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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Quadratwurzel der funktion [mm] f(x)=x^2-3=0 [/mm] |
Hey leute irgendwie geht des forum net gescheit auf meine frage ein ich muss mithilfe des newton verfahrens die quadratwurzel berechnen bin bis jezt hier hien gekommen und komme weiter nicht bitttte helft mir
[mm] xn+1=xn-\bruch{x^2-3}{2x}= [/mm]
komme net mehr weiter wie soll ich weiter machen??
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Hallo faraz1989,
> Berechnen Sie die Quadratwurzel der funktion [mm]f(x)=x^2-3=0[/mm]
> Hey leute irgendwie geht des forum net gescheit auf meine
> frage ein ich muss mithilfe des newton verfahrens die
> quadratwurzel berechnen bin bis jezt hier hien gekommen und
> komme weiter nicht bitttte helft mir
>
> [mm]xn+1=xn-\bruch{x^2-3}{2x}=[/mm]
>
Es muss doch so lauten:
[mm]x_{n+1}=x_{n}-\bruch{x_{\blue{n}}^{2}-3}{2x_{\blue{n}}}[/mm]
> komme net mehr weiter wie soll ich weiter machen??
Wähle jetzt eine Startwert [mm]x_{0} \not=0[/mm]
und führe das Newton-Verfahren durch.
Gruss
MathePower
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muss ich hier nicht die formel weiter umstellen??
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Hallo faraz1989,
> muss ich hier nicht die formel weiter umstellen??
Nein, du willst ja in jedem Iterationsschritt den "neuen Wert"
[mm] $x_{n+1}$ [/mm] aus dem vorher berechnete [mm] $x_n$ [/mm] berechnen, also ist die Form [mm] $x_{n+1}=\ldots$ [/mm] schon genau richtig.
Berechne einige Iterationen, sagen wir 10 Stück.
Mache vllt. eine Tabelle ...
Wenn sich die "Folgewerte" nicht mehr signifikant unterscheiden, hast du eine gute Näherung.
Gruß
schachuzipus
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