Berechnung, Spulengrößen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Sa 13.11.2010 | | Autor: | Marcel08 |
| Aufgabe | | a) Eine Spule mit Eisenkern [mm] (\mu_{Fe}=4000\mu_{0}) [/mm] hat eine Eisenquerschnittsfläche [mm] A_{Fe}=500mm^{2}, [/mm] eine mittlere Länge des Kerns [mm] s_{Fe}=400mm, [/mm] N=200 Windungen. Es fließt ein Spulenstrom I=0,2A (Effektivwert). Berechnen Sie a) den Scheitelwert der magnetischen Feldstärke im Eisen [mm] H_{Fe}, [/mm] b) der magnetischen Flussdichte im Eisen [mm] B_{Fe}, [/mm] c) des magnetischen Flusses [mm] \Phi [/mm] und d) der magnetischen Flussverkettung [mm] \Psi [/mm] der Spule! |
Hallo zusammen!
Über eine Korrekturlesung meines nachfolgenden Lösungsvorschlages würde ich mich freuen.
zu a)
Mit Hilfe des Durchflutungsgesetzes hat man
[mm] \integral_{\partial{A}}^{}{<\vec{H}_{Fe}},d\vec{s}>
[/mm]
[mm] =\integral_{\partial{A}}^{}{H_{Fe}}*ds*cos(\vec{H}_{Fe},d\vec{s})
[/mm]
[mm] =\integral_{\partial{A}}^{}{H_{Fe}}*ds*cos(0)
[/mm]
[mm] =\integral_{\partial{A}}^{}{H_{Fe}(s)}*ds
[/mm]
[mm] =H_{Fe}\integral_{\partial{A}}^{}ds=H_{Fe}s_{Fe}
[/mm]
[mm] =\Theta=Ni\Rightarrow{H_{Fe}}=\bruch{Ni}{s_{Fe}}
[/mm]
[mm] \Rightarrow{H_{Fe}}=\bruch{200*0,2A}{400*10^{-3}m}=100\bruch{A}{m}
[/mm]
Das Werkstoffgesetz des Eisenmaterials liefert
[mm] B_{Fe}=\mu_{Fe}H_{Fe}
[/mm]
[mm] \Rightarrow{B_{Fe}}=4*10^{3}*1,257*10^{-6}*100\bruch{Vs}{Am}\bruch{A}{m}=502,8mT
[/mm]
Das Induktionsgesetz liefert nun
[mm] \Phi=\integral_{A}^{}{<\vec{B}_{Fe},d\vec{A}>}
[/mm]
[mm] =\integral_{{A}}^{}{\vec{B}_{Fe}}*d\vec{A}*cos(\vec{B}_{Fe},d\vec{A})
[/mm]
[mm] =\integral_{{A}}^{}{B_{Fe}}*dA*cos(0)
[/mm]
[mm] =\integral_{{A}}^{}{B_{Fe}}*dA
[/mm]
[mm] =B_{Fe}\integral_{{A}}^{}dA
[/mm]
[mm] =B_{Fe}A
[/mm]
[mm] \Rightarrow\Phi=502,8*10^{-3}\bruch{Vs}{m^{2}}*5*10^{-4}m^{2}=251,4*10^{-6}Vs
[/mm]
Abschließend erhält man die Flussverkettung zu
[mm] \Psi=N\Phi
[/mm]
[mm] \Rightarrow\Psi=200*251,4*10^{-6}Vs=50,28*10^{-3}Vs
[/mm]
Vielen Dank!
Gruß, Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:43 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Eine Antwort würde mich auch hier nach wie vor interessieren, vielen Dank!
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> a) Eine Spule mit Eisenkern [mm](\mu_{Fe}=4000\mu_{0})[/mm] hat eine
> Eisenquerschnittsfläche [mm]A_{Fe}=500mm^{2},[/mm] eine mittlere
> Länge des Kerns [mm]s_{Fe}=400mm,[/mm] N=200 Windungen. Es fließt
> ein Spulenstrom I=0,2A (Effektivwert). Berechnen Sie a) den
> Scheitelwert der magnetischen Feldstärke im Eisen [mm]H_{Fe},[/mm]
> b) der magnetischen Flussdichte im Eisen [mm]B_{Fe},[/mm] c) des
> magnetischen Flusses [mm]\Phi[/mm] und d) der magnetischen
> Flussverkettung [mm]\Psi[/mm] der Spule!
der scheitelwert ist nur für a) gefragt, oder alle aufgabenteile?
der strom ist nur effektiv angegeben, die scheitelwerte der richtigen lösungen müssen daher noch mit [mm] \sqrt_2 [/mm] multipliziert werden
> Hallo zusammen!
>
>
> Über eine Korrekturlesung meines nachfolgenden
> Lösungsvorschlages würde ich mich freuen.
>
>
>
> zu a)
>
>
> Mit Hilfe des Durchflutungsgesetzes hat man
>
>
> [mm]\integral_{\partial{A}}^{}{<\vec{H}_{Fe}},d\vec{s}>[/mm]
>
> [mm]=\integral_{\partial{A}}^{}{H_{Fe}}*ds*cos(\vec{H}_{Fe},d\vec{s})[/mm]
>
> [mm]=\integral_{\partial{A}}^{}{H_{Fe}}*ds*cos(0)[/mm]
>
> [mm]=\integral_{\partial{A}}^{}{H_{Fe}(s)}*ds[/mm]
>
> [mm]=H_{Fe}\integral_{\partial{A}}^{}ds=H_{Fe}s_{Fe}[/mm]
>
> [mm]=\Theta=Ni\Rightarrow{H_{Fe}}=\bruch{Ni}{s_{Fe}}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow{H_{Fe}}=\bruch{200*0,2A}{400*10^{-3}m}=100\bruch{A}{m}[/mm]
>
>
>
> Das Werkstoffgesetz des Eisenmaterials liefert
>
>
> [mm]B_{Fe}=\mu_{Fe}H_{Fe}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow{B_{Fe}}=4*10^{3}*1,257*10^{-6}*100\bruch{Vs}{Am}\bruch{A}{m}=502,8mT[/mm]
>
>
>
> Das Induktionsgesetz liefert nun
>
>
> [mm]\Theta=\integral_{A}^{}{<\vec{B}_{Fe},d\vec{A}>}[/mm]
>
> [mm]=\integral_{{A}}^{}{\vec{B}_{Fe}}*d\vec{A}*cos(\vec{B}_{Fe},d\vec{A})[/mm]
>
> [mm]=\integral_{{A}}^{}{B_{Fe}}*dA*cos(0)[/mm]
>
> [mm]=\integral_{{A}}^{}{B_{Fe}}*dA[/mm]
>
> [mm]=B_{Fe}\integral_{{A}}^{}dA[/mm]
>
> [mm]=B_{Fe}A[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow\Theta=502,8*10^{-3}\bruch{Vs}{m^{2}}*5*10^{-4}m^{2}=251,4*10^{-6}Vs[/mm]
>
>
>
> Abschließend erhält man die Flussverkettung zu
>
>
> [mm]\Psi=N\Theta[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow\Psi=200*251,4*10^{-6}Vs=50,28*10^{-3}Vs[/mm]
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>
> Vielen Dank!
>
>
>
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>
> Gruß, Marcel
gruß tee
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Hallo!
Das leuchtet wohl ein. Nachfolgend also zusätzlich noch die Scheitelwerte. Stimmen denn die Effektivwerte überhaupt?
> > a) Eine Spule mit Eisenkern [mm](\mu_{Fe}=4000\mu_{0})[/mm] hat eine
> > Eisenquerschnittsfläche [mm]A_{Fe}=500mm^{2},[/mm] eine mittlere
> > Länge des Kerns [mm]s_{Fe}=400mm,[/mm] N=200 Windungen. Es fließt
> > ein Spulenstrom I=0,2A (Effektivwert). Berechnen Sie a) den
> > Scheitelwert der magnetischen Feldstärke im Eisen [mm]H_{Fe},[/mm]
> > b) der magnetischen Flussdichte im Eisen [mm]B_{Fe},[/mm] c) des
> > magnetischen Flusses [mm]\Phi[/mm] und d) der magnetischen
> > Flussverkettung [mm]\Psi[/mm] der Spule!
> der scheitelwert ist nur für a) gefragt, oder alle
> aufgabenteile?
Ich würde sagen, dass von sämtlichen Größen die Scheitelwerte gesucht sind.
> der strom ist nur effektiv angegeben, die scheitelwerte
> der richtigen lösungen müssen daher noch mit [mm]\sqrt_2[/mm]
> multipliziert werden
>
>
> > Hallo zusammen!
> >
> >
> > Über eine Korrekturlesung meines nachfolgenden
> > Lösungsvorschlages würde ich mich freuen.
> >
> >
> >
> > zu a)
> >
> >
> > Mit Hilfe des Durchflutungsgesetzes hat man
> >
> >
> > [mm]\integral_{\partial{A}}^{}{<\vec{H}_{Fe}},d\vec{s}>[/mm]
> >
> >
> [mm]=\integral_{\partial{A}}^{}{H_{Fe}}*ds*cos(\vec{H}_{Fe},d\vec{s})[/mm]
> >
> > [mm]=\integral_{\partial{A}}^{}{H_{Fe}}*ds*cos(0)[/mm]
> >
> > [mm]=\integral_{\partial{A}}^{}{H_{Fe}(s)}*ds[/mm]
> >
> > [mm]=H_{Fe}\integral_{\partial{A}}^{}ds=H_{Fe}s_{Fe}[/mm]
> >
> > [mm]=\Theta=Ni\Rightarrow{H_{Fe}}=\bruch{Ni}{s_{Fe}}[/mm]
> >
> >
[mm]\Rightarrow{H_{Fe.Effektiv}}=\bruch{200*0,2A}{400*10^{-3}m}=100\bruch{A}{m}[/mm]
[mm] \Rightarrow{H_{Fe,Scheitel}}=\bruch{200*0,2A}{400*10^{-3}m}*\wurzel{2}\approx141,42\bruch{A}{m}
[/mm]
> > Das Werkstoffgesetz des Eisenmaterials liefert
> >
> >
> > [mm]B_{Fe}=\mu_{Fe}H_{Fe}[/mm]
> >
[mm]\Rightarrow{B_{Fe,Effektiv}}=4*10^{3}*1,257*10^{-6}*100\bruch{Vs}{Am}\bruch{A}{m}=502,8mT[/mm]
[mm]\Rightarrow{B_{Fe,Scheitel}}=4*10^{3}*1,257*10^{-6}*100*\wurzel{2}\bruch{Vs}{Am}\bruch{A}{m}\approx711,07mT[/mm]
> > Das Induktionsgesetz liefert nun
> >
> >
> > [mm]\Theta=\integral_{A}^{}{<\vec{B}_{Fe},d\vec{A}>}[/mm]
> >
> >
> [mm]=\integral_{{A}}^{}{\vec{B}_{Fe}}*d\vec{A}*cos(\vec{B}_{Fe},d\vec{A})[/mm]
> >
> > [mm]=\integral_{{A}}^{}{B_{Fe}}*dA*cos(0)[/mm]
> >
> > [mm]=\integral_{{A}}^{}{B_{Fe}}*dA[/mm]
> >
> > [mm]=B_{Fe}\integral_{{A}}^{}dA[/mm]
> >
> > [mm]=B_{Fe}A[/mm]
> >
[mm]\Rightarrow\Theta_{Effektiv}=502,8*10^{-3}\bruch{Vs}{m^{2}}*5*10^{-4}m^{2}*=251,4*10^{-6}Vs[/mm]
[mm]\Rightarrow\Theta_{Scheitel}=502,8*10^{-3}\bruch{Vs}{m^{2}}*5*10^{-4}m^{2}*\wurzel{2}=355,53*10^{-6}Vs[/mm]
> > Abschließend erhält man die Flussverkettung zu
> >
> >
>
>
> [mm]\Psi=N\Theta[/mm]
[mm]\Rightarrow\Psi_{Effektiv}=200*251,4*10^{-6}Vs=50,28*10^{-3}Vs[/mm]
[mm]\Rightarrow\Psi_{Scheitel}=200*251,4*10^{-6}Vs\wurzel{2}=71,1*10^{-3}Vs[/mm]
Vielen Dank!
Gruß, Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Sa 20.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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