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Hallo,
Ich suche 1.ein Bsp für eine surjektive Abbildung ℕ --> ℕ die nicht injektiv ist
2.ein Bsp für eine injektive Abbildung ℕ--> ℕ die nicht surjektiv ist.
Wie komme ich darauf,bzw kann mir solche Abbildungen nennen?
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Hallo,
was sind deine Gedanken zur Aufgabe?
Dein Ansatz?
Wenn man keinen blassen Schimmer hat, ist der erste Weg, die Defnitionen rauszusuchen und hinzuschreiben.
Dann darüber meditieren.
Mache das (am besten hier posten) und wir sehen, ob du verstanden hast, was "surjektiv", "injektiv" bedeutet ...
Gruß
schachuzipus
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Das ist ja mein Problem: Ich verstehs ned was injektiv und surjektiv heißt,habe die definitionen vor mir,aber ich verstehs ned,deshalb hab ich nach BSP gefragt,ums mir evtl darüber herleiten zu können.
Grüße
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Ah,etz glaub ich wirds heller...aber müssten die letzten 2 ned vertauscht sein???
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:56 Do 22.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
> Ah,etz glaub ich wirds heller...
Sehr gut
>aber müssten die letzten 2
> ned vertauscht sein???
Nein, sorum ist richtig, bei dem Beispiel muss man gut aufpassen, das gebe ich zu.
> gruß
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:57 Do 22.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
hast du die schönen Bildchen daz in wiki gesehen?
Wenn du denkst es sei vertauscht, sag dein Argument, dann kapierst dus immer besser.
Gruss leduart
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Naja, ich denk mir hald beim 2 ten bsp.von R nach R+0, also is de Zielmenge größer als die ausgangsmenge(bitte vergebt mir meine etwas unmathematische ausdrucksweise) und beim 3 ten bsp is dann de ausgangsmenge größer als de zielmenge....deshalb dacht ich es sei falsch....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:16 Do 22.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Naja, ich denk mir hald beim 2 ten bsp.von R nach R+0, also
> is de Zielmenge größer als die ausgangsmenge(bitte
> vergebt mir meine etwas unmathematische ausdrucksweise)
Das stimmt so nicht. Auch wenn es seltsam klingt, [mm] \IR^{+}_{0} [/mm] und [mm] \IR [/mm] sind gleichmächtig.
> und beim 3 ten bsp is dann de ausgangsmenge größer als de
> zielmenge....deshalb dacht ich es sei falsch....
>
Das hat mit der Mächtigkeit der Megen erstmal nichts zu tun.
Was ist denn mit
[mm] g:\IZ\to\IZ
[/mm]
[mm] z\mapsto2z
[/mm]
Es ist doch eine Funktion aus [mm] \IZ [/mm] nach [mm] \IZ. [/mm] Aber sie ist nicht bijektiv, sondern "nur"....
Marius
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injektiv??????(is nur geraten)weil 2z größer als z???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Do 22.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
> injektiv??????(is nur geraten)weil 2z größer als z???
Auch damit hat das erstmal nix zu tun.
Was weisst du denn definitiv über eine Zahl 2z mit [mm] z\in\IZ? [/mm]
Diese Zahl ist ohne Rest durch zwei teilbar, also....
Und damit ist die Bildmenge die Menge der ...Zahlen in [mm] \IZ.
[/mm]
Und das heisst....
Marius
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naja, wenn 2z durch z restlos(nämlich2 mal)teilbar ist,dann sind es die natürlichen Zahlen in Z????
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Hallo,
> naja, wenn 2z durch z restlos(nämlich2 mal)teilbar
> ist,dann sind es die natürlichen Zahlen in Z????
Du solltest dir etwas mehr Zeit nehmen und über die Antworten, die du bekommst, mal etwas nachdenken!!
Oben steht, dass alle Zahlen der Form $2z$ mit [mm] $z\in\IZ$ [/mm] durch zwei teilbar sind.
Die Bildmenge der Funktion [mm] $f:\IZ\to\IZ, z\mapsto [/mm] 2z$ ist also die Menge der geraden Zahlen.
Diese Abbildung ist also nicht surjektiv, da überhaupt keine ungerade Zahl (und das sind ja auch Zahlen [mm] $\in\IZ$) [/mm] "getroffen" wird.
Ist diese Abbildung denn injektiv?
Überlege dir das mal und übertrage das für eine Abbildung [mm] $g:\IN\to\IN$ [/mm] ...
Aber erst Hirn einschalten, in Ruhe 3mal lesen und drüber nachdenken, nicht sofort zurück schießen mit ner Frage!!
Gruß
schachuzipus
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bijektiv