Berechnung, Signalleistung < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:08 Sa 31.12.2011 | | Autor: | Marcel08 |
| Aufgabe | Ein Signal soll über eine lange Leitung übertragen werden. Damit die Signalamplitude nicht zu klein wird, werden in unterschiedlichen Abständen Zwischenverstärker eingesetzt. Die Signalquelle wird als Spannungsquelle mit rauschendem Innenwiderstand [mm] R_{i} [/mm] und der Ausgangsamplitude [mm] \hat{U_{0}} [/mm] aufgefasst. Alle Elemente besitzen eine Übertragungsbandbreite B von 300MHz. Außerdem herrscht an allen Punkten Leistungsanpassung. Die angegebenen Rauschzahlen sind auf die Temperatur von [mm] T_{0}=300K [/mm] genormt. (Informationen der Signalquelle aus der Zeichnung: [mm] R_{i}=75\Omega, \hat{U_{0}}=0,35V.
[/mm]
a) Berechnen Sie den Signalleistungspegel der Signalquelle. |
Hallo zusammen!
Bezüglich dieser Aufgabe interessiert mich lediglich die Berechnung der Signalleistung (im linearen Bereich). Nachfolgend poste ich meinen Lösungsansatz: Laut Aufgabenstellung gilt auch für die Signalquelle Leistungsanpassung. Man hat also
[mm] R_{i}=R_{Last}, [/mm] mit [mm] R_{Last}=R_{S}, [/mm]
woraus dann unmittelbar
(1) [mm] U_{S}=\bruch{1}{2}U_{0}, [/mm] bzw. [mm] \hat{U}_{S}=\bruch{1}{2}\hat{U_{0}} [/mm]
folgt. Die Signalleistung, also die Leistung, die an der Last der Signalquelle umgesetzt wird, berechnet sich gemäß
[mm] P_{S}=\bruch{{U_{S}}^{2}}{R_{i}} [/mm]
und unter Zuhilfenahme von Gleichung (1) zu
[mm] \bruch{\vektor{\bruch{\hat{U}_{0}}{2*\wurzel{2}}}^{2}}{\bruch{R_{i}}{1}}=\bruch{\hat{U_{0}}^{2}}{8R_{i}}=\bruch{(0,35V)^{2}}{8*75\Omega}=0,204mW, [/mm] mit [mm] U_{0}=U_{0,eff}=\bruch{ \hat{U_{0}} }{ \wurzel{2}}
[/mm]
In der Musterlösung wird hingegen der folgende Lösungsansatz vorgegeben:
[mm] P_{S}=\bruch{(U_{0,eff})^{2}}{R}=\bruch{\hat{(U_{0})^{2}}}{2R}=\bruch{(0,35V)^{2}}{2*75\Omega}=0,817mW
[/mm]
Welche Version ist nun korrekt, bzw. wo habe ich mich möglicherweise vertan? Vielen Dank und viele Grüße,
Marcel
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Sa 31.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Marcel,
Deine Überlegung kann ich gut nachvollziehen, das Ergebnis aus der Musterlösung jedoch auch. Die Frage ist, was in der Schaltung gegeben ist. Ist U0 die Leerlaufspannung, so hast Du recht, häufig gibt man aber bei diesen nachrichtentechnischen Aufgaben, gerade wenn es um einen Pegelplan geht, die Ausgangsspannung eines Signalgenerators an. Auch in Deiner Aufgabe ist von der Ausgangsamplitude einer Signalquelle die Rede, nicht von der Leerlaufspannung eines Spannungsgenerators, denn die interessiert für eine Nachrichtenübertragung nicht sehr. Hierin dürfte der Unterschied liegen.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Sa 31.12.2011 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> Hallo Marcel,
> Deine Überlegung kann ich gut nachvollziehen, das Ergebnis
> aus der Musterlösung jedoch auch. Die Frage ist, was in
> der Schaltung gegeben ist. Ist U0 die Leerlaufspannung, so
> hast Du recht, häufig gibt man aber bei diesen
> nachrichtentechnischen Aufgaben, gerade wenn es um einen
> Pegelplan geht
Ein solcher Plan soll auch im weiteren Verlauf der Aufgabe angefertigt werden.
> die Ausgangsspannung eines Signalgenerators
> an. Auch in Deiner Aufgabe ist von der Ausgangsamplitude
> einer Signalquelle die Rede
Ja, beim zweiten Hinschauen erkenne ich gerade, dass der Begriff "Ausgangsamplitude" kursiv gedruckt wurde. In einer ähnlichen Aufgabe soll ebenfalls die Signalleistung [mm] P_{S} [/mm] berechnet werden. In dieser Aufgabe wird jedoch direkt die Amplitude der Spannungsquelle angegeben. Die Berechnung der Signalleistung erfolgt dann so, wie in meinem vorherigen Lösungsansatz. Vielen Dank!
> nicht von der Leerlaufspannung
> eines Spannungsgenerators, denn die interessiert für eine
> Nachrichtenübertragung nicht sehr. Hierin dürfte der
> Unterschied liegen.
> Viele Grüße,
> Infinit
|
|
|
|
