Berechnung des Ausschußanteils < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Die Länge von Profilblättern sei normalverteilt mit mü=400cm und sigma=5cm. Wie groß ist der Ausschußanteil, wenn die minimale Länge der Bretter 390cm betragen soll?
Bitte dringend um Hilfe.
Vielen, vielen Dank im voraus...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Di 27.06.2006 | | Autor: | Walde |
Hi anna,
immer zuerst die Zufallsvariable definieren.
X:Länge eines Brettes
Dann die Verteilung bestimmen. Bei dir ist es vorgegeben, normalverteilt mit Parametern [mm] \mu=400 [/mm] und [mm] \sigma=5, [/mm] also
[mm] X\sim\mathcal{N}(400,5^2)
[/mm]
Dann ist
[mm] Z:=\bruch{X-400}{5}\sim\mathcal{N}(0,1)
[/mm]
standardnormalverteilt.
Was ist Gesucht?
Die Bretter sollen mindestens 390 cm lang sein. Wie gross ist die W'keit, dass ein Brett kleiner ist?
Gesucht ist also [mm] P(X\le 390)=P(Z\le\bruch{390-400}{5})=P(Z<-2)=\Phi(-2)=0,0228
[/mm]
wobei [mm] \Phi [/mm] die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist. Den Wert kuckst du in einer Tabelle nach. D.h., dass ca. 2,228% der Bretter kürzer als 390 cm sind, also Ausschuss.
L G walde
|
|
|
|
