Berechnung des Lot bei Gram < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wir betrachten den euklidischen Raum der Polynom [mm] R\le2[x]
[/mm]
mit dem
Skalarprodukt: [mm] =r_{2}s_{2}+2*r_{1}s_{1}+r_{0}s_{0}
[/mm]
P1(x) = [mm] 5x^2+5x+5
[/mm]
P2(x) = [mm] 6x^2+2
[/mm]
P3 (x) = 5
Berechnen Sie das normierte Polynom [mm] q_{1}(x) [/mm] : = [mm] p_{1} (x)/\parallel p_{1}(x) \parallel [/mm] .
Berechen das Lot [mm] l_{2}(x) [/mm] : = [mm] p_{2}(x)-q_{1}(x) [/mm] .
Berechne das nomierte Polynom [mm] q_{2}(x) [/mm] : = [mm] l_{2}(x)/\parallel l_{2}(x) \parallel.
[/mm]
Berechne das Lot [mm] l_{3} [/mm] : = [mm] p_{3}(x) [/mm] - < [mm] p_{3}(x), q_{1}(x)>q_{1}(x) [/mm] - [mm] q_{2}(x)
[/mm]
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Hallo @all, bin neu hier, und schon mal Danke im Voraus für Eure Hilfe.
Also mein problem ist das ich Ergebnisse habe, aber nicht weis ob sie stimmen. Kann sie zwar prüfen(mit [mm] [/mm] = 0 ) aber irgendwie kommt mir das nicht richtig vor.
Meine Ergebnise sind:
[mm] q_{1}(x) [/mm] : = 1/2 [mm] (x^2+x+1)
[/mm]
und beim zusammenfassen des Lotes komme ich nicht weiter.
[mm] l_{2}(x): [/mm] = [mm] 6x^2+2x [/mm] - < [mm] 6x^2+2x [/mm] , 1/2 [mm] (x^2+x+1) [/mm] > 1/2 [mm] (x^2+x+1)
[/mm]
[mm] l_{2}(x): [/mm] = [mm] 4x^2-2x [/mm] , ist mein Ergebnis!
[mm] q_{2}(x): [/mm] = [mm] 4x^2-2x/\wurzel{24} [/mm] ist das richtig?
und bei Lot [mm] l_{3}(x) [/mm] komme ich natürlich auch nicht weiter, einsetzen kein problem aber dann? wie fasse ich das zusammen.
Hoffe es kann mir jemand nen Tipp geben wie ich ds mit dem Lot zusammenfassen hinbekomme.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 So 04.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Soweit, also bis [mm] q_2 [/mm] sind deine Ergebnisse auch meine, also wohl richtig. Dann ist das letzte doch nur Rechnerei. Ich versteh nicht, was du dabei ausser dass es länger ist als [mm] q_2 [/mm] zu berechnen für Schwierigkeiten hast?
Ich versteh auch nicht was du mit Zusammenfassen meinst, doch einfach die 3 Polynome addieren
Gruss leduart
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