Bedingte Wahrscheinlichkeit < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Michael hat eine Tageszeitung abonniert, die ein Bote früh morgens in seinen Briefkasten einwirft.
Nach einiger Zeit stellt Michael fest, dass der Bote keine Lust hat, im Regen die Zeitung
auszutragen. Wenn es geregnet hat, erhält Michael in 20% aller Falle keine Zeitung. Wenn es
nicht geregnet hat, erhält Michael in nur 1% der Fälle keine Zeitung. Dabei beträgt die Wahrscheinlichkeit
für Regen 80%. Wie groß ist insgesamt die Wahrscheinlichkeit, dass die Zeitung
nicht in Michaels Briefkasten liegt? |
Für Hilfe bei der oben genannten Aufgabe wäre ich sehr dankbar.
Mir ist bewusst, dass es sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit handelt und ich eine unbedingte suche.
Soweit bin ich schon.
Z= Zeitung Zc=keine Zeitung
R= Regen Rc= kein Regen
P(Z | R) = 0,2
P(Z | Rc)= 0,01
P(R) = 0,8
P(Rc)=0,2
Gesucht: P(Zc)
Jetzt muss ich das ganze Wohl auf den Satz von Bayes anwenden, hab aber leider keine Ahnung wie.
Die Formeln die ich finde, beschreiben leider nicht wie ich aus einer bedingten Wahrscheinlichkeit mit den gegebenen Wahrscheinlichkeiten auf eine unbedingte komme.
Über Hilfe würde ich mich freuen
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Mo 14.02.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
Du musst jetzt nur noch die richtigen Wahrscheinlichkeiten miteinander kombinieren und das heisst in diesem Falle die Kombinationen ausmultiplizieren und alle Kombinationen (es gibt nur zwei, denn entweder regnet es oder es regnet nicht) aufaddieren.
Mit diesem Tipp solltest Du weiterkommen.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
Ausmultiplizieren?
Hab immer noch keine Ahnung.
Kannst du evt. die Formel posten?
Damit ich das leichter nachvollziehen kann. Wäre sehr nett.
Wenn ich P(Z/R) x P(R) , also 0,2 x 0,8 komme ich auf 0,16 ?!
Ist das die Antwort? Und wenn ja, wieso? :)
|
|
|
| |
|
Hi>
> Wenn ich P(Z/R) x P(R) , also 0,2 x 0,8 komme ich auf 0,16
Nein, leider nicht richtig.
Um dir das ganze zu veranschaulichen, kannst du dir einen Wsk-Baum zeichnen. Der Wsk Baum hat dann 4 Blätter, das sind genau die möglichen Ereignisse, die eintreten können ("es regnet" [Ja/nein] kombiniert mit "Michael erhält die Zeitung" [Ja/Nein]). Davon sind zwei Ereignisse günstig (welche?). Die Wsk eines Pfades entlang des Wsk-Baums zu einem Ereignis erhältst du durch Multiplizieren der angetragenen Wsks. Die Gesamtwsk ist dann die Summe aller Wsks der Pfade zu günstigen den Ereignissen.
Das ist eigentlich eine Schulmethode.
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:32 Di 15.02.2011 | | Autor: | JohnBoyLL |
Habs mittlerweile gelöst - mit dem Satz der vollständigen Wahrscheinlichkeit.
Trotzdem besten Dank.
|
|
|
|
