Berechnung des Effektivzinses < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Mo 04.07.2011 | | Autor: | Nablaa |
| Aufgabe | Berechnung des effektivzinses:
am 01.01. t2 wird ein Darlehen in Höhe von 1 Mio ausgezahlt
Nom. zins 4%
jährliche zinszahlungen(am Jahresende)
Tilgung am 01.01.t10
Disagio 4% |
Hallo allerseits, ich habe das (peinliche) Problem nicht mehr zu wissen, wie man den effektiven Zins ausrechnet
ich dachte erst folgendermaßen und zwar mit dem internen zinsuß:
[mm] \summe_{t=2}^{9} \bruch{Auszahlung, dann - 7 mal die 40000 Zinszahlung, am 31.12.t9 - tilgungszahlung 1040000 }{(1+i)^{t}} [/mm] = 0
ich müsste ja im "ersten jahr" t=2 die 960.000 Auszahlung, die auch noch nicht diskontiert wird haben .
leider bekomme ich immer völlig unrealistische zahlen raus.
Die Lösung müsste ca.: 4,60915 sein
Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar!
Viele Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Mo 04.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
was du geschrieben hast ist unleserlich.
aus der aufgabe ist nicht klar, ob die Zinsen jährlich gezahlt werden, oder zu den Schulden addiert.
wenn sie jährlich bezahlt werden ändert doch nur das disagio den effektiven zinssatz, er muss K verzinsen und zurückzahlen, bekommt aber nur K*0.96 und muss am Schluss K zurückzahlen. wieviel hat er anm Ende bezahlt?
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Mo 04.07.2011 | | Autor: | Nablaa |
Den Effektivzins benötige ich, um die Effektivzinsmethode nach IFRS zu berechnen. Der ist zwar in meiner Aufgabe angegeben, allerdings komme ich nicht durch Berechnung auf diesen.
es finden jährliche Zahlungen von 40.000 Euro statt und zwar immer am 31.12,
genaue Aufgabenstellung:
" Am 01.01.t2 wird ein Darlehen in Höhe von 1000.000 Ge zu folgenden konditionen aufgenommen:
nom. Zins: 4%,
jährliche zinszahlungen,
Tilgung am 01.01. in t10
Disagio bei Auszahlung 4%
Hinweis: der Effektivzinssatz beträgt ca. 4,60915%"
Fortgeführte Anschaffungskosten sind am 01.01.t2 = 960.000 GE (Durch Disagio)
--> ich denke, dass folgendes aber nicht zur Berechnung benötigt wird...
31.12.t2:
Zahlung 40000 // Effektivzins 4,60915//Zinsaufwand 44248//Veränderung der Ak 4248// Fortgeführte AK= 964248 ....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 Mo 04.07.2011 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
die Überlegung zu dem internen Zinsfuß ist im Ergebnis schon richtig. Üblicherweise sagt man, daß der Effektivzins der Zinssatz ist, bei dem der Auszahlungsbetrag gleich dem Barwert aller Zahlungen aus Zins und Tilgung ist, wobei hier die Zeit vor t2 keine Rolle spielt, da nach der Aufgabe vor der Auszahlung keine Kosten anfallen. Die Summenformel, die Du vorstellt, paßt so allerdings nicht, da der Auszahlungsbetrag und die Tilgung nur einmal anfallen und die Zinszahlungen verteilt auf 1 bis 8 Jahre abzuzinsen sind. Dann ergibt sich der von Dir genannte Effektivzins von 4,6091457%.
Gruß
Staffan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Mo 04.07.2011 | | Autor: | Nablaa |
danke für die Antwort!
es ist vielleicht viel verlangt, aber könntest du das grob in BArwert Formeln ausdrücken, wenn meine Variante hier jetzt falsch wäre
960.000 - 40.000/(1+i) - [mm] 40.000/(1+i)^2 [/mm] .... -1.040.000/ [mm] (1+i)^9 [/mm] = 0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:14 Mo 04.07.2011 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
Dein Ansatz jetzt ist richtig, allerdings darfst Du nur 8 und nicht 9 Jahre ansetzen, weil es nur so viele Zinszahlungen gibt. Wenn man den Auszahlungsbetrag auf die linke und die Zins- und Tilgungsleistungen auf die rechte Seite der Gleichung setzt, sieht die Berechnung mit einer Formel so aus:
960000 = 40000 * [mm] \bruch{q^8-1}{q^8 *\left( q-1 \right)} [/mm] + [mm] \bruch{1000000}{q^8}, [/mm] gesucht wird q, gleich 1+i.
Gruß
Staffan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 Di 05.07.2011 | | Autor: | Nablaa |
Vielen Dank!
aber wenn ich das nach deiner Methode berechne: erhalte ich q= (1+i) = -1,005115788 --> i = 0,0051157
Allerdings müsste doch der Effektivzins 4,60915% sein...?
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Hallo Nablaa,
> Vielen Dank!
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> aber wenn ich das nach deiner Methode berechne: erhalte ich
> q= (1+i) = -1,005115788 --> i = 0,0051157
>
> Allerdings müsste doch der Effektivzins 4,60915% sein...?
Wenn Du hier mit q > 1 startest,
dann kommst Du auf diesen Wert.
Gruss
MathePower
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