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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 Sa 24.11.2007 | | Autor: | Marinouk |
| Aufgabe | | Ergänzen Sie die Vektoren v1:= (1,-2,0,3) , v2:= (-2,-4-1-1) zu einer Basis des Vektorraums [mm] Q^4. [/mm] |
Meine Frage ist, wie gehe ich bei so einer Aufgabe vor. Ich habe noch nicht so wirklich verstanden, wie man Vektoren zu einer Basis ergänzt.
Ich hoffe mir kann hier jemand erklären, was ich machen muss.
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ergänzen Sie die Vektoren v1:= (1,-2,0,3) , v2:=
> (-2,-4-1-1) zu einer Basis des Vektorraums [mm]Q^4.[/mm]
> Meine Frage ist, wie gehe ich bei so einer Aufgabe vor.
> Ich habe noch nicht so wirklich verstanden, wie man
> Vektoren zu einer Basis ergänzt.
> Ich hoffe mir kann hier jemand erklären, was ich machen
> muss.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Der Vektorraum [mm] \IQ^4 [/mm] hat die Dimension 4, eine Basis wirst Du ja sicher kennen.
Nun haben Vektorraume in der Regel mehrere Basen.
Du sollst eine solche finden, die die beiden gegebenen Vektoren enthält.
Da Du weißt, daß die Dimension des [mm] \IQ^4 [/mm] 4 ist, lautet der Arbeitsauftrag übersetzt:
Finde zwei Vektoren [mm] v_3, v_4 \in \IQ^4 [/mm] so, daß [mm] (v_1, ...,v_4) [/mm] linear unabhängig ist.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 Sa 24.11.2007 | | Autor: | Marinouk |
vielen danke für deine antwort.
das heißt also, ich kann mir jetzt irgendwelche vektoren aussuchen, die dann mit v1 und v2 lineare unabhängigkeit ergeben??
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Hi, Marinouk,
ja!
Aber die lineare Unabhängigkeit musst Du natürlich nachweisen!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:42 Sa 24.11.2007 | | Autor: | Marinouk |
ok, vielen dank, dann weiß ich jetzt, wie ich die aufgabe lösen kann 
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