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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Sa 25.10.2008 | | Autor: | gaugau |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\pi}{- \bruch{a}{x^3} + 2ax^3 dx}, [/mm] a [mm] \in \IR [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
im Zuge unseres momentanen Themas der partiellen Integration und der Integration durch Substitution haben wir die obige Aufgabe bekommen.
Leider kann ich darauf keine der beiden Regeln anwenden, weder durch Ausklammern oder Erweitern. Die einzige Möglichkeit, die ich sehe, ist, das Integral zu "splitten" und jeweils getrennt voneinander zu behandeln. Da wir allerdings bei bei dem o.g. Thema sind, vermute ich, dass ich damit falsch liege.
So bekäme ich raus:
[mm] \bruch{a}{2\pi^2} [/mm] + [mm] \bruch{a}{2\pi^4}
[/mm]
Da ich denke, dass ich damit auf dem Holzweg bin, hoffe ich auf Korrektur von euch ;) Vielen Dank für eure Mühen im Voraus!
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> [mm]\integral_{0}^{\pi}{- \bruch{a}{x^3} + 2ax^3 dx},[/mm] a [mm]\in \IR[/mm]
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo zusammen,
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> im Zuge unseres momentanen Themas der partiellen
> Integration und der Integration durch Substitution haben
> wir die obige Aufgabe bekommen.
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> Leider kann ich darauf keine der beiden Regeln anwenden,
> weder durch Ausklammern oder Erweitern. Die einzige
> Möglichkeit, die ich sehe, ist, das Integral zu "splitten"
> und jeweils getrennt voneinander zu behandeln. Da wir
> allerdings bei bei dem o.g. Thema sind, vermute ich, dass
> ich damit falsch liege.
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> So bekäme ich raus:
> [mm]\bruch{a}{2\pi^2}[/mm] + [mm]\bruch{a}{2\pi^4}[/mm]
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> Da ich denke, dass ich damit auf dem Holzweg bin, hoffe ich
> auf Korrektur von euch ;) Vielen Dank für eure Mühen im
> Voraus!
Ich wüsste auch nicht, warum man hier substituieren oder partiell integrieren sollte, da es ein einfaches Integral ist, keine Multiplikation und auch sonst nichts...ich würde es daher ganz normal behandeln und käme auf [mm] [\bruch{a}{2x^2}+\bruch{ax^4}{2}] [/mm]
Das hast du ja auch, hast dich nur beim zweiten Teil vertan, das [mm] x^4 [/mm] steht ja oben im Zähler
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:03 Sa 25.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was hast du denn mit der Grenze 0 gemacht? da existiert das Integral doch gar nicht, auch der integrant nicht, da [mm] a/x^3 [/mm] fuer x = 0 nicht existiert!
wenn du die untere Grenze erstmal r nennst und versuchst r gegen 0 siehst du auch, dass das unendlich wird.
also hast du die grenzen falsch, oder du kannst das integral nicht bestimmen.
Auf jeden fall hat es nichts mit Substitution zu tun.
Ganz vielleicht, will euer lehrer allerdings, dass ihr seht, dass mit substitution dasselbe rauskommt, dann kannst du [mm] z=x^3 [/mm] stsen und integrieren. das ist aber hoechstens zur uebung sinnvoll. (und aendert nichts daran, dass man nur von r>0 bis [mm] \pi [/mm] integrieren kann)
Gruss leduart
Gruss leduart
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