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Forum "Uni-Analysis" - Begriffsklärung Intervalle
Begriffsklärung Intervalle < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Begriffsklärung Intervalle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:47 So 25.09.2005
Autor: davetheslave

Hallo Forum!

Ich bin leider etwas verwirrt durch viele Begriffe, vielleicht könnt ihr mir das kurz erläutern.

Vielleicht an einem Beispiel Intervall: [0;100]

Es geht um:

* obere Schranke

* untere Schranke

* Supremum

* Infimum

* Maximum

* Minimum

Vielleicht ist das Beispiel auch doof gewählt, ihr könnt gerne ein anderes nehmen. Aber ich dachte z.B. immer 100 wäre die obere und 0 die untere Schranke des Intervalls.

Jetzt sagt man mir aber, alle Zahlenn über 100, als z.B. auch 104 ist eine obere Schranke. Ist das richtig? Ist 100 dann vielleicht das Supremum?

Bitte um Hilfe! :)

Gruss,
David
        
Bezug
Begriffsklärung Intervalle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:03 So 25.09.2005
Autor: mathmetzsch

Hallo, also gut nehmen wir ruhig dein Beispiel.

0 ist untere Schranke, Infimum und Minimum.
100 ist obere Schranke, Supremum und Maximum.

Wäre dein intervall (0|100), so wäre 0 immer noch Infimum, aber kein Minimum mehr. 100 ist dann entsprechend kein Maximum mehr.

Man könnte sagen, die nächst kleinere/größere reelle Zahl ist dann Minimum/Maximum. Diese gibt es aber nicht, [mm] da\IR [/mm] nicht abzählbar ist. Also Vorsicht mir solchen Aussagen.

Alles klar? Zur Übung kannst du ja mal hier die Aufgabe 1 machen. Ist eigentlich ganz gut:

http://www.math.fu-berlin.de/rd/we-02/numerik/LEHRE/WS0405/ANALYSISI/uebungen/u5/u5.html

VG mathmetzsch
Bezug
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