Berechnung der Kreisteile < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Fr 18.01.2008 | | Autor: | Flory-22 |
| Aufgabe | Der Spitzbogen eines gotischen Fensters besteht aus 2 Kreisbögen mit gleichem Radius r =1,60 m.
Berechne zu Fig. 5 den Flächeninhalt des Fensters.
Skizze:
Hier oben drauf noch ein Gleichseitiges Dreieck !
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Unten 1,60 m Und die linie rechts und links 2 m.
Das dreieck ist gleichseitig. Alpha = 60° Beta=60°Gamma=60° |
So dies habe ich jetz gegeben.
ICh weiß überhaupt nicht was ich hier machn soll ?!
Bei meiner ersten Rechnung habe ich Wurzel von 2 * 1,6m + 2,56 m gerechnet und habe 4,82 m² rausbekommen .
Aber dies ist nicht das richtige Ergebnis ?!
Könnte mir jmd mal bitte diese aufgabe erklären??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, als Einstieg und Idee eine Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
das Rechteck: kein Problem
der Spitzbogen: das Dreieck im Spitzbogen, du hast die Winkel 60 Grad und 1,6m gegeben, ein gleichseiteigs Dreieck, damit kannst du die Fläche des Dreiecks berechnen, dann berechne, den Kreisauschnitt, Radius 1,6m, Winkel 60 Grad, um die zwei Flächenanteile zu erhalten, die vom Dreieck bis zum Bogen noch verlaufen,
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 Fr 18.01.2008 | | Autor: | Flory-22 |
So ich habe dies jetz so gemacht ... nun kommt bei mir das ergebnis 4,19 m² heraus .
Aber dieses Ergebniss stimmt auch nicht !!! [mm] \wurzel{3} [/mm] * [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * 1,6m² = 1,108 m² ... so hab ich das dreieck berechnet !!!
Stimmt das ja noch oder ?! ich weiß echt nicht wie ... -.-
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Hallo,
dein Dreieck ist ok,
für den Kreissektor: [mm] A_K_S=\pi*r^{2}\bruch{\alpha}{360^{0}}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:01 Fr 18.01.2008 | | Autor: | Flory-22 |
So hab jetz für den AKS 1,266 m² raus .
Das kann iwie auch nicht sein .
Hab für das Rechteck 3,2m² raus. Für das Dreieck 1,108 m² und für Aks 1,266 m².
Nur das passt hinten und vorne nicht zusammen ?!
Ich habe versucht das zu addieren aber , es kommt auch nicht das ergebniss raus .
Theoretisch müsste das doch gehn , oder ?
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Hallo:
Rechteck: [mm] 3,2m^{2}
[/mm]
Dreieck: [mm] 1,1085m^{2}
[/mm]
schraffiere diese beiden Flächen mal in deiner Skizze
jetzt brauchen wir noch die zwei Teile, die von den Dreiecksseiten bis zum Bogen gehen, berechnen wir eines dieser Teile, du ziehst vom Kreisektor das Dreieck ab
[mm] A_K_S=\pi*r^{2}*\bruch{60^{0}}{360^{0}}=1,3404
[/mm]
eines dieser kleinen Teile also 1,3404-1,1085=0,2319
beachte aber, diese Flächenstück gibt es rechts und links
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Fr 18.01.2008 | | Autor: | Flory-22 |
oke danke !!! =) ich habs verstanden =) es kommt 4,77 so in etwa raus !! =) danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:47 Fr 18.01.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, und genau das ist das Ergebnis, Steffi
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