Basis < Fachdidaktik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Do 23.10.2008 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | | Notieren Sie aufsteigend in der Basis 3 alle Zahlen von.... |
Hallo
habe da ein verständnis problem, soll eine aufgabe lösen erkenne aber nicht was gemeint ist. was bedeutet hier Basis 3?
würde mich über eine kurze erklärung oder link freuen.
danke
Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:49 Do 23.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Notieren Sie aufsteigend in der Basis 3 alle Zahlen
> von....
> Hallo
> habe da ein verständnis problem,
Ich auch. Vielleicht solltest du die Aufgabenstellung an der spannendsten Stelle nicht mit ... abbrechen.
Was macht ihr gerade in Mathe? Logarithmen, Potenzen, Positionssysteme?
Gruß Abakus
> soll eine aufgabe lösen
> erkenne aber nicht was gemeint ist. was bedeutet hier Basis
> 3?
> würde mich über eine kurze erklärung oder link freuen.
> danke
> Beliar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 Do 23.10.2008 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
bin studi erstes semester, hatten heute didaktik aber unser prof ist nicht rechtzeitig fertig gewesen, um die ha zu erklären. also sie lautet:
Notieren Sie aufsteigend in der Basis 3 alle Zahlen von 200(3) bis 1100(3).
da bin ich jetzt überfragt, wahrscheinlich ist das ganz einfach und ich sehen den wald vor lauter bäumen nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 Do 23.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> bin studi erstes semester, hatten heute didaktik aber
> unser prof ist nicht rechtzeitig fertig gewesen, um die ha
> zu erklären. also sie lautet:
> Notieren Sie aufsteigend in der Basis 3 alle Zahlen von
> 200(3) bis 1100(3).
> da bin ich jetzt überfragt, wahrscheinlich ist das ganz
> einfach und ich sehen den wald vor lauter bäumen nicht
Du hast zwar meine Frage nicht beantwortet (was ihr im Moment macht), aber ich sehe es jetzt trotzdem.
In unserem bekannten Zahlensystem (mit Potenzen von 10, also mit Einern, Zehnern, Hundertern usw.) reichen die Ziffern von 0 bis 9 aus, um alle Zahlen darzustellen. Und wenn ich doch mal mehr als 9 Einer haben, brauche ich dafür trotzdem keine höheren Ziffern als 9. Ich fasse einfach 10 Einer zu einem Zehner zusammen...
Im Zahlensystem zur Basis 3 arbeitet man nicht mit Zehnern, Hundertern usw., sondern mir "Dreiern", "Neunern", "Siebenundzwanzigern" usw. , und man kmmt mit den Ziffern 0 bis 2 aus. Nachfolgend siehst du die "Übersetzung " von Zahlendarstellungen im Dreiersystem zu unseren gewohnten Zahlen im Zehnersystem (mit einer Erklärung, warum unsere Zahl 11 m Dreiersystem die Darstellung 102 (3) besitzt.
Dreiersystem Zehnersystem
0 0
1 1
2 2
10 3
11 4
12 5
20 6
...
100 9
101 10
102 (bedeutet 1 mal 9, 0 mal 3 und 2 mal 1, also 11)
Die 200 (3) aus deiner Aufgabe bedeutet 2*9+0*3+ 0*1 =19
Die nächste Zahl ist
201 (3) = 2*9 + 0*3 +1*1
202 (3) = ....
210 (3) = ...
211 (3) = ...
212 Setze selbst weiter fort !!!
220
221
222
1000 (3) = 1*27+0*9+0*3+0*1
1001
1002
1010
1011
1012
1020
1021
1022
1100
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Do 23.10.2008 | | Autor: | Beliar |
tja hier gehts schon los:
102 (bedeutet 1 mal 9, 0 mal 3 und 2 mal 1, also 11)
die tabelle ist ja:
Dreiersystem Zehnersystem
0 0
1 1
2 2
10 3
11 4
12 5
20 6
...
100 9
101 10
ich hätte es jetzt so gemacht:
1*1,0*0 und 2*2 =5
wie wird die 9 hier ins spiel gebracht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:54 Do 23.10.2008 | | Autor: | abakus |
> tja hier gehts schon los:
> 102 (bedeutet 1 mal 9, 0 mal 3 und 2 mal 1, also 11)
> die tabelle ist ja:
> Dreiersystem Zehnersystem
> 0 0
> 1 1
> 2 2
> 10 3
> 11 4
> 12 5
> 20 6
> ...
> 100 9
> 101 10
> ich hätte es jetzt so gemacht:
> 1*1,0*0 und 2*2 =5
> wie wird die 9 hier ins spiel gebracht?
In UNSEREM (Zehner)-Zahlensystem interpretierst du die Ziffernfolge 102 doch als EINHUNDERTZWEI,
weil es 1*100 + 0*10 +2*1 ist.
In Zehnerpotenzen ausgedrückt: [mm] 1*10^2+ 0*10^1 [/mm] + [mm] 2*10^0.
[/mm]
Im Dreiersystem bedeutet die Ziffernfolge 102 entsprechend [mm] 1*3^2 [/mm] + [mm] 0*3^1 [/mm] + [mm] 2*3^0.
[/mm]
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:19 So 26.10.2008 | | Autor: | Beliar |
Habe das ganze mal durch gerechnet, ich bekomme mir einen dazu. Das heist bei 1022 bekomme ich 35, bei 1100 sind es 36.
Warum ist das so, gibt es da ein Gesetz?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 So 26.10.2008 | | Autor: | mmhkt |
> Habe das ganze mal durch gerechnet, ich bekomme mir einen
> dazu. Das heist bei 1022 bekomme ich 35, bei 1100 sind es
> 36.
> Warum ist das so, gibt es da ein Gesetz?
Guten Tag,
Gesetz hin oder her - es ist wie in den anderen Zahlensystemen auch üblich, immer so, dass die letzte Ziffer der Zahl die "hoch 0"-Werte der Basis darstellt.
Die zweitletzte dann die "hoch 1"-Werte, die drittletzte die "hoch 2"-Werte und immer so weiter.
Mit jeder weiteren Ziffer nach links erhöht sich die Potenz um 1.
Ob das ein spezielles Gesetz ist und wenn ja, wie es heißt, kann ich dir allerdings nicht sagen.
Schönen Sonntag
mmhkt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:58 So 26.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Habe das ganze mal durch gerechnet, ich bekomme mir einen
> dazu. Das heist bei 1022 bekomme ich 35, bei 1100 sind es
> 36.
> Warum ist das so, gibt es da ein Gesetz?
Also, du hast :
35= 1*27 +0* 9 + 2*3 + 2*1 = 1022 (3)
Jetz nimmst du den Nachfolger. Das heißt, du musst 1 dazuaddieren. Aus "2*1" am Ende wird "3*1", denn wir haben einen Einer mehr.
Aber Moment mal: an Stelle von "3 Einer" kann ich auch sagen "einen Dreier").
Ich lege also die drei Einer weg und nehme mir dafür einen Dreier.
An Stelle von 1 "Siebenundzwanziger, 0 "Neuner", 2 "Dreier" und 3 "Einer" habe ich jetzt also
1 "Siebenundzwanziger, 0 "Neuner", 3 "Dreier" und 0 "Einer".
Aber Moment mal: an Stelle von 3 "Dreier" kann ich auch sagen 1"Neuner").
Ich lege also die drei Dreier weg und nehme mir dafür einen Neuner.
An Stelle von 1 "Siebenundzwanziger, 0 "Neuner", 3 "Dreier" und 0 "Einer" habe ich jetzt also
1 "Siebenundzwanziger, 1 "Neuner", 0 "Dreier" und 0 "Einer".
Immer, wenn eine bestimmte Stelle "voll ist", wird sie also weggenommen und dafür die nächsthöhere Stelle um 1 erhöht.
Der Nachfolger von 39 (3 Zehner und 9 Einer) im Zehnersystem ist ja schließlich auch NICHT die Zahl "3 Zehner und 10 Einer",
sondern die Zahl "4 Zehner und 0 Einer" (also 40).
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 So 26.10.2008 | | Autor: | Beliar |
Vielen Dank
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