Berechnung Distanz & Energie < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo,
ich sitze z.Z. im Modul Materialfluss an einer Aufgabe. Die Aufgabe ist folgende:
Ein 5 kg schweres Sortiergut wird von einem Quergurtsorter mit 2 m/s in eine gerade Rutsche ausgeschleust. (Rutschenlänge = 4m , Rutschenhöhe = 1m )
a) Welche Distanz hat das Gut nach 1 s zurückgelegt? (Reibung zu vernachlässigen).
b) Wie groß ist die kinetische, wie groß die potentielle Energie zu diesem Zeitpunkt?
Leider hatte ich nur 1/2 Jahr in der Realschule Physik (Lehrermangel :-/ ) sodass mir nun alle Grundlagen fehlen.
Ich hab mich allerdings schon mal versucht im Internet ein wenig vertraut mit der Aufgabe zu machen und bin zu folgender Erkenntniss gekommen:
a)
Ich muss die Formel zur gleichmäßigen Beschleunigung nehmen, v = a * t
t= Zeit in sek
a= Beschleunigung in Meter pro Sekunde [m/s²] -> Erdbeschleunigung = 9,81 m/0073
v=die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde [m/s]
Allerdings was benötige ich für das Gewicht + die Rutschenlänge/-höhe?
Kennt hier jmd eine Seite wo sowas erklärt wird?
b)
Hier ist mein Ansatz folgender:
Kinetische Energie = Masse * Geschwindigkeit² / 2
WKIN = m * v² / 2
WKIN = 5 * 2² / 2 = 10
Potentielle Energie = Masse * Beschleunigung/s² * Höhe
WPOT = 5 * 2/s² * 1
W = m * v² / 2 = v = [mm] \wurzel{\bruch{2*W}{m}}
[/mm]
v = [mm] \wurzel{\bruch{2*10kgm²/s²}{5kg}}
[/mm]
v = 2 m/s
Allerdings bin ich mir auch bei diesen Ansätzen sehr sehr unsicher ?!?
Vielen dank vorab für jede Hilfe !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Mo 14.05.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Hallo,
>
> ich sitze z.Z. im Modul Materialfluss an einer Aufgabe. Die
> Aufgabe ist folgende:
>
> Ein 5 kg schweres Sortiergut wird von einem Quergurtsorter
> mit 2 m/s in eine gerade Rutsche ausgeschleust.
> (Rutschenlänge = 4m , Rutschenhöhe = 1m )
>
> a) Welche Distanz hat das Gut nach 1 s zurückgelegt?
> (Reibung zu vernachlässigen).
> b) Wie groß ist die kinetische, wie groß die potentielle
> Energie zu diesem Zeitpunkt?
>
> Leider hatte ich nur 1/2 Jahr in der Realschule Physik
> (Lehrermangel :-/ ) sodass mir nun alle Grundlagen fehlen.
> Ich hab mich allerdings schon mal versucht im Internet ein
> wenig vertraut mit der Aufgabe zu machen und bin zu
> folgender Erkenntniss gekommen:
>
> a)
> Ich muss die Formel zur gleichmäßigen Beschleunigung
> nehmen, v = a * t
wieso? Eine Beschleunigung liegt nur vor, wenn sich die Geschwindigkeit ändert. Da es aber keine Reibung gibt, wird es nicht langsamer und schneller wird es von alleine auch nicht. Also herrscht keine Beschleunigung.
> t= Zeit in sek
> a= Beschleunigung in Meter pro Sekunde [m/s²] ->
> Erdbeschleunigung = 9,81 m/0073
> v=die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde [m/s]
Du beöntigst also das Weg-Zeit-Gesetz bei konstanter Geschwindigkeit:
[mm] $v=\frac{s}{t}$
[/mm]
Das kannst Du nach s (=Strecke) umformen und damit die gewünschte Distanz berechnen.
>
> Allerdings was benötige ich für das Gewicht + die
> Rutschenlänge/-höhe?
> Kennt hier jmd eine Seite wo sowas erklärt wird?
Das brauchst Du alles für diesen Teil der Aufgabe gar nicht (heißer Tipp: Es sind nicht immer alle Angaben die zu Aufgaben gemacht werden erforderlich)
>
> b)
> Hier ist mein Ansatz folgender:
> Kinetische Energie = Masse * Geschwindigkeit² / 2
> WKIN = m * v² / 2
> WKIN = 5 * 2² / 2 = 10
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Potentielle Energie = Masse * Beschleunigung/s² * Höhe
> WPOT = 5 * 2/s² * 1
> W = m * v² / 2 = v = [mm]\wurzel{\bruch{2*W}{m}}[/mm]
> v = [mm]\wurzel{\bruch{2*10kgm²/s²}{5kg}}[/mm]
> v = 2 m/s
Was ist denn hier passiert? Also W=v gilt ganz sicher nicht, das klappt schon allein mit den Einheiten nicht.
[mm] $W_{\text{pot}}=mgh$
[/mm]
Jetzt Werte einsetzen und ausrechnen.
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>
> Allerdings bin ich mir auch bei diesen Ansätzen sehr sehr
> unsicher ?!?
>
> Vielen dank vorab für jede Hilfe !
Gruß,
notinX
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Hi, danke für deine Antwort!
bei b) war ich tatsächlich etwas verwirrt. Habe mir danach noch mal ein Video mit Erklärung angeguckt und dann hab ich es glaub ich verstanden... also somit sollte rauskommen:
WKIN = m * v² / 2 = 5 * 2² / 2 = 10
WPOT = m * g * h = 5 * 2 * 1 = 10
so richtig? oder muss ich bei g die 9,81 nehmen für die Erdbeschleunigung?
zu a)
ich habe jetzt errechnet:
s = v * t
s = 2 * 1 = 2 m
jedoch bin ich mir irgendwie unsicher, denn das Gut startet ja aus dem Stillstand und muss somit doch Beschleunigen, oder? und hierfür kann ich doch auch nicht die Erdbeschleunigung nehmen, da es ja nicht gerade runterfällt, sondern aus einem gewissen Winkel runter rutscht ?!?!?
oder steh ich total auf dem Schlauch und mache mir nur zu viel Sorgen?!
Danke noch mal.
Gruß
Thomas
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Hallo,
ich glaube, das die Aufgabe bisher falsch verstanden wurde. Das Gut wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit auf die Rutsche transportiert. Für die Geschwindigkeit auf der Rutsche musst du daher noch eine Geschwindigkeits-Zeit-Funktion der Form
[mm] v(t)=a*t+v_0
[/mm]
aufstellen, wobei [mm] v_0=2m/s [/mm] angegeben ist. Aber die Beschleunigung entlang der Rutsche musst du erst berechnen. Für die Neigung der Rutsche ist durch die Länge und den Höhenunterschied ein Neiungwinkel [mm] \phi [/mm] bestimmt, und die Beschleunigung in Richtung der Rutsche bekommt man dann sicherlich mit dem Sinus dieses Neigungswinkels heraus.
Mit Hilfe dieser Funktion berechnest du dann die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=1s, und damit die kinetische Energie zu diesem Zeitpunkt.
Die potentielle Energie kann man dann über den zurückgelegten Höhenunterschied bekommen, wobei in der Aufgabenstellung ein Bezugspunkt fehlt, zu dem die potentielle Energie gemessen werden soll.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:01 Di 15.05.2012 | | Autor: | link963 |
Dein Paket beschreibt auf der Rutsche eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Demnach kannst du mit folgendem hantieren:
$ v(t) = a*t + [mm] v_{0} [/mm] $ (Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz)
und
$ s(t) = [mm] \bruch{a}{2}*t^{2} [/mm] + [mm] v_{0}*t [/mm] + [mm] s_{0} [/mm] $ (Weg-Zeit-Gesetz)
Dein [mm] v_{0} [/mm] ist gegeben und $ [mm] s_{0} [/mm] = 0 $.
Fehlt dir nur die Beschleunigung a. Dazu kannst du mal ![[]](/images/popup.gif) hier schauen.
Übrigens kann man die Anfangsgeschwindigkeit auf keinen Fall vernachlässigen. Das würde dein Ergebnis bei a) um 170% verfälschen!
Gruß Link963
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:31 Di 15.05.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Übrigens kann man die Anfangsgeschwindigkeit auf keinen
> Fall vernachlässigen. Das würde dein Ergebnis bei a) um
> 170% verfälschen!
genau. Und ganz streng genommen darf man für die Anfangsgeschwindigkeit hier auch nicht die 2m/s verwenden, sondern nur die Komponente in Rutschenrichtung. So käme die Kosinusfunktion auch noch zu ihrem Recht. 
Gruß, Diophant
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Also ich hänge immer noch an dieser Aufgabe fest :-/
folgende Ansätze habe ich nun gemacht:
Winkelberechnung
Sinus = sin (α) = Gegenkathete / Hypothenuse = a/c
sin(α) = ¼ = 0,25 |arcsin
α = 14,48°
Und nun versuche ich die Beschleunigung zu berechnen unter Berücksichtigung des Winkels, ich finde dazu allerdings nur die Formel a = v/t und da ich v ja auch nicht kenne ?!?! und selbst wenn... wie baue ich dann meinen Winkel mit ein?
Des weiteren habe ich die anderen Ansätze schon mal vorbereitet:
Geschwindigkeits-Zeit-Funktion
v = a * t + vo
v = Geschwindigkeit; a = Beschleunigung; t = Zeit; v = Anfangsgeschwindigkeit
v = a * 1 + 2
Weg-Zeit-Funktion
s = 0,5 * a + t² + vo * t + so
s = Strecke; a = Beschleunigung; t = Zeit; so = Anfangsweg
s = 0,5 * a + 1² + 2 * 1 + 0
Physik und Mathe sind nicht meins :-/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:03 Mi 16.05.2012 | | Autor: | link963 |
> Also ich hänge immer noch an dieser Aufgabe fest :-/
>
> folgende Ansätze habe ich nun gemacht:
>
> Winkelberechnung
> Sinus = sin (α) = Gegenkathete / Hypothenuse = a/c
> sin(α) = ¼ = 0,25 |arcsin
> α = 14,48°
Richtig.
> Und nun versuche ich die Beschleunigung zu berechnen unter
> Berücksichtigung des Winkels, ich finde dazu allerdings
> nur die Formel a = v/t und da ich v ja auch nicht kenne
> ?!?! und selbst wenn... wie baue ich dann meinen Winkel mit
> ein?
Ja die Gleichung hilft dir nicht weiter. Aber du weisst, dass unsere Erde eine Kraft auf das Paket ausübt und das ist eben gerade die Gewichtskraft $ [mm] F_{G} [/mm] = m*g $. Nur in deiner Aufgabe wirkt sie eben nicht auf direktem Wege, sondern entlang der Rutschrichtung und das nennt man die Hangabtriebskraft. Je steiler deine Rutsche (großer Winkel), desto größer ist die Hangabtriebskraft und somit auch deine Beschleunigung (jede Kraft wirkt beschleunigend). Das gibt dir eben gerade der Sinus wieder, denn der ist ja wachsend von 0° bis 90°. Also ist deine Hangabtriebskraft gegeben mit:
$ [mm] F_{H} [/mm] = [mm] F_{G}*sin\alpha [/mm] = [mm] m*g*sin\alpha [/mm] $
Aus dieser Kraft kannst du nun die Beschleunigung ermitteln.
> Des weiteren habe ich die anderen Ansätze schon mal
> vorbereitet:
>
> Geschwindigkeits-Zeit-Funktion
> v = a * t + vo
> v = Geschwindigkeit; a = Beschleunigung; t = Zeit; v =
> Anfangsgeschwindigkeit
> v = a * 1 + 2
>
> Weg-Zeit-Funktion
> s = 0,5 * a + t² + vo * t + so
> s = Strecke; a = Beschleunigung; t = Zeit; so =
> Anfangsweg
> s = 0,5 * a + 1² + 2 * 1 + 0
Soweit richig. Nur versuch dir anzugewöhnen auch mit den Einheiten zu rechnen.
> Physik und Mathe sind nicht meins :-/
Gruß
link963
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Hi, danke ! Ich glaube ich habs jetzt ! Nur um sicher zu sein:
Winkelberechnung
Sinus = sin (α) = Gegenkathete / Hypothenuse = a/c
sin(α) = ¼ = 0,25 |arcsin
α = 14,48°
Hangabtriebskraft
FH = FG * sin(α) = m * g * sin(α)
FH = 5 kg * 9,81 m * sin(14,48) = 12,26 kgm/s²
Beschleunigung berechnen
FH = m * a | / m
FH / m = a
a = 12,26 kgm/s² / 5 kg = 2,45 m/s²
Geschwindigkeits-Zeit-Funktion
v = a * t + vo
v = Geschwindigkeit; a = Beschleunigung; t = Zeit; v = Anfangsgeschwindigkeit
v = 2,45 m/s² * 1 s + 2 m/s = 4,45 m/s
Weg-Zeit-Funktion
s = 0,5 * a + t² + vo * t + so
s = Strecke; a = Beschleunigung; t = Zeit; so = Anfangsweg
s = 0,5 * 2,45 m/s² + 1² s + 2 m/s * 1 s + 0 = 4,225 m
Kinetische Energie = Masse * Geschwindigkeit² / 2
WKIN = m * v² / 2
WKIN = 5 kg * 4,45² m/s / 2 = 49,51 Nm
Potentielle Energie = Masse * Erdbeschleunigung * Höhe
WPOT = m * g * h
WPOT = 5 kg * 9,81 m/s² * 1 m = 49,05 Nm
so ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Mi 16.05.2012 | | Autor: | link963 |
> Hi, danke ! Ich glaube ich habs jetzt ! Nur um sicher
> zu sein:
>
> Winkelberechnung
> Sinus = sin (α) = Gegenkathete / Hypothenuse = a/c
> sin(α) = ¼ = 0,25 |arcsin
> α = 14,48°
>
> Hangabtriebskraft
> FH = FG * sin(α) = m * g * sin(α)
> FH = 5 kg * 9,81 m * sin(14,48) = 12,26 kgm/s²
>
> Beschleunigung berechnen
> FH = m * a | / m
> FH / m = a
> a = 12,26 kgm/s² / 5 kg = 2,45 m/s²
>
> Geschwindigkeits-Zeit-Funktion
> v = a * t + vo
> v = Geschwindigkeit; a = Beschleunigung; t = Zeit; v =
> Anfangsgeschwindigkeit
> v = 2,45 m/s² * 1 s + 2 m/s = 4,45 m/s
Richtig.
> Weg-Zeit-Funktion
> s = 0,5 * a + t² + vo * t + so
$ s = [mm] \bruch{1}{2}*a*t^{2} [/mm] + [mm] v_{0}*t [/mm] + [mm] s_{0} [/mm] $
> s = Strecke; a = Beschleunigung; t = Zeit; so =
> Anfangsweg
> s = 0,5 * 2,45 m/s² + 1² s + 2 m/s * 1 s + 0 = 4,225 m
Hier kannst du das auch an den Einheitens ehen, dass etwas nicht stimmen kann, denn was ist $ [mm] \bruch{m}{s^{2}} [/mm] + [mm] s^{2} [/mm] $ ?
> Kinetische Energie = Masse * Geschwindigkeit² / 2
> WKIN = m * v² / 2
> WKIN = 5 kg * 4,45² m/s / 2 = 49,51 Nm
Ja.
> Potentielle Energie = Masse * Erdbeschleunigung * Höhe
> WPOT = m * g * h
> WPOT = 5 kg * 9,81 m/s² * 1 m = 49,05 Nm
Naja es ist nach der potentiellen Energie nach einer Sekunde gefragt. Also kannst du nicht 1m nehmen, da das Paket ja schon nach unten gerutscht ist. Da musst du die Höhe zu diesem Zeitpunkt berechnen. Das machst du wieder über den Sinus. Es geht aber auch mit Energieerhaltung [mm] (E_{potentiell} [/mm] + [mm] E_{kinetisch} [/mm] = konstant), falls dir das etwas sagt.
>
> so ?
link963
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:07 Di 15.05.2012 | | Autor: | fencheltee |
> Hallo,
>
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt
> >
> > Hallo,
> >
> > ich sitze z.Z. im Modul Materialfluss an einer Aufgabe. Die
> > Aufgabe ist folgende:
> >
> > Ein 5 kg schweres Sortiergut wird von einem Quergurtsorter
> > mit 2 m/s in eine gerade Rutsche ausgeschleust.
> > (Rutschenlänge = 4m , Rutschenhöhe = 1m )
> >
> > a) Welche Distanz hat das Gut nach 1 s zurückgelegt?
> > (Reibung zu vernachlässigen).
> > b) Wie groß ist die kinetische, wie groß die
> potentielle
> > Energie zu diesem Zeitpunkt?
> >
> > Leider hatte ich nur 1/2 Jahr in der Realschule Physik
> > (Lehrermangel :-/ ) sodass mir nun alle Grundlagen fehlen.
> > Ich hab mich allerdings schon mal versucht im Internet
> ein
> > wenig vertraut mit der Aufgabe zu machen und bin zu
> > folgender Erkenntniss gekommen:
> >
> > a)
> > Ich muss die Formel zur gleichmäßigen Beschleunigung
> > nehmen, v = a * t
>
> wieso? Eine Beschleunigung liegt nur vor, wenn sich die
> Geschwindigkeit ändert. Da es aber keine Reibung gibt,
> wird es nicht langsamer und schneller wird es von alleine
> auch nicht. Also herrscht keine Beschleunigung.
>
hallo,
wenn ich mir bei wiki bilder zu solchen quergurtsortern anschaue (den begrifff kannte ich vorher nicht), würde ich bei dieser aufgabe davon ausgehen, dass die vorwärtsgeschwindigkeit so gering ist, dass sie vernachlässigbar ist. aber wenn diese teile zur seite aussortiert werden, beschleunigen sie auf der rutsche sehr wohl von 0 auf x
> > t= Zeit in sek
> > a= Beschleunigung in Meter pro Sekunde [m/s²] ->
> > Erdbeschleunigung = 9,81 m/0073
> > v=die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde [m/s]
>
> Du beöntigst also das Weg-Zeit-Gesetz bei konstanter
> Geschwindigkeit:
> [mm]v=\frac{s}{t}[/mm]
> Das kannst Du nach s (=Strecke) umformen und damit die
> gewünschte Distanz berechnen.
>
> >
> > Allerdings was benötige ich für das Gewicht + die
> > Rutschenlänge/-höhe?
> > Kennt hier jmd eine Seite wo sowas erklärt wird?
>
> Das brauchst Du alles für diesen Teil der Aufgabe gar
> nicht (heißer Tipp: Es sind nicht immer alle Angaben die
> zu Aufgaben gemacht werden erforderlich)
>
> >
> > b)
> > Hier ist mein Ansatz folgender:
> > Kinetische Energie = Masse * Geschwindigkeit² / 2
> > WKIN = m * v² / 2
> > WKIN = 5 * 2² / 2 = 10
>
>
>
> >
> > Potentielle Energie = Masse * Beschleunigung/s² * Höhe
> > WPOT = 5 * 2/s² * 1
> > W = m * v² / 2 = v = [mm]\wurzel{\bruch{2*W}{m}}[/mm]
> > v = [mm]\wurzel{\bruch{2*10kgm²/s²}{5kg}}[/mm]
> > v = 2 m/s
>
> Was ist denn hier passiert? Also W=v gilt ganz sicher
> nicht, das klappt schon allein mit den Einheiten nicht.
> [mm]W_{\text{pot}}=mgh[/mm]
> Jetzt Werte einsetzen und ausrechnen.
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> >
> > Allerdings bin ich mir auch bei diesen Ansätzen sehr sehr
> > unsicher ?!?
> >
> > Vielen dank vorab für jede Hilfe !
>
> Gruß,
>
> notinX
gruß tee
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