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Forum "Algebra" - Basis einer freien Liealgebra
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Basis einer freien Liealgebra: Verständnis
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:21 Sa 03.05.2008
Autor: jumape

Aufgabe
Bestimme eine Basis der freien Liealgebra einer zwei-dimensionalen komplexen Liealgebra.

Erstmal habe ich gar nicht verstanden, was die freie Liealgebra einer zwei-dimensionalen komplexen Liealgebra ist. Was versteht man darunter? Ist das eine Teilmenge der zweidimensionalen komplexen Liealgebra?

Kann mir vielleicht mal jemand ein Beispiel für eine zweidimensionale komplexe Liealgebra geben? Und vielleicht auch für die zugehörige freie Liealgebra?

Ich hatte mir überlegt, dass nach dem Satz von Ado, jede endlichdimensionale komplexe Liealgebra  isomorph ist zu einer Unterliealgebra der [mm] gln(\IC). [/mm]
Also muss es im besonderen darin eine zweidimensionale geben. Ist es richtig das darin dann zuerst mal die Einheitsmatrix ist und die Matrix die auf der anderen Diagonalen 1 en stehen hat. Sind diese beiden Matrizen dann meine beiden Basiselemente? Oder mache ich da was falsch?

Es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
        
Bezug
Basis einer freien Liealgebra: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Fr 09.05.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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