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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 So 08.01.2012 | | Autor: | Xotac |
| Aufgabe | | Geben Sie die Anzahl n der Elemente in der Basis B an |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo :)
Ich hab folgendes Probem,
in der Aufgabe sollen die Anzahl der Elemente der Basis B angegeben werden.
Zum Berechnen habe ich folgendes gegeben :
Die lineare Abbildung L:V->V
darstellende Matrix Lℬ
und den Vektorraum.
Wie komme ich nun an die Basis bzw ihre Elementeanzahl ?
Danke für die Hilfe !
ps : Der Vektorraum ist eine 2,2 Matrix. Kann ich bereits daraussehen das die Basis aus 2 Elementen bestehen muss ?
Also [mm] \vmat{a \\ 0} [/mm] und [mm] \vmat{0\\b } [/mm] ?
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> Geben Sie die Anzahl n der Elemente in der Basis B an
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo :)
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> Ich hab folgendes Probem,
>
> in der Aufgabe sollen die Anzahl der Elemente der Basis B
> angegeben werden.
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> Zum Berechnen habe ich folgendes gegeben :
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> Die lineare Abbildung L:V->V
>
> darstellende Matrix Lℬ
>
> und den Vektorraum.
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> Wie komme ich nun an die Basis bzw ihre Elementeanzahl ?
Hallo,
wenn die Darstellungsmatrix einer Abbildung f bzgl zweier Basen das Format [mm] m\times [/mm] n hat, also m Zeilen und n Spalten, so weiß man, daß der Startraum die Dimension n hat und der Zielraum die Dimension m.
(Dimension= Anzahl der Elemente einer Basis).
Wenn die Dir vorliegende Darstellungsmatrix also eine [mm] 2\times [/mm] 2-Matrix ist, so weißt Du, daß B 2 Elemente hat.
LG Angela
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> Danke für die Hilfe !
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> ps : Der Vektorraum ist eine 2,2 Matrix. Kann ich bereits
> daraussehen das die Basis aus 2 Elementen bestehen muss ?
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> Also [mm]\vmat{a \\
0}[/mm] und [mm]\vmat{0\\
b }[/mm] ?
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