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| Aufgabe | Beim schießen mit einem Fußball auf eine Torwand trifft der Spieler das untere Loch mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% und das obere Loch mit einer Wahrscheinlichkeit von 20%. Der Spieler spielt so lange auf das untere Loch, bis er es trifft.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er höchstens drei Versuche benötigt? |
Ich habe mir für diese Aufgabe ein Baumdiagramm gezeichnet und dann so die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet:
[mm] 0,4+0,6*0,4+0,6*0,6*0,4=0,784[/mm]
Die Lösung schlägt folgende Rechnung mit einem Gegenereignis vor:
[mm] 1-0,6^{3}=0,784
[/mm]
Kann mir das vielleicht jemand noch etwas genauer erklären wieso das so ist?
Vielen Dank!
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Hallo,
> Beim schießen mit einem Fußball auf eine Torwand trifft
> der Spieler das untere Loch mit einer Wahrscheinlichkeit
> von 40% und das obere Loch mit einer Wahrscheinlichkeit von
> 20%. Der Spieler spielt so lange auf das untere Loch, bis
> er es trifft.
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er höchstens
> drei Versuche benötigt?
> Ich habe mir für diese Aufgabe ein Baumdiagramm
> gezeichnet und dann so die Wahrscheinlichkeit
> ausgerechnet:
>
> [mm]0,4+0,6*0,4+0,6*0,6*0,4=0,784[/mm]
>
> Die Lösung schlägt folgende Rechnung mit einem
> Gegenereignis vor:
> [mm]1-0,6^{3}=0,784[/mm]
>
> Kann mir das vielleicht jemand noch etwas genauer erklären
> wieso das so ist?
Das Gegenereignis lautet ja:
er braucht mindestens vier Versuche
Dazu muss er aber dreimal danebenschießen.
Allerdings: beide Rechnungen stehen im Widerspruch zur Aufgabe. Denn man müsste auch die Treffer in das obere Loch berücksichtigen. Oder kann es sein, dass es in dieser Teilaufgabe ausschließlich darum geht, dass das untere Loch getroffen werden muss?
EDIT: wer lesen kann, ist klar im Vorteil! 
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 Do 03.01.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin, steht in der Aufgabestellung etwas von Unabhaengigkeit? Wenn nicht, so ist die Aufgabe nicht loesbar.
vg Luis
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