Berechnung des Kontostands < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | nominale Verzinsung: 4,2 % p.a.; monatliche Zinsverechnung also i= 0,0035
Laufzeit 15 Jahre.
Die ersten 10 Jahre monatliche Rate 50 €.
Im 11. Jahr monatlich 51 €; im 12. Jahr monatlich 52,02 €; im 13. Jahr monatlich 53,0604 €; im 14. Jahr monatlich 54,121608 €; im 15. Jahr monatlich 55,2040402 €.
Alles nachschüssige Zahlungen.
Berechnen Sie den Kontostand nach 15 Jahren.
Stellen sie die Kapitalentwicklung in Monaten grafisch in Excel dar. |
Ich habe dies mit der nachschüssigen Rentenendwertformel gemacht:
50*(((1,0035^120)-1)/0,0035)*1,0035^12
=7759,250156+51*(((1,0035^12)-1)/0,0035)*1,0035^12
=8742,12031+52,02*(((1,0035^12)-1)/0,0035)*1,0035^12
=9780,087695+53,0604*(((1,0035^12)-1)/0,0035)*1,0035^12
=10875,77172+54,121608*(((1,0035^12)-1)/0,0035)*1,0035^12
=12031,90915+55,2040402*(((1,0035^12)-1)/0,0035)
=12.707,25972 € ist der Kontostand nach 15 Jahren.
Irgendwie bin ich mit der Rechnung nicht ganz zufrieden. Meines erachtens hab ich was bei der Verzinsung ab dem 11. Jahr falsch gemacht. Habe aber keine Lösung für diese Aufgabe. Könnte sich das evtl. jemand mal anschauen und mir sagen was ich falsch gemacht habe?
Hoffe ihr könnt mir Helfen.
Gruß Mustang
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Do 10.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Mustang,
> nominale Verzinsung: 4,2 % p.a.; monatliche Zinsverechnung
> also i= 0,0035
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Laufzeit 15 Jahre.
> Die ersten 10 Jahre monatliche Rate 50 €.
> Im 11. Jahr monatlich 51 €; im 12. Jahr monatlich
> 52,02 €; im 13. Jahr monatlich 53,0604 €; im
> 14. Jahr monatlich 54,121608 €; im 15. Jahr monatlich
> 55,2040402 €.
> Alles nachschüssige Zahlungen.
> Berechnen Sie den Kontostand nach 15 Jahren.
> Stellen sie die Kapitalentwicklung in Monaten grafisch in
> Excel dar.
> Ich habe dies mit der nachschüssigen Rentenendwertformel
> gemacht:
> 50*(((1,0035^120)-1)/0,0035)*1,0035^12
> =7759,250156+51*(((1,0035^12)-1)/0,0035)*1,0035^12
> =8742,12031+52,02*(((1,0035^12)-1)/0,0035)*1,0035^12
> =9780,087695+53,0604*(((1,0035^12)-1)/0,0035)*1,0035^12
> =10875,77172+54,121608*(((1,0035^12)-1)/0,0035)*1,0035^12
> =12031,90915+55,2040402*(((1,0035^12)-1)/0,0035)
> =12.707,25972 € ist der Kontostand nach 15 Jahren.
>
> Irgendwie bin ich mit der Rechnung nicht ganz zufrieden.
> Meines erachtens hab ich was bei der Verzinsung ab dem 11.
> Jahr falsch gemacht. Habe aber keine Lösung für diese
> Aufgabe. Könnte sich das evtl. jemand mal anschauen und mir
> sagen was ich falsch gemacht habe?
>
Der Zeitwert einer zusammengesetzten Rente zum Zeitpunkt t ist gleich der Summe der Zeitwerte aller Teilrenten, ebenfalls zum Zeitpunkt t. Der Gesamtwert einer zusammengesetzten Rente erhält man als Summe der Zeitwerte aller Teilrenten zum Zeitpunkt der letzten Ratenzahlung der gesamten Rente.
[mm] 50*\bruch{1,0035^{12*10}-1}{0,0035}*1,0035^{12*5} [/mm] =
+ [mm] 51*\bruch{1,0035^{12}-1}{0,0035}*1,0035^{12*4} [/mm] =
+ ...
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Also genauso wie ich es gemacht habe. Gut zuwissen das es richtig ist.
Danke für die Hilfe.
Gruß Must4ng
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