Bedingte Wahrscheinlichkeiten < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Behälter mit einer Pumpe weisst folgende Daten auf:
L=Leck W=Wasserstand F=Fehler an der Pumpe
P(L)=0,1 P(F)=0,2 P(W|L)=1 P(W|F)=0,6
a)
Berechnen Sie die WSK, dass der Behälter ein Leck hat und die Pumpe einen Fehler hat P(A und B)
b) Berechnen Sie P(W)
c) Berechnen Sie die WSK, dass der Wasserstand sinkt und die Pumpe einen Fehler hat.
d) Berechnen Sie P(L|W)
e) Was muss zuerst gemacht werden, das Leck oder die Pumpe repariert? |
Hallo zusammen.
ich komme bei der Aufgabe überhaupt nicht klar. Ich habe folgendes gerechnet. Könnt Ihr mir sagen ob dies so in Ordnung ist?
a) $P(L)*P(F)=0,02$
b) $P(W)=P(W|F)*P(F)+P(W|L)*P(L)=0,22$
c) $P(W)*P(F)=0,044$
d) [mm] $P(L|W)=\frac{P(W|L)*P(L)}{P(W)}=0,454545$
[/mm]
e) das Leck muss zuerst repariert werden, da sonst der Wasserstand sinkt.
Vielen Dank für die Hilfe
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:30 Sa 02.07.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Kannst du die Aufgabe etwas genauer formulieren? Was ist P(W), was P(L).
Die Wahrscheinlichkeiten, dass der Teil der Pumpe defekt ist? Und was ist dann ein defekter Wasserstand?
Und wenn P(w|L)=1 sein soll, ist die Aufgabe so nicht lösbar, die Daten widersprechen sich bein Einsetzen in die  Vierfeldertafel
Marius
|
|
|
| |
|
Hallo,
doch doch, die Aufgabe ist lösbar.
P(W) ist die WSK, dass der Wasserstand sinkt. P(L) ist die WSK, dass sich ein Leck im Behälter befindet.
Gruss
|
|
|
| |
|
Hi, archimedes,
> Ein Behälter mit einer Pumpe weisst folgende Daten auf:
>
> L=Leck W=Wasserstand F=Fehler an der Pumpe
>
> P(L)=0,1 P(F)=0,2 P(W|L)=1 P(W|F)=0,6
Ich vermute mal, dass der Wasserstand nicht sinkt, wenn kein Leck vorhanden ist und die Punpe funktioniert!?
Ach ja, und: Ich löse die Aufgabe mit Hilfe eines Baumdiagramms (erste Verästelung: Leck/kein Leck, zweite Verästelung: Pumpe defekt/nicht defekt; dritte Verästelung: Wasserstand sinkt/sinkt nicht.)
> a)
> Berechnen Sie die WSK, dass der Behälter ein Leck hat und
> die Pumpe einen Fehler hat P(A und B)
>
> b) Berechnen Sie P(W)
>
>
> c) Berechnen Sie die WSK, dass der Wasserstand sinkt und
> die Pumpe einen Fehler hat.
>
>
> d) Berechnen Sie P(L|W)
>
>
> e) Was muss zuerst gemacht werden, das Leck oder die Pumpe
> repariert?
> Hallo zusammen.
>
> ich komme bei der Aufgabe überhaupt nicht klar. Ich habe
> folgendes gerechnet. Könnt Ihr mir sagen ob dies so in
> Ordnung ist?
>
> a) [mm]P(L)*P(F)=0,02[/mm]
Das würd' ich bestätigen!
> b) [mm]P(W)=P(W|F)*P(F)+P(W|L)*P(L)=0,22[/mm]
Das erscheint mir falsch, weil Du hier die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Wasserstand sinkt, weil ein Leck vorhanden UND die Punmpe defekt ist doppelt eingerechnet hast. Ich würde daher 0,2 rauskriegen!
(Aber wie gesagt: keine Gewähr!)
> c) [mm]P(W)*P(F)=0,044[/mm]
Das wäre nur dann richtig, wenn die beiden Ereignisse "sinkender Wasserstand" und "Pumpe defekt" unabhängig voneinander wären. Das aber ist ja wohl kaum anzunehmen!
Ich erhalte hier 0,12.
Denk' erst mal drüber nach, ob mein Vorschlag stimmt!
Dann können wir weitermachen!
> d) [mm]P(L|W)=\frac{P(W|L)*P(L)}{P(W)}=0,454545[/mm]
>
> e) das Leck muss zuerst repariert werden, da sonst der
> Wasserstand sinkt.
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
fehlt da nicht noch mindestens eine Angabe wie zum
Beispiel die, dass P und L voneinander unabhängig
sind ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 So 03.07.2011 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Al-Chwarizmi,
> fehlt da nicht noch mindestens eine Angabe wie zum
> Beispiel die, dass P und L voneinander unabhängig
> sind ?
>
Wir sind uns - glaub' ich - einig, dass die Aufgabe sehr ungenau gestellt ist!
Daher hab' ich (eigenmächtiger Weise!) die fehlenden Angaben logisch (hoffentlich!  ) ergänzt.
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
> e) das Leck muss zuerst repariert werden, da sonst der Wasserstand sinkt.
Das ist m.E. unsauber formuliert.
Ich finde zwar auch, dass das Leck zuerst repariert werden muss.
Mit einem kaputten Leck sinkt der Wasserstand auf jeden Fall p(W/L)=1
Dagegen ist p(W/F) nur ... (siehe Aufgabe)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 04.07.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
