Berechnung des Kreisumfangs < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Um eine glatte Kugel von der Größe der Erde wird längs des Äquators ein Seil straff gespannt. Nun wird das Seil um 1 m verlängert; es steht danach geringfügig, überall gleich weit von der Kugeloberfläche ab. Kann jetzt eine Ameise zwischen Seil und Kugeloberfläche durchkrabbeln?
Hat es die Ameise einfacher, wenn die Kugel nur so groß ist wie eine Apfelsine? |
Also wir schreiben eine Mathearbeit morgen! Naja da bin ich nochmal alle Aufgaben durchgegangen die wir bisher gerechnet haben. Dadurch bin ich auf diese Aufgaben gestoßen.
Unser Lehrer hat uns den Radius der Erde genannt: r=6400 km
Irgendwie steh ich auf dem Schlauch wie ich jetzt weiter rechnen soll.
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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Nun, du kennst doch sicher die Formel für den Umfang eines Kreises, oder?
$U = [mm] 2\pi [/mm] r$
Nun ist der Umfang der Erde also:
[mm] $U_E [/mm] = 2 [mm] \pi [/mm] * 6400*1000$ (in Meter)
Jetzt wird dieser Umfang um einen Meter vergrößert:
[mm] $U_2 [/mm] = 2 [mm] \pi [/mm] * 6400 * 1000 +1$
löse diese Gleichung wieder nach r auf um den neuen Radius zu kriegen.
Vergleiche dann diesen mit dem alten Radius und du weißt um wie weit das Seil weiter wurde.
MfG
Schadow
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