Berechnung der Jahresrendite < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:30 Do 01.06.2006 | | Autor: | iche |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich habe eine Frage zur Berechnung einer jährlichen Rendite. Und zwar geht es darum:
Ich habe Tageskurse von verschiedenen Wertpapieren. Aus diesen kann ich die tägliche Rendite berechnen, mit [mm] ln\bruch{K_{t}}{K_{t-1}}. [/mm] Und das mache ich für jeden Tag. Aus diesen täglichen Renditen muss ich jetzt die jährliche Rendite berechnen. Wie geht das?
ich habe mir auch schon überlegt, dass ich die Renditen aus den Kursen immer nur auf den ersten Kurs beziehe, also dass ich nicht [mm] ln\bruch{K_{t}}{K_{t-1}} [/mm] rechne, sondern nur alle weiteren Kurse auf den allerersten in meiner Kursreihe beziehe:
[mm] ln\bruch{K_{t}}{K_{0}}. [/mm]
Welche Formel muss ich dafür anwenden?
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!
iche
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Do 01.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo iche,
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> Ich habe eine Frage zur Berechnung einer jährlichen
> Rendite. Und zwar geht es darum:
> Ich habe Tageskurse von verschiedenen Wertpapieren. Aus
> diesen kann ich die tägliche Rendite berechnen, mit
> [mm]ln\bruch{K_{t}}{K_{t-1}}.[/mm] Und das mache ich für jeden Tag.
> Aus diesen täglichen Renditen muss ich jetzt die jährliche
> Rendite berechnen. Wie geht das?
> ich habe mir auch schon überlegt, dass ich die Renditen
> aus den Kursen immer nur auf den ersten Kurs beziehe, also
> dass ich nicht [mm]ln\bruch{K_{t}}{K_{t-1}}[/mm] rechne, sondern nur
> alle weiteren Kurse auf den allerersten in meiner Kursreihe
> beziehe:
> [mm]ln\bruch{K_{t}}{K_{0}}.[/mm]
> Welche Formel muss ich dafür anwenden?
>
Der durchschnittliche Prozentsatz wird gebildet, indem der geometrische Mittelwert der Steigerungsfaktoren errechnet wird. Anschließend wird davon 1 abgezogen.
Berechnung des Steigerungssatzes i:
i = [mm]\bruch{Wert - Vorwert}{Vorwert}[/mm]
Der geometrische Mittelwert ist:
[mm]\wurzel[n]{x_1*x_2* ... *x_n}[/mm]
Dieses Verfahren müßte auch auf die durschschnittliche Effektivverzinsung anzuwenden sein.
durchschnittliche Jahreseffektivverzinsung:
[mm]\wurzel[n]{(1+i)*(1+i_2)* ... *(1+i_n)} -1[/mm]
Viele Grüße
Josef
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit; wer jedoch nicht wagt, der nicht gewinnt ...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:41 Do 01.06.2006 | | Autor: | iche |
Hallo!
Also erstmal vielen dank für deine Hilfe!
Ich habe diesen Weg einmal mit einer Kursreihe ausprobiert. es ergebn sich im Laufe der Zeit natürlich gigantische Zahlen, die Excel dann irgendwann nicht mehr darstellt. In der Formel für den geometr. Mittelwert werden doch eigentlich nur die jährlichen Renditen multipliziert und die Wurzel gezogen. ich habe aber tägliche Renditen...
Ich habe jetzt mal was anderes probiert, auch mit der Steigerung, aber [mm] Steigerung^{1/Jahre}-1. [/mm] Die Steigerung habe ich auch immer auf den ersten Kurs der Kursreihe bezogen: [mm] \bruch{K_{t}}{K_{0}}.
[/mm]
Und da komm ich erstma auf recht nette ergebnisse, ich hoffe, das stimmt auch so.
Auf jeden Fall nochmal danke! ich werde mal weiter testen und programmieren.
Viele Grüße
Iche
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:33 So 04.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo iche,
> Ich habe diesen Weg einmal mit einer Kursreihe
> ausprobiert. es ergebn sich im Laufe der Zeit natürlich
> gigantische Zahlen, die Excel dann irgendwann nicht mehr
> darstellt. In der Formel für den geometr. Mittelwert werden
> doch eigentlich nur die jährlichen Renditen multipliziert > und die Wurzel gezogen. ich habe aber tägliche Renditen...
Ich kann mir vorstellen, dass bei bei täglichen Renditen, dann entsprechend zu verfahren ist. Nämlich:
[mm]\wurzel[360]{(1+x)*(1+x_1)* .... (1+x_n)}[/mm]
Dabei kommen, wie du bereits festgestellt hast, enorme Summen heraus.
Ich habe jetzt mal was anderes probiert, auch mit der
> Steigerung, aber [mm]Steigerung^{1/Jahre}-1.[/mm] Die Steigerung
> habe ich auch immer auf den ersten Kurs der Kursreihe
> bezogen: [mm]\bruch{K_{t}}{K_{0}}.[/mm]
> Und da komm ich erstma auf recht nette ergebnisse, ich
> hoffe, das stimmt auch so.
> Auf jeden Fall nochmal danke! ich werde mal weiter testen
> und programmieren.
Bei täglichen Aktienkuren ist wie folgt zu verfahren:
Kurs [mm] S_1 [/mm] ..Veränderung ..1+Rendite = .. In(1+Rendite)
...........gegenüber ......[mm]\bruch{S_t-S_{t-1}}{S_{t-1}[/mm] ........[mm]In\bruch{S_t}{S_{t-1}[/mm]
............Vorwert
............(Rendite)
494,00
491,30 .....-0,547%...,,,,.0,995 ......-0,00548 = -0,548%
469,00 .....-4,539%........0,955.......-0,04645 = -4,645%
458,50......-2,239%........0,978,,,,,,,-0,02264 = -2,264%
425,50......-7,197%........0,928.......-0,07470 = -7,470%
437,80......+2,891%.....,..1,029....,,,.+0,02850 =+2,850%
Mittelwert..-2,326% ....................-0,02415=-2,415%
Erläuterung:
(-0,548 -4,645 -2,264 -7,470 +2,850) : 5 = 2,415 %
Tabelle Entnommen aus "Praktische Finanzmathematk". Grundlagen der Portfoliotherorie.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:26 Mi 07.06.2006 | | Autor: | iche |
Hallo!
werde das mal probieren. Melde mich dann mit neuen Ergebnissen".
Danke!
Iche
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:32 Mi 07.06.2006 | | Autor: | iche |
Also, ich bins nochmal.
Ist es denn wirklich möglich, aus den zum Beispiel 5 Werten mit der einfachen Mittelwert- Berechnung auf die Jahresrendite zu schließen??? Ich weiß nicht so genau. Immerhin habe ich dann nur 5 Tageswerte und aus denen den Mittelwert zu berechnen und das soll dann die jährliche Rendite sein... Hm, ich kann irgendwie nicht glauben, dass das einfach so geht...
Ist das Buch, das du kurz angeführt hast, denn gut? Wird dort tatsächlich die Jahresrendite auf diesem Wege berechnet?
Bis bald
Iche
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:15 Mi 07.06.2006 | | Autor: | iche |
Hallo!
Vielleicht sollte ich den Mittelwert aus den Tageskursen mit der Anzahl der Handeltage in einem Jahr multipilizieren? Also mit 250 Tagen...
Gruß
iche
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:17 Do 08.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo iche,
>
> Vielleicht sollte ich den Mittelwert aus den Tageskursen
> mit der Anzahl der Handeltage in einem Jahr
> multipilizieren? Also mit 250 Tagen...
>
Mit deiner Idee liegst du vielleicht gar nicht so falsch.
Denn für die Berechnung der jährlichen Volatilität gilt bei vorhandensein von Tagesrenditen P = 250, bei wochenrenditen P = 52, bei Monatsrenditen 12, bei Quartalsrenditen P = 4 und bei Halbjahresrenditen P = 2.
Aber hier kann ich leider nicht mehr mitreden. Vielleicht hilft dir das bisherige doch etwas weiter.
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:30 Mi 07.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo iche,
>
> Ist es denn wirklich möglich, aus den zum Beispiel 5 Werten
> mit der einfachen Mittelwert- Berechnung auf die
> Jahresrendite zu schließen??? Ich weiß nicht so genau.
> Immerhin habe ich dann nur 5 Tageswerte und aus denen den
> Mittelwert zu berechnen und das soll dann die jährliche
> Rendite sein... Hm, ich kann irgendwie nicht glauben, dass
> das einfach so geht...
>
> Ist das Buch, das du kurz angeführt hast, denn gut? Wird
> dort tatsächlich die Jahresrendite auf diesem Wege
> berechnet?
>
Definition Rendite:
Die Rendite (Effektivverzinsung, yield to maturity) eines festverzinslichen Wertpapiers ist derjenige Zinssatz, bei dem der Barwert der Zahlungen aus dem verzinslichen Wertpapier gleich dem Kaufpreis ist.
Damit kommt es bei Wertpapieren auf die übliche jährliche Periode nicht an.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:17 Mo 19.06.2006 | | Autor: | iche |
Hallo Josef!
Habe lange nicht mehr reingeguggt. Tut mir leid, dass die Antwort erst so spät erfolgt.
Ich habe es jetzt so gelöst, dass ich die täglichen Renditen mit 250 multipliziere. Habe ich mit bereits "fertigen" Lösungen verglichen und das stimmt überein!
Vielen Dank für Deine Hilfe!
iche
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