Bed. Wahrsch. (ENGLISCH) < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 Fr 01.02.2008 | | Autor: | vega_ffm |
| Aufgabe | 44. In a criminal trial, the defendant is convicted if and only if all 6 jurors vote guilty. Assume that if the defendant really is guilty, the jurors vote guilty, independently, with probability 0.95, while if the defendant is really innocent, the jurors vote not guilty, independently with probability 0.8. Suppose that 70% of defendants brought to trial are guilty.
1. Find the probability that the defendant is convicted. |
Hallo Leute.
Diese Aufgabe ist aus den Übungsblättern unseres Lehrers, steht aber auch (wohl geklaut  ) unter http://www.ds.unifi.it/VL/VL_EN/prob/prob6.html (Aufgabe 44).
Mein Lehrer gibt als Lösung P(convicted)=0.7359 an.
Die Seite (link oben) gibt ihrerseits P(C) = 0.51458 an.
Ich wiederum komme auf 0.725, also 72,5%. :-D
Wie ich darauf komme:
Die Wahrscheinlichkeit für schuldig erklärt zu werden setzt sich zusammen
aus den schuldig Verurteilten
P(verurteilt /\ schuldig) = P(verurteilt|schuldig)*P(schuldig)
und den unschuldig Verurteilten
P(verurteilt /\ [mm] \overline{schuldig}) [/mm] = [mm] (verurteilt|\overline{schuldig})*P(\overline{schuldig})
[/mm]
Also: P(C)= 0,7 * 0,95 + 0,3 * 0,2 = 0,725
Ich verstehe weder warum zwei verschiedene Lösungen existieren, noch wieso ich auf keine von beiden komme. Dabei ist die Aufgabe doch offensichtlich trivial. :-(
Viele Grüße
vega_ffm
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> 44. In a criminal trial, the defendant is convicted if and
> only if all 6 jurors vote guilty. Assume that if the
> defendant really is guilty, the jurors vote guilty,
> independently, with probability 0.95, while if the
> defendant is really innocent, the jurors vote not guilty,
> independently with probability 0.8. Suppose that 70% of
> defendants brought to trial are guilty.
>
> 1. Find the probability that the defendant is convicted.
> Hallo Leute.
>
> Diese Aufgabe ist aus den Übungsblättern unseres Lehrers,
> steht aber auch (wohl geklaut ) unter
> http://www.ds.unifi.it/VL/VL_EN/prob/prob6.html (Aufgabe
> 44).
>
> Mein Lehrer gibt als Lösung P(convicted)=0.7359 an.
> Die Seite (link oben) gibt ihrerseits P(C) = 0.51458 an.
>
> Ich wiederum komme auf 0.725, also 72,5%. :-D
>
> Wie ich darauf komme:
>
> Die Wahrscheinlichkeit für schuldig erklärt zu werden setzt
> sich zusammen
>
> aus den schuldig Verurteilten
> P(verurteilt /\ schuldig) =
> P(verurteilt|schuldig)*P(schuldig)
>
> und den unschuldig Verurteilten
> P(verurteilt /\ [mm]\overline{schuldig})[/mm] =
> [mm](verurteilt|\overline{schuldig})*P(\overline{schuldig})[/mm]
>
> Also: P(C)= 0,7 * 0,95 + 0,3 * 0,2 = 0,725
>
> Ich verstehe weder warum zwei verschiedene Lösungen
> existieren, noch wieso ich auf keine von beiden komme.
> Dabei ist die Aufgabe doch offensichtlich trivial. :-(
Du hast gar nicht berücksichtigt, dass ein Angeklagter nur verurteilt wird, wenn ihn alle 6 Richter gleichzeitig schuldig sprechen. Deine Überlegung wäre richtig, wenn das Urteil nur von einem einzigen Richter gefällt würde.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Fr 01.02.2008 | | Autor: | vega_ffm |
Besten Dank! Ich sollte aufmerksamer lesen.
Super!
MfG
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