Begründung der Grundrechenarte < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:41 Fr 18.04.2008 | | Autor: | Missy12 |
Hallo,
ich bin neu hier und bräuchte bitte Hilfe für die Mathearbeit am Montag.
Angekündigte Themen sind rationale Zahlen und
"Begründung der Rechenweisen für die grundrechenarten mit rationalen Zahlen".
Wie soll ich das denn schriftlich begründen?
Danke
Missy12
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 Fr 18.04.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Missy12,
die positiven und die negativen ganzen Zahlen und Brüche ergeben zusammen die rationalen Zahlen. Auch die rationalen Zahlen könne auf der Zahlengerade graphisch dargestellt werden.
Das Addieren und Subtrahieren von Zahlen mit Vorzeichen kann man am besten mit den Begriffen Gewinn oder Reinvermögen und Verlust oder Schulden verdeutlichen. Positive Zahlen sind dabei Gewinn (Vermögen), negative Zahlen Verlust (Schulden).
Zu einer positiven Zahl (+3) eine andere positive Zahl (+2) addieren heißt also, zu einem Gewinn (+3) einen weiteren Gewinn (+2) addieren; der Gewinn wächst.
Wenn Rechenzeichen und Vorzeichen alle positiv sind, werden die Zahlen also addiert.
Zu einer positiven Zahl (+5) eine negative Zahl (-3) addieren bedeutet, zu einem Gewinn (+5) einen Verlust (-3) addieren. Wenn zu einem Gewinn ein Verlust hinzukommt, so wird der Gewinn (+5) um den Verlust (-3) kleiner. Der Restgewinn beträgt also: 5-3 = 2
Wenn also das Rechenzeichen positiv und das Vorzeichen negativ ist, werden die Zahlen immer subtrahiert.
Von einer positiven Zahl (+5) eine positive Zahl (+3) subtrahieren bedeutet, von einem Gewinn (+5) einen Teilgewinn (+3) abziehen. Wenn von einem Gewinn ein Teilgewinn abgezogen werden soll, so wird der Gewinn (+5) um den Teilgewinn (+3) kleiner. Der Restgewinn beträgt also: 5 - 3 = 2
Wenn das Rechenzeichen negativ und das Vorzeichen positiv ist, werden die Zahlen also immer subtraphiert.
Von einer positiven Zahl (+3) eine negative Zahl (-2) subtrahieren bedeutet, ein Gläubiger erläßt Schulden. Werden schulden erlassen, so wächst das Reinvermögen um den Betrag der Schulden. Das neue Reinvermögen beträgt also: 3+2 = 5
Sind Rechenzeichen und Vorzeichen negativ, werden die Zahlen also immer addiert.
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:56 Fr 18.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Geht es um Bruchrechnen? Schreib doch mal was ihr gerade gemacht habt.
zum Addieren von Brüchen: man kann nur gleich arten von Brüchen addieren, also um [mm] \bruch{2}{5} [/mm] und [mm] \bruch{3}{7} [/mm] zu addieren, muss man sie erst "gleichnamig" machen, oder auf denselben Nenner bringen. Dazu erweitert man sie so ,dass sie denselben Nenner haben.
2. Mit einem Bruch multipliziereen, as kann man auf verschieden Wisen erklären: entweder auf dem Zahlenstrahl, multiplizieren heiist den Zahlenstrahl dehnen oder verkürzen, oder man fängt mit Brüchen mit Zähler 1 an, mit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] multiplizieren heisst durch 2 teilen, einen Bruch mit ner ganzen Zahl multipl. heisst den Nenner behalten, den Zähler multipl.
usw. Aber ihr habt das sicher alles besprochen, da ist es besser nachzusehen im Heft oder im Buch. Dann weisst du genau was die, der LehreIn will.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:17 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Missy12 |
Hallo
Danke für die Hilfe.
Bruchrechnen haben wir durch, wir sind grad bei den Dezimalzahlen, also umwandeln
in Brüche und umgekehrt und damit rechnen.
Ich verstehe halt nicht, wie ich das schriftlich begründen soll.
In der letzen Arbeit war die Aufgabe:
Begründe den Lehrsatz am Beispiel: Minus mal minus gibt plus.
Hab ich dann ausgelassen. Die richtige Antwort, die der Lehrer haben wollte war:
Der erste Faktor links wird immer um 1 kleiner, rechts nimmt das Ergebnis immer zu.
Dies soll auch dann gelten wenn der erste Faktor kleiner Null wird.
Missy
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