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| Aufgabe | | Was ist [mm] $E[X|\mathcal{F}]$ [/mm] ? |
Hallo,
ich versuche mir grade den Erwartungswert bzgl. einer Sigma-Algebra anschaulich vorzustellen. Wenn ich bzgl. einer Zufallsvariablen $Y$ bedinge, gelingt es ja meist, eine Funktion $g$ zu finden mit
$E[X|Y] = [mm] g\circ [/mm] Y$,
d.h. man kann konkret sagen: Wenn $Y$ einen bestimmten Wert annimmt, dann ist die Erwartung für $X$ der Wert $g [mm] \circ [/mm] Y$.
Aber wenn ich bzgl. einer [mm] $\sigma$-Algebra $\mathcal{F}$ [/mm] bedinge, kann ich ja nicht so etwas hinschreiben wie:
" [mm] $E[X|\mathcal{F}] [/mm] = [mm] g\circ \mathcal{F}$ [/mm] ",
Kann ich die Zufallsvariable $E[X | [mm] \mathcal{F}]$ [/mm] überhaupt konkret hinschreiben? Kennt jemand von euch ein Beispiel, an dem man das berechnen kann?
Viele Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Mi 20.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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