Belohnung für Stetigkeit < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 Mo 16.04.2007 | | Autor: | totoking |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Für meine Staatsexamensarbeit über das Gibbs Phänomen bin ich momentan in den letzten Zügen. Sie ist fast fertig, nur für ein einziges Lemma brauche ich noch die Stetigkeit einer Funktion in 1. Ich habe schon einiges versucht. epsilon-delta kriterium, nach einer passenden majorante hab ich ohne erfolg gesucht und nun bin ich echt am verzweifeln, obwohl ich bald abgeben muss und nur noch diese eine Stetigkeit fehlt.
hier die Funktion
[mm]
f: \{z\in \IC | z\not= -1 und |z| \le 1\}\to \IC , z\mapsto (\summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{k} (-1)^k z^k) (-1)[/mm]
Ich habe mitlerweile die Konvergenz auf ]-1;1] mit Leibnitz und wurzelkriterium, aber leider erst die stetigkeit auf [0,1[. nun ist für mich auch tatsächlich nur wichtig, ob sich stetigkeit auf 1 fortsetzen lässt.
Ich bin echt fertig mit den Nerven, vielleicht ist ja jemand dabei, der sich auskennt und eine Lösung hat. wer auch immer mir eine schöne Lösung geben kann, erhält von mir eine fertige kopie meiner arbeit über das gibbs phänomen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Mo 16.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wo liegen denn deine Schwierigkeiten, wenn du die Konvergenz schon hast?
Gruss leduart
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Du hast eine Folge stetiger Funktionen. Wenn du die gleichmäßige Konvergenz der Summe zeigen kannst, ist die Grenzfunktion stetig.
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ich habe leider in 1 keine gleichmäßige konvergenz, sondern nur punktweise. darum das problem. hab mitlerweile als lösungsansatz den abelschen grenzwertsatz bekommen, aber so richtig steig ich auch noch nicht hinter.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Do 19.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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