Bedingte Erwartung < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist eine produkt messbare Funktion [mm] f:R_{+}\to [/mm] R mit [mm] \integral_{t}^{T}{E(|f(s,\cdot)|ds}<\infty. [/mm] Zu zeigen ist dass:
[mm] E(\integral_{t}^{T}{f(s,\cdot)ds}|\mathcal{F}_t)=\integral_{t}^{T}{E(f(s,\cdot)}|\mathcal{F}_t) [/mm] ds |
Ich weiss wirklich nicht wo ich anfangen soll. Ich habe mir ueberlegt dass ich von der Messbarkeit von [mm] E(f(s,\cdot)|\mathcal{F}_t) [/mm] beginnen kann... Kann mir jemand nur ein Tipp geben was ich beachten muss , der Rest schaffe ich hoffentlich alleine. Danke mehrmals im Voraus und schoenen Tag.
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Fasse die bedingte Erwartung als das Integral über ein geeignetes Maß auf und wende den Satz von Fubini an.
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