkt t-Null = ???
monatl. Verzinsung der Anlage = 5%
monatliche Auszahlung bzw. Entnahme = 1000 EUR
Laufzeit = 3 Jahre |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
Ich suche eine Formel die berechnet, wieviel Kapital ich zum 31.12.2008 Anlegen müßte, mit einer monatlichen Verzinsung von 5%, um gleichzeitig (ab Januar 2009), monatlich gleichbleibende Auszahlungen/Entnahmen von 1000,- EUR über 36 Monate zu tätigen!
Nach den 36 Monaten (am 31.12.2010) soll mein Kontostand NULL betragen!
Ich stehe total auf der Leitung, BITTE helft mir weiter!
Ist mein Problem mit dem Barwert einer Rente zu vergleichen?
HERZLICHEN DANK!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Do 10.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo korklander,
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> Meine Aufgabe sieht wie folgt aus:
>
> Anlage zum Zeitpunkt t-Null = ???
> monatl. Verzinsung der Anlage = 5%
kann das stimmen?
> monatliche Auszahlung bzw. Entnahme = 1000 EUR
> Laufzeit = 3 Jahre
> Ich suche eine Formel die berechnet, wieviel Kapital ich
> zum 31.12.2008 Anlegen müßte, mit einer monatlichen
> Verzinsung von 5%, um gleichzeitig (ab Januar 2009),
> monatlich gleichbleibende Auszahlungen/Entnahmen von 1000,-
> EUR über 36 Monate zu tätigen!
> Nach den 36 Monaten (am 31.12.2010) soll mein Kontostand
> NULL betragen!
>
Voraussetzungen:
Zinssatz 5 % p.a. , vorschüssige unterjährliche Ratenzahlungen bei jährlich-nachschüssiger Verzinsung (= Normalafall), Laufzeit 3 Jahre.
Formel:
[mm] K_0*1,05^3 [/mm] - [mm] 1.000*(12+\bruch{0,05}{2}*13)*\bruch{1,05^3 -1}{0,05} [/mm] = 0
Viele Grüße
Josef
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Vielen Dank Josef für deine Hilfe...
Könntest du mir eine kurze Erklärung zum zweiten Teil der Formel geben!
Die jährliche Verzinsung ist klar, danach hakt es! Wäre super!!
DANKE!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:57 Fr 11.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Corklander,
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> Könntest du mir eine kurze Erklärung zum zweiten Teil der
> Formel geben!
> Die jährliche Verzinsung ist klar, danach hakt es! Wäre
> super!!
Formel:
$ [mm] K_0\cdot{}1,05^3 [/mm] $ - $ [mm] 1.000\cdot{}(12+\bruch{0,05}{2}\cdot{}13)\cdot{}\bruch{1,05^3 -1}{0,05} [/mm] $ = 0
Der zweite Teil ist die Formel für die unterjährliche, vorschüssige Ratenzahlung. Sie lautet allgemein:
[mm] r*(m+\bruch{i}{2}*(m+1)
[/mm]
wobei gilt:
r = Rate
m = Anzahl der Rentenperioden pro Jahr
i = [mm] \bruch{p}{100}
[/mm]
mit deinen Zahlen:
r = 1.000
m = 12 Monate
i = [mm] \bruch{5}{100} [/mm] = 0,05
m+1 = vorschüssige Zahlung
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:38 Fr 23.05.2008 | | Autor: | wowi |
Hallo Ihr Rechenprofis,
ich rechne mir einen "Wolf" und finde die Lösung nicht zu dieser interessanten Aufgabe. Das Enddatum muss doch 31.12.2011 lauten oder? Wer kann mir helfen?
Gruesse> Hallo Corklander,
> ..
> > Könntest du mir eine kurze Erklärung zum zweiten Teil
> der
> > Formel geben!
> > Die jährliche Verzinsung ist klar, danach hakt es! Wäre
> > super!!
>
>
> Formel:
>
> [mm]K_0\cdot{}1,05^3[/mm] -
> [mm]1.000\cdot{}(12+\bruch{0,05}{2}\cdot{}13)\cdot{}\bruch{1,05^3 -1}{0,05}[/mm]
> = 0
>
>
> Der zweite Teil ist die Formel für die unterjährliche,
> vorschüssige Ratenzahlung. Sie lautet allgemein:
>
> [mm]r*(m+\bruch{i}{2}*(m+1)[/mm]
>
> wobei gilt:
>
> r = Rate
>
> m = Anzahl der Rentenperioden pro Jahr
>
> i = [mm]\bruch{p}{100}[/mm]
>
>
> mit deinen Zahlen:
>
> r = 1.000
>
> m = 12 Monate
>
> i = [mm]\bruch{5}{100}[/mm] = 0,05
>
> m+1 = vorschüssige Zahlung
>
>
>
> Viele Grüße
> Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mo 26.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:13 Fr 11.01.2008 | | Autor: | Corklander |
| Aufgabe | | Erklärung der oben aufgestellten Formel! |
Vielen Dank Josef!
Könntest du mir nun noch den zweiten Teil der Formel kurz erklären?
Der erste Teil mit der jährlichen Verzinsung ist klar, allerdings kann ich mir die zweite Formel nicht 100%ig erklären/herleiten!
Wäre super... DANKE!
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