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| Aufgabe | | Bilden sie den Mittelwert folgender Funktion [mm] f(x)=2-(\bruch{2}{x})^2 [/mm] ; a=1; b=4 |
Hallo alle zusammen ich schreib am Dienstag Matheabi und bin gerade beim Lernen auf ein Problem gestoßen! Wahrscheinlich ist es für die meisten gar keins und ich steh mal wieder nur auf dem Schlauch, dennoch wäre ich euch dankbar wenn ihr mir helfen könntet.
Mein Problem ist das ich nicht weiß wie ich die Funktion [mm] f(x)=2-(\bruch{2}{x})^2 [/mm] aufleiten (integrieren) soll.
mein Ansatz sieht wie folgt aus:
[mm] \overline{m}= \bruch{1}{4-1} \integral_{1}^{4}{2-(\bruch{2}{x})^2 dx}
[/mm]
[mm] \overline{m}= \bruch{1}{3}[2x- \bruch{1}{3}(2 [/mm] ln [mm] x)^3]
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 So 04.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo,
Schreib doch f(x) einfach mal ein wenig einfacher:
f(x) = 2 - [mm] (\bruch{2}{x})² [/mm] = 2 - [mm] \bruch{4}{x²} [/mm] = 2 - 4 [mm] x^{-2} [/mm] .
Jetzt kannst du deine bekannte Formel anwenden.
Also ergibt sich F(x) = 2x - (-4) [mm] \bruch{1}{-1} x^{-1} [/mm] = 2x + [mm] \bruch{4}{x}.
[/mm]
Ich hoffe, ich habe keine Vorzeichenfehler gemacht und die Angaben helfen dir weiter.
Marius
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