Beispiel einer σ-Algebra < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Mi 23.10.2013 | | Autor: | Ladon |
Hallo,
mir ist klar, dass für [mm] \sigma-Algebren [/mm] nicht unbedingt die Rückrichtung
[mm] A^{\mathcal{C}}\in\mathcal{A}=>A\in\mathcal{A} [/mm]
der zweiten Eigenschaft von [mm] \sigma-Algebren [/mm] gelten muss.
Kennt jemand ein ein Beispiel dafür?
MfG Ladon
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:26 Mi 23.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Ladon!
> mir ist klar, dass für [mm]\sigma-Algebren[/mm] nicht unbedingt die
> Rückrichtung
> [mm]A^{\mathcal{C}}\in\mathcal{A}=>A\in\mathcal{A}[/mm]
> der zweiten Eigenschaft von [mm]\sigma-Algebren[/mm] gelten muss.
Doch. Diese Rück-Richtung wird zwar nicht explizit in der Definition einer [mm] $\sigma$-Algebra [/mm] gefordert, aber sie folgt aus der Hin-Richtung:
Sei [mm] $A^C\in\mathcal{A}$. [/mm] Dann folgt [mm] $A=(A^C)^C\in\mathcal{A}$.
[/mm]
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:30 Mi 23.10.2013 | | Autor: | Ladon |
Das erklärt, warum mir kein Beispiel eingefallen ist 
Vielen Dank!
MfG Ladon
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