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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:20 So 06.11.2011 | | Autor: | tarus |
Hallo,
ich habe die Gleichung für eine Dichtefunktion:
[mm] pdf(x) = a \* x^{-2} \* e^{a/x} \* dx [/mm]
x sind die Werte von 1:1000. a wäre der Mittelwert.
Für jedes x möchte ich nun die Wahrscheinlichkeit ausrechnen.
Was mir Sorgen bereitet ist das Differential dx. Was ist denn die Bedeutung von einen Diffential in einer Dichtefunktion? Muss ich jedes x auch für dx einsetzen, so das für x = 2 gilt:
[mm] pdf(2) = a \* 2^{-2} \* e^{a/2} \* 2 [/mm]?
Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar!
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Hallo!
Stell dir vor, deine x-Achse ist in mehrere senkrechte Fächer eingeteilt, in die zufällig verteilt Kugeln reingeworfen wurden.
Du kannst aber nun keine Wahrscheinlichkeit angeben, wie oft eine Kugel bei einem bestimmten x gelandet ist, sondern nur in einem Bereich x+dx, denn die Fächer haben ja eine bestimmte Breite.
Du kannst halb so breite Fächer wählen, dann wirst du aber auch weniger Kugeln in den einzelnen Fächern haben.
Für die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen x kannst du daher das dx ignorieren. Aber für die Wahrscheinlichkeit, daß ein Ereignis in einem bestimmten Intervall liegt (die Kugel in einem Fach mit einer gegebenen Breite) liegt, mußt du die PDF über dieses Intervall integrieren.
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