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Hallo,
ich habe dank Angela gelernt, dass ich, wenn ich ein Gleichungssystem löse und eine Nullzeile habe, sodass ich eigentlich einen Parameter beliebig setzen müsste,
auch die Basen meines Nullraums nehmen kann, diese mit -1 erweitere und dann ebenfalls Basen herausbekomme.
Aber wie sähe das bei diesem GS aus?
2 1 -1 -3 | 3
0 1 -1 1 | 1
0 0 0 0 | 0
0 0 0 0 | 0
Ich kann die 2 oben links gar nicht mehr eliminieren, sodass ich doch gar nicht auf die Form der Einheitsmatrix kommen kann um am Ende meine Vektoren des Nullraums/Kerns mit -1 zu erweitern. Wie würde man in diesem Fall vorgehen?
Diese Matrix hatten wir als Spezialfall, also für den Fall des beliebig setzens.
Lieben Dank!
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> Hallo,
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> ich habe dank Angela gelernt, dass ich, wenn ich ein
> Gleichungssystem löse und eine Nullzeile habe, sodass ich
> eigentlich einen Parameter beliebig setzen müsste,
> auch die Basen meines Nullraums nehmen kann, diese mit -1
> erweitere und dann ebenfalls Basen herausbekomme.
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> Aber wie sähe das bei diesem GS aus?
>
> 2 1 -1 -3 | 3
> 0 1 -1 1 | 1
> 0 0 0 0 | 0
> 0 0 0 0 | 0
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> Ich kann die 2 oben links gar nicht mehr eliminieren,
Hallo,
dividiere die erste Zeile durch 2:
> 1 [mm] \bruch{1}{2} -\bruch{1}{2} -\bruch{3}{2} [/mm] | [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
> 0 1 -1 1 | 1
> 0 0 0 0 | 0
> 0 0 0 0 | 0
Subtrahiere nun das [mm] \bruch{1}{2}-fache [/mm] der zweiten Zeile von der ersten:
> 1 0 0 -2 | 1
> 0 1 -1 1 | 1
> 0 0 0 0 | 0
> 0 0 0 0 | 0
Jetzt hast Du die reduzierte ZSF und kannst weitermachen wie gehabt.
Gruß v. Angela
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