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| Aufgabe | Auf einer Prüfstation werden Produkte getestet. Man weiss, dass 2% aller
erzeugten Produkte einen Fehler haben. Beim Prüfen wird bei 90% der defekten Teile der Fehler festgestellt, aber auch 5% der fehlerfreien Produkte wird aussortiert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein nicht aussortiertes Produkt wirklich fehlerfrei? |
Hi!
Das war heute eine Klausuraufgabe und ich bin mir sehr unsicher, ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe, da ich mir bei der Bedingung nicht sicher war.
Es wird ja die bedingte Wahrscheinlichkeit gesucht, die ausgerechnet wird, indem man den Schnitt von A und B durch die Wahrscheinlichkeit von B teilt.
Meiner Meinung muss laut der Fragestellung die Bedingung lauten, dass das Produkt nicht aussortiert sein darf.
Wenn dies richtig sein sollte, stellt sich mir die Frage, ob ich die Wahrscheinlichkeit für B auch richtig gerechnet habe.
P(B)= (0,02*0,1)+(0,98*0,95)=0,933
Der Schnitt müsste ja dann sein, dass die Produkte nicht aussortiert sind und fehlerfrei sind. Auch hier bin ich mir bei der Rechnung nicht sicher:
P(A schnitt B)= (0,98*0,95)=0,931
Würde ich nun die Formel anwenden für bedingte Wahrscheinlichkeit käme ich auf Pb(A)=0,9979
Wäre gut, wenn sich wer die Aufgabe anschauen könnte und mir sagen könnte, ob ich das so richtig gerechnet habe.
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:22 Fr 29.10.2010 | | Autor: | glie |
> Auf einer Prüfstation werden Produkte getestet. Man weiss,
> dass 2% aller
> erzeugten Produkte einen Fehler haben. Beim Prüfen wird
> bei 90% der defekten Teile der Fehler festgestellt, aber
> auch 5% der fehlerfreien Produkte wird aussortiert. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit ist ein nicht aussortiertes
> Produkt wirklich fehlerfrei?
>
> Hi!
Hallo,
> Das war heute eine Klausuraufgabe und ich bin mir sehr
> unsicher, ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe, da ich
> mir bei der Bedingung nicht sicher war.
> Es wird ja die bedingte Wahrscheinlichkeit gesucht, die
> ausgerechnet wird, indem man den Schnitt von A und B durch
> die Wahrscheinlichkeit von B teilt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Meiner Meinung muss laut der Fragestellung die Bedingung
> lauten, dass das Produkt nicht aussortiert sein darf.
> Wenn dies richtig sein sollte, stellt sich mir die Frage,
> ob ich die Wahrscheinlichkeit für B auch richtig gerechnet
> habe.
> P(B)= (0,02*0,1)+(0,98*0,95)=0,933
>
> Der Schnitt müsste ja dann sein, dass die Produkte nicht
> aussortiert sind und fehlerfrei sind. Auch hier bin ich mir
> bei der Rechnung nicht sicher:
> P(A schnitt B)= (0,98*0,95)=0,931
> Würde ich nun die Formel anwenden für bedingte
> Wahrscheinlichkeit käme ich auf Pb(A)=0,9979
>
> Wäre gut, wenn sich wer die Aufgabe anschauen könnte und
> mir sagen könnte, ob ich das so richtig gerechnet habe.
Ja hast du. Alles richtig.
Gruß Glie
> Danke.
>
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