Benötige Definitionen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen
Ich habe meine Maturaarbeit(Matura= schweizerisches Abi) über reguläre Parkettierungen geschriben. Es gab einige Begriffe die mir im Kontext verständlich waren, jedoch müsste ich sie an der mündlichen Präsentation bei allfälligen Fragen genau definieren können!
Die Begriffe sind;
offene Kerne, disjunkt, bereichstransitiv
Falls jemand eine gute Definition hat oder ein gutes Nachschlagewerk weiss, dann meldet euch doch bitte!
Danke shcon im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:30 Mi 27.02.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
disjunkt: Zwei Mengen sind disjunkt, wenn ihre Schnittmenge leer ist.
Seien A und B disjunkt, dann ist [mm] A\cap{B}=\emptyset
[/mm]
Beispiel: Seien A={1,2,3} und B={4,5,6}, so ist [mm] A\cap{B}=\{1,2,3\}\cap{\{4,5,6\}}=\emptyset
[/mm]
Ausführlichere Definition + Beispiele siehe ![[]](/images/popup.gif) hier.
MfG barsch
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Hallo!
offener Kern: Stelle dir eine beliebige Menge X vor und eine Teilmene Y [mm] \subset [/mm] X . Ich hab mal versucht ein Bildchen zu malen 
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun bedeutet in der Zeichung dass der Punkt am Rand der Menge Y ein sogenannter Randpunkt von Y ist. das heisst soviel dass in jeder umgebung der Randpunkt ein Punkt der Menge Y sowie auch ein Punkt der Menge X \ Y ist. Die menge aller Randpunkte wird mit [mm] \delta [/mm] Y bezeichnet. Ok bis hier hin geschafft jetzt zur definition des offenen Kerns: Sie besagt folgendes: offener Kern= Y\ [mm] \delta [/mm] Y. das ist soviel wie die Menge Y OHNE die Randpunkte also alle Punkte in der Menge Y wobei die Randpunkte nicht mit eingeschlossen sind. Ich hoffe das war einigermaßen verständlich. Leider hatte ich in der Schule sowie auch in der Uni kein Toplogie sodass ich mich auch freuen würde wenn mich einer verbessern könnte wenn ich hier nur "Müll" fabriziert habe.
Korrekte Definition des offenen Kerns:
Ist Y Teilmenge eines metrischen Raumes X, so heisst [mm] Y^{\circ}=Y [/mm] \ [mm] \delta [/mm] Y das Innere oder der offene Kern von Y.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:40 Di 04.03.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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